为了在图形屏幕上书写文本，可以用text命令在图上的任何位置加标注。例如： text(3.4,-0.06,’Y1’) 和 text(3.4,1.4,’Y2’)
第一个语句告诉计算机，在坐标点x=3.4,y=-0.06上书写出’Y1’。类似地，第二个语句告诉计算机，在坐标点x=3.4,y=1.4上书写出’Y2’。
若要绘制系统t在指定时间（0-10s）内的响应曲线，则用以下语句：
num=[0 0 25];
den=[1 4 25];
t=0:0.1:10;
step(num,den,t)
即可得到系统的单位阶跃响应曲线在0-10s间的部分，如图2-2所示。
2）脉冲响应
① 求系统脉冲响应的指令有：
impulse (num,den) 时间向量t的范围由软件自动设定，阶跃响应曲线随即绘出
impulse (num,den,t) 时间向量t的范围可以由人工给定（例如t=0:0.1:10）
[y,x]=impulse(num,den) 返回变量y为输出向量，x为状态向量 [y,x,t]=impulse(num,den,t) 向量t 表示脉冲响应进行计算的时间 例：试求下列系统的单位脉冲响应： 在MATLAB中可表示为
num=[0 0 1]; den=[1 0.2 1]; impulse(num,den) grid
title(‘Unit-impulse Response of G(s)=1/(s^2+0.2s+1)’)
由此得到的单位脉冲响应曲线如图2-3所示：
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C(s)1 ?G(s)?2R(s)s?0.2s?1
② 求脉冲响应的另一种方法
应当指出，当初始条件为零时，G (s)的单位脉冲响应与sG(s)的单位阶跃响应相同。考虑在上例题中求系统的单位脉冲响应，因为对于单位脉冲输入量，R(s)=1所以
C(s)1s1?C(s)?G(s)?2?2? R(s)s?0.2s?1s?0.2s?1s因此，可以将G(s)的单位脉冲响应变换成sG(s)的单位阶跃响应。
向MATLAB输入下列num和den，给出阶跃响应命令，可以得到系统的单位脉冲响应曲线如图2-4所示。
num=[0 1 0];
den=[1 0.2 1];
step(num,den) grid
title(‘Unit-step Response of sG(s)=s/(s^2+0.2s+1)’)
3）斜坡响应
MATLAB没有直接调用求系统斜坡响应的功能指令。在求取斜坡响应时，通常利用阶跃响应的指令。基于单位阶跃信号的拉氏变换为1/s，而单位斜坡信号的拉氏变换为1/s2。因此，当求系统G(s)的单位斜坡响应时，可以先用s除G(s)，再利用阶跃响应命令，就能求出系统的斜坡响应。
例如，试求下列闭环系统的单位斜坡响应。
C(s)1 ?2R(s)s?s?1对于单位斜坡输入量，R(s)=1/s2 ，因此 C(s)?1111??? 222s?s?1s(s?s?1)ss在MATLAB中输入以下命令，得到如图2-5所示的响应曲线：
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num=[0 0 0 1]; den=[1 1 1 0];
step(num,den)
title(‘Unit-Ramp Response Cuve for System G(s)=1/(s^2+s+1)’)
2. 特征参量?和?n对二阶系统性能的影响 标准二阶系统的闭环传递函数为：
2?nC(s) ?2R(s)s2?2??ns??n二阶系统的单位阶跃响应在不同的特征参量下有不同的响应曲线。
1）?对二阶系统性能的影响
设定无阻尼自然振荡频率?n?1(rad/s)，考虑5种不同的?值：?=0.1,0.3,0.5,0.7和1.0，利用MATLAB对每一种?求取单位阶跃响应曲线，分析参数?对系统的影响。
为便于观测和比较，在一幅图上绘出5条响应曲线（采用“hold”命令实现）。 num=[0 0 1]; den1=[1 0.2 1]; t=0:0.1:10;step(num,den1,t); text(3.5,1.7,'Zeta=0.1') hold on
den2=[1 0.6 1];den3=[1 1 1];den4=[1 1.4 1]; den5=[1 2 1]; step(num,den2,t); text (3.5,1.4,'0.3') step(num,den3,t); text (3.5,1.2,'0.5')
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step(num,den4,t); text (3.5,1.1,'0.7') step(num,den5,t); text (3.5,0.92,'1.0') grid
title('Impulse-Response Curves for G(s)=1/[s^2+2(zeta)s+1]') 由此得到的响应曲线如图2-6所示：
2）?n对二阶系统性能的影响
同理，设定阻尼比??0.25时，当?n分别取1,2,3时，利用MATLAB求取单位阶跃响应曲线，分析参数?n对系统的影响。
num1=[0 0 1]; den1=[1 0.5 1]; t=0:0.1:10; step(num1,den1,t); grid; hold on text(3.1,1.4,’wn=1’)
num2=[0 0 4]; den2=[1 1 4]; step(num2,den2,t); hold on text(1.7,1.4,’wn=2’)
num3=[0 0 9]; den3=[1 1.5 9]; step(num3,den3,t); hold on text(0.5,1.4,’wn=3’)
由此得到的响应曲线如图2-7所示：
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3．系统稳定性判断
1）直接求根判稳roots()
控制系统稳定的充要条件是其特征方程的根均具有负实部。因此，为了判别系统的稳定性，就要求出系统特征方程的根，并检验它们是否都具有负实部。MATLAB中对多项式求根的函数为roots()函数。
若求以下多项式的根s4?10s3?35s2?50s?24，则所用的MATLAB指令为： >> roots([1,10,35,50,24])
ans =
-4.0000 -3.0000 -2.0000 -1.0000
特征方程的根都具有负实部，因而系统为稳定的。
2）劳斯稳定判据routh（）
注意：routh（）和hurwitz（）不是MATLAB中自带的功能函数，(在共享文件夹里有劳斯判据和赫尔维茨判据的m文件，把其中的routh.m和hurwitz .m放到MATLAB文件夹下的work文件夹中才能运行)。 劳斯判据的调用格式为：[r, info]=routh(den)
该函数的功能是构造系统的劳斯表。其中，den为系统的分母多项式系数向量，r为返回的routh表矩阵，info为返回的routh表的附加信息。
以上述多项式为例，由routh判据判定系统的稳定性。
>> syms EPS den=[1,10,35,50,24]; ra=routh(den,EPS) r=
1 35 24
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