实验一 典型环节的MATLAB仿真 Experiment 1 MATLAB simulation of typical link
一、实验目的
1．熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。 2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。
3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。 二、SIMULINK的使用
MATLAB中SIMULINK是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。利用SIMULINK功能模块可以快速的建立控制系统的模型，进行仿真和调试。
1．运行MATLAB软件，在命令窗口栏“>>”提示符下键入simulink命令，按Enter键或在工具栏单击
按钮，即可进入如图1-1所示的SIMULINK仿真环境下。
2．选择File菜单下New下的Model命令，新建一个simulink仿真环境常规模板。 3．在simulink仿真环境下，创建所需要的系统。 以图1-2所示的系统为例，说明基本设计步骤如下：
1）进入线性系统模块库，构建传递函数。点击simulink下的“Continuous”，再将右边窗口中“Transfer Fen”的图标用左键拖至新建的“untitled”窗口。
2）改变模块参数。在simulink仿真环境“untitled”窗口中双击该图标，即可改变传递函数。其中方括号内的数字分别为传递函数的分子、分母各次幂由高到低的系数，数字之间用空格隔开；设置完成后，选择OK，即完成该模块的设置。
3）建立其它传递函数模块。按照上述方法，在不同的simulink的模块库中，建立系统所需的传递函数模块。例：比例环节用“Math”右边窗口“Gain”的图标。
4）选取阶跃信号输入函数。用鼠标点击simulink下的“Source”，将右边窗口中“Step”图标用左键拖至新建的“untitled”窗口，形成一个阶跃函数输入模块。
5）选择输出方式。用鼠标点击simulink下的“Sinks”，就进入输出方式模块库，通常选用“Scope”的示波器图标，将其用左键拖至新建的“untitled”窗口。
6）选择反馈形式。为了形成闭环反馈系统，需选择“Math” 模块库右边窗口“Sum”图标，并用鼠标双击，将其设置为需要的反馈形式（改变正负号）。
7）连接各元件，用鼠标划线，构成闭环传递函数。
8）运行并观察响应曲线。用鼠标单击工具栏中的“”按钮，便能自动运行仿真
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环境下的系统框图模型。运行完之后用鼠标双击“Scope”元件，即可看到响应曲线。 三、实验原理
1．比例环节的传递函数为
G(s)??Z2R??2??2Z1R1R1?100K,R2?200K
其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图1-3所示。
2．惯性环节的传递函数为
Z2R12????Z1R2C1?10.2s?1R2G(s)??R1?100K,R2?200K,C1?1uf
其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图1-4所示。 3．积分环节(I)的传递函数为
G(s)??Z211????Z1R1C1s0.1sR1?100K,C1?1uf
其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图1-5所示。
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4．微分环节(D)的传递函数为
G(s)??Z2??R1C1s??sZ1R1?100K,C1?10uf C2??C1?0.01uf
其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图1-6所示。
5．比例+微分环节（PD）的传递函数为
G(s)??Z2R??2(R1C1s?1)??(0.1s?1)Z1R1C2??C1?0.01uf
R1?R2?100K,C1?10uf其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图1-7所示。
6．比例+积分环节（PI）的传递函数为 R2?1Z2C1s1G(s)??????(1?) R1?R2?100K,C1?10uf
Z1R1s
其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图1-8所示。
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四、实验内容
按下列各典型环节的传递函数，建立相应的SIMULINK仿真模型，观察并记录其单位阶跃响应波形。
① 比例环节G1(s)?1和G1(s)?2； ② 惯性环节G1(s)?11和G2(s)? s?10.5s?1③ 积分环节G1(s)?1 s④ 微分环节G1(s)?s
⑤ 比例+微分环节（PD）G1(s)?s?2和G2(s)?s?1 ⑥ 比例+积分环节（PI）G1(s)?1?1和G2(s)?1?1
s2s五、实验报告
1．画出各典型环节的SIMULINK仿真模型。
2. 记录各环节的单位阶跃响应波形，并分析参数对响应曲线的影响。 3. 写出实验的心得与体会。 六、预习要求
1．熟悉各种控制器的原理和结构，画好将创建的SIMULINK图形。 2．预习MATLAB中SIMULINK的基本使用方法。
实验二 线性系统时域响应分析
Experiment 2 The time domain response analysis of linear system
一、实验目的
1．熟练掌握step( )函数和impulse( )函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。
2．通过响应曲线观测特征参量?和?n对二阶系统性能的影响。 3．熟练掌握系统的稳定性的判断方法。 二、基础知识及MATLAB函数
（一）基础知识
时域分析法直接在时间域中对系统进行分析，可以提供系统时间响应的全部信息，
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具有直观、准确的特点。为了研究控制系统的时域特性，经常采用瞬态响应（如阶跃响应、脉冲响应和斜坡响应）。本次实验从分析系统的性能指标出发，给出了在MATLAB环境下获取系统时域响应和分析系统的动态性能和稳态性能的方法。
用MATLAB求系统的瞬态响应时，将传递函数的分子、分母多项式的系数分别以s的降幂排列写为两个数组num、den。由于控制系统分子的阶次m一般小于其分母的阶次n，所以num中的数组元素与分子多项式系数之间自右向左逐次对齐，不足部分用零补齐，缺项系数也用零补上。
1．用MATLAB求控制系统的瞬态响应
1）阶跃响应 求系统阶跃响应的指令有：
step(num,den) 时间向量t的范围由软件自动设定，阶跃响应曲线随即绘出
step(num,den,t) 时间向量t的范围可以由人工给定（例如t=0:0.1:10）
[y，x]=step(num,den) 返回变量y为输出向量，x为状态向量
在MATLAB程序中，先定义num,den数组，并调用上述指令，即可生成单位阶跃输入信号下的阶跃响应曲线图。
考虑下列系统：
C(s)25?2 R(s)s?4s?25该系统可以表示为两个数组，每一个数组由相应的多项式系数组成，并且以s的降幂排列。则MATLAB的调用语句：
num=[0 0 25]; %定义分子多项式 den=[1 4 25]; %定义分母多项式
step(num,den) %调用阶跃响应函数求取单位阶跃响应曲线 grid %画网格标度线 xlabel('t/s'),ylabel('c(t)') %给坐标轴加上说明 title('Unit-step Respinse of G(s)=25/(s^2+4s+25)') %给图形加上标题名 则该单位阶跃响应曲线如图2-1所示：
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