3、和声音程：音程中的两个音同时发响叫“和声音程”。（图例） 二、音程的写法与读法。
1、音程的写法。旋律音程根据发声先后次序依次记写。两个音要前后分开。和声音程书写时上下对齐，一
度音程前后紧挨着。二度音程稍微错开一点。根音左、冠音右。 （图例） 旋律音程 （图例） 和声音程 （图例）
2、音程的读法。上行，同音进行的旋律音程，和声音程，读时由低到高，由前到后，不加任何说明。下行
旋律音程和上行旋律音程的八度，读时要说明方向。例4 三、音程的名称与标记
音程的名称是由音程的“度数”和“音数”而决定的，这也是构成音程的两个“要素”。 1、度数。音程的根音与冠音之间包含音级的数目叫级数，用“度”来计算。也叫“度数”。包含几个音级 就是几度。（图例） 1度 2度 3度 5度 8度
音程的度数是构成和识别音程时首先应明确的。如 E—G之间包含了三个音级（E、F、G）就决定了它是三度。
即使是 b E — G、E— # G 等。两者发生任何升降变化，只要级数位置不变，它就是三度，永远为三度。 （图例）
3度 3度 3度 4度 4度
2、音数。音程中根音与冠音之间包含的全音和半音的数目叫“音数”。用整数，分数和带分数标记。全音
用“1”标记，半音用“1/2”标记。全音加半音用“1又1/2”标记。
当一个音程的度数明确后，就需要看这一音程中包含多少半音和全音，从而决定音程的种类和名称。除纯一
度外相同度数的音程都包含不同的全音和半音。因此，它们有时度数相同而音数不同，名称就不同；有时音
数相同而度数不同，名称也不同；而度数、音数都不同时名称更不同。如 C——D是二度，包含一个全音，
而E——F也是二度，但包含一个半音。
音程的名称就是根据两个音之间所包含的度数和音数决定的。度数和音数就是构成音程的两个要素，两者缺 一不可。
为了区别这些度数相同，音数不同和度数、音数都不同的各种音程。我们把音程分为纯、大、小、增、减、
倍增、倍减等各种类型来说明。
见例 14——8 （1）纯一度、音数0。（2）小二度、音数1/2 。（3）大二度、音数1。 (4)小三度1 1/2。
(5)大三度2。(6)纯四度2 1/2。(7)增四度3。(8)减五度3。(9)纯五度3 1/2。(10)小六度4。(11)大六度4
1/2。(12)小七度5。(13)大七度5 1/2。(14)纯八度6。
由此可见。确定一个音程的名称，不仅要看它的度数，也要看它的音数，根据这两个要素，构成了以上十四
种不同的音程，它们的种类是：三个四；四纯、四大、四小；两个三全音。 四纯有：纯一、纯四、纯五、纯八。 四大有：大二、大三、大六、大七。 四小有：小二、小三、小六、小七。
三全音：增四、减五。因为它们包含的音数一样，都是 3，也叫“三整音”。 作业：练习十一
第十五讲 音程的分类
教学目的： 彻底了解各种音程的相互关系，特别是熟练音程的转位会给学习带来很大的方便。 主要内容： 一、自然音程与变化音程。二、度数相同而音数不同的各种音程的相互关系（变化音程）。三、单
音程与复音程。四、协和音程与不协和音程。五、音程的转位。六、等音程。 重 点： 一、二、三、五。 难 点： 三、五。
解决方法： 找规律，多讲例题。 要 求： 所有的内容全部掌握。 教学步骤：
一、自然音程与变化音程。
1、自然音程。纯音程、大音程、小音程，增四度减五度音程，也就是我们上讲课讲过的十四种音程，叫自 然音程。
自然音程可以在基本音级上构成，也可以在变化、音级上构成。有的人把自然音程误认为没有升降号的音程
这是完全错误的。不管是在基本音级（没有升降号的音级）上或者在变化音级（有升降号的音数）上，只要
构成上面的十四种音程就都是自然音程。（图例） 小 3 小3 大3 纯4 增4
2、变化音程：除了增四度和减五度外，一切增减音程，倍增倍减音程都叫变化音程。 变化音程是由自然音程变化而来的。变化情况可以说有两种。一种是作半音变化。如，大音程、纯音程增加
半音成增音程；小音程和纯音程减少半音程成减音程。一种是作全音变化。如小音程增加全音（两个半音）
成增音程大音程减少全音程为减音程。（图例）
小3 大3 增3 增3 增3 （图例） 纯4 增4 倍增4 减4 倍减4 具体方法如下：
二、度数相同而音数不同的各种音程的相互关系。 将音程的冠音升高或根音降低，可使音程的音数增加。 将音程的冠音降低或根音升高，可使音程的音数减少。 从而得到了各种变化的音程。
1、增音程。大音程和纯音程增加半音而得。 （图例） 大3 增3 增3 纯5 增5 增5
2、减音程。小音程和纯音程减少半音而得。（图例） 小3 减3 减3 纯5 减5 减5
3、倍增音程。增音程增加半音而得。（图例） 增4 倍增4 倍增4 增3 倍增3 倍增3 倍增3 4、倍减音程。减音程减少半音而得。（图例） 减5 倍减5 倍减5 减3 倍减3 倍减3 倍减3
注意：纯一度不管作任何变化都将使音数增加，成增一度或倍增一度。而不存在减一度。（图例）
纯1 增1 增1 倍增1倍增1 纯1 纯1
总之：小音程增加半音成大音程，大音程减少半音或小音程。大音程和纯音程减少半音成减音程，减音程减 少半音成倍减音程。 三、单音程与复音程。
1、单音程。八度以内（包括八度）的音程叫单音程。不管它是自然音程还是变化音程只要没超过八度，前
面讲过的都是单音程。（图例）纯 1 增4 小7 纯8
2、超过八度的音程（九度以上）叫复音程。
复音程是在单音程的基础上加上一个或几个八度而成，分为两种：
（1）有独立名称的复音程。不超过两个八度，九——十五度。识别和构成它们的方法是单音程加七。识别
时先找到单音程然后加七。（图例）小10（小3+7） 大9（大2+7） 纯11（纯4+7） （ 2）没有独立名称的复音程。十六度以上。叫法是隔开一个八度的大三度，隔开两个八度的纯四度等等。 （图例）
隔开两个 8度的大3度 四、协和音程与不协和音程。
根据和声音程在听觉上所产生的印象，音程分为协和音程与不协和两类。 1、听起来悦耳，融合的音程叫协和音程。又分三种： （ 1）极完全协和音程。即纯一、纯八、几乎完全合一。 （ 2）完全协和音程。相当融合的纯四、纯五。
（ 3）不完全协和音程。不十分融合的大、小三度及大、小六度。
2、听起来不融合的音程叫不协和音程。大、小二度，大、小七度以及所有的增减、倍增倍减音程。
五、音程的转位。
1、音程的冠音与根音相互颠倒，叫“音程的转位”。
音程转位可以在一个八度内进行，也可以超过八度。可以移动冠音或根音，也可以同时移动。（图例）
移动根音 移动冠音 同时移动 2、音程转位后的变化规律。
（ 1）度数的变化：一度转位成八度；八度转位成一度 二度转位成七度；七度转位成二度