semilogx(w,phase);
grid on
xlabel(‘w/s^-1’); ylabel(‘?(0)’);
注意：半Bode图的绘制可用semilgx函数实现，其调用格式为semilogx(w,L)，其中L=20*log10(abs(mag))。
3）Nichols图的绘制
在MATLAB中绘制Nichols图的函数调用格式为：
[mag,phase,w]=nichols(num,den,w) Plot(phase,20*log10(mag))
例4-3：单位负反馈的开环传递函数为G(s)?10，绘制Nichols图。
s3?3s2?9s对应的MATLAB语句如下，所得图形如图4-3所示：
num=10; den=[1 3 9 0];
w=logspace(-1,1,500);
[mag,phase]=nichols(num,den,w); plot(phase,20*log10(mag))
ngrid %绘制nichols图线上的网格
2．幅值裕量和相位裕量
幅值裕量和相位裕量是衡量控制系统相对稳定性的重要指标，需要经过复杂的运算求取。应用MATLAB功能指令可以方便地求解幅值裕量和相位裕量。
其MATLAB调用格式为：
[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(num,den)
其中，Gm,Pm分别为系统的幅值裕量和相位裕量，而Wcg,Wcp分别为幅值裕量和相位裕量处相应的频率值。
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另外，还可以先作bode图，再在图上标注幅值裕量Gm和对应的频率Wcg，相位裕量Pm和对应的频率Wcp。其函数调用格式为：
margin(num,den)
例4-4：对于例4-3中的系统，求其稳定裕度，对应的MATLAB语句如下：
num=10; den=[1 3 9 0]; [gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den); gm,pm,wcg,wcp gm = 2.7000 pm = 64.6998 wcg = 3.0000 wcp = 1.1936
如果已知系统的频域响应数据，还可以由下面的格式调用函数：
[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(mag,phase,w)
其中（mag,phase,w）分别为频域响应的幅值、相位与频率向量。 三、实验内容
1．典型二阶系统
2?n G(s)?22s?2??ns??n绘制出?n?6，??0.1，0.3，0.5，0.8，2的bode图，记录并分析?对系统bode图的影响。
2．系统的开环传递函数为
G(s)?10 2s(5s?1)(s?5)G(s)?8(s?1)
s2(s?15)(s2?6s?10)G(s)?4(s/3?1)
s(0.02s?1)(0.05s?1)(0.1s?1)绘制系统的Nyquist曲线、Bode图和Nichols图，说明系统的稳定性，并通过绘制阶跃响应曲线验证。
3．已知系统的开环传递函数为G(s)?
s?1。求系统的开环截止频率、相位2s(0.1s?1)44
穿越频率、幅值裕度和相位裕度。应用频率稳定判据判定系统的稳定性。 四、实验报告
1．根据内容要求，写出调试好的MATLAB语言程序，及对应的结果。 2. 记录显示的图形，根据实验结果与各典型环节的频率曲线对比分析。 3. 记录并分析?对二阶系统bode图的影响。
4．根据频域分析方法分析系统，说明频域法分析系统的优点。 5．写出实验的心得与体会。 五、预习要求
1. 预习实验中的基础知识，运行编制好的MATLAB语句，熟悉绘制频率曲线的三种图形函数nyquist（）、bode（）和nichols（）。
2. 掌握控制系统的频域分析方法，理解系统绝对稳定性和相对稳定性的判断方法。
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