点；(C)终点。
16从动件的推程和回程都选用简谐运动规律，它的位移线图如图示。可判断得：从动件在运动过程中，在
A 处存在柔性冲击。 (A）最高位置和最低位置；(B）最高位置；
(C）最低位置；(D）各位置处均无柔性冲击存在。
第10章 齿轮机构及其设计
I.填空题
1渐开线直齿圆柱齿轮传动的主要优点为 具有中心距可变性和对于在恒定转矩的传动中，轮齿间正压力的大小和方向始终不变。
2渐开线齿廓上K点的压力角应是 K点的速度方向线与过K点法线所夹的锐角，齿廓上各点的压力角都不相等，在基圆上的压力角等于零度。
3满足正确啮合条件的一对渐开线直齿圆柱齿轮，当其传动比不等于1时，它们的齿形是不同的。 4一对渐开线直齿圆柱齿轮无齿侧间隙的条件是一轮节圆上的齿厚等于另一轮节圆上的齿槽宽。 5渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是两轮模数相等，分度圆压力角相等 (或m1cos?1?m2cos?2)。
6一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动时，两轮的节圆总是相切并相互作纯滚动的，而两轮的中心距不一定总等于两轮的分度圆半径之和。
7当一对外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮传动的啮合角在数值上与分度圆的压力角相等时，这对齿轮的中心
1a?m(z1?z2)2距为两齿轮分度圆半径之和或。
8按标准中心距安装的渐开线直齿圆柱标准齿轮，节圆与分度圆重合，啮合角在数值上等于分度圆上的压力角。 9相啮合的一对直齿圆柱齿轮的渐开线齿廓，其接触点的轨迹是一条直线。
10渐开线上任意点的法线必定与基圆相切，直线齿廓的基圆半径为 无穷大 。
11渐开线齿轮的可分性是指渐开线齿轮中心距安装略有误差时，仍能保持定速比传动 12共轭齿廓是指一对满足啮合基本定律的齿廓。
13标准齿轮除模数和压力角为标准值外，还应当满足的条件是分度圆上的齿槽宽与齿厚相等，且具有标准的齿顶高系数和顶隙系数。
zm??c14决定渐开线标准直齿圆柱齿轮尺寸的参数有 z、m、a、ha、；写出用参数表示的齿轮尺寸公式：r=2；
***rb?rcos?ra?r?harf?r?(ham?c)m。 ；；
15用范成法加工渐开线直齿圆柱齿轮，发生根切的原因是 刀具的齿顶线或齿顶圆超过了啮合线与轮坯基圆的切点。
**16齿条刀具与普通齿条的区别是具有刀刃的齿条且刀具齿顶高为(ha?c)m。
*17ha?1,??20?的渐开线标准直齿圆柱齿轮不发生根切的最少齿数为zmin?17。 18当直齿圆柱齿轮的齿数少于zmin时，可采用正变位的办法来避免根切。
19齿廓啮合基本定律为：互相啮合的一对齿廓，其角速度之比与 两轮连心线被齿廓接触点的公法线所分成的两线段长度成反比。如要求两角速度之比为定值，则这对齿廓在任何一点接触时，应使两齿廓在接触点的公法线与两齿轮的连心线相交于一定点。
20直齿圆柱齿轮的法节是指齿廓在公法线上的齿距它在数值上等于基圆上的齿距。
21当一对渐开线直齿圆柱齿轮传动的重合度太小且要求中心距保持不变，传动比不变时，可采取增加齿数，减少模数的办法来提高重合度。
22当两外啮合直齿圆柱标准齿轮啮合时，小齿轮轮齿根部的磨损要比大齿轮轮齿根部的磨损大。
23渐开线直齿圆柱齿轮齿廓上任一点的曲率半径等于 过该点的法线与基圆的切点至该点间的距离 ；渐开线齿廓在基圆上任一点的曲率半径等于零；渐开线齿条齿廓上任一点的曲率半径等于无穷大。
24一对渐开线直齿圆柱齿轮传动时，如重合度等于1.3，这表示啮合点在法线方向移动一个法节的距离时，有百分之30%的时间是二对齿啮合，有百分之70%的时间是一对齿啮合。
25渐开线直齿圆柱外齿轮齿廓上各点的压力角是不同的，它在基圆上的压力角为零，在齿顶圆上的压力角最大；在分度圆上的压力角则取为标准值。
*26一对渐开线标准直齿圆柱齿轮，按标准中心距安装时，其顶隙和侧隙分别为c?cm、零。两轮的分度圆将分别与其节圆相重合；两轮的啮合角将等于分度圆上的压力角。
27一对渐开线直齿圆柱标准齿轮传动，当齿轮的模数m增大一倍时，其重合度 不变，各齿轮的齿顶圆上的压力角?a不变，各齿轮的分度圆齿厚s增大一倍。
28一对渐开线标准直齿圆柱齿轮非正确安装时，节圆与分度圆不重合，分度圆的大小取决于m、z，而节圆的大小取决于安装中心距和传动比。
29用范成法切制渐开线齿轮时，为了使标准齿轮不发生根切，应满足被切齿轮的齿数大于最少齿数。 30用齿条型刀具切制标准齿轮时，应将齿条刀具的中线和被加工齿轮的分度圆相切并作纯滚动。
31用齿条刀具加工标准齿轮时，齿轮分度圆与齿条刀具中线相切，加工变位齿轮时，中线与分度圆不相切。被加工齿轮与齿条刀具相“啮合”时，齿轮节圆与分度圆重合。
32用标准齿条插刀加工标准齿轮时，是刀具的中线与轮坯的分度圆之间作纯滚动；加工变位齿轮时，是刀具的节线与轮坯的分度圆之间作纯滚动。
33在设计一对渐开线直齿圆柱变位齿轮传动时，既希望保证标准顶隙，又希望得到无侧隙啮合，为此，采取办法是减小齿顶高。
34对无侧隙啮合负传动的一对齿轮来说，两轮分度圆的相对位置关系是相交，而啮合角??比零传动的??小。 35在模数、齿数、压力角相同的情况下，正变位齿轮与标准齿轮相比较，下列参数的变化是：齿厚增加；基圆半径不变齿根高减少。
36一个负变位渐开线直齿圆柱齿轮同除变位系数外的其它基本参数均相同的标准齿轮相比较，其齿顶圆及齿根圆变小了，而分度圆及基圆的大小则没有变。
37一对直齿圆柱齿轮的变位系数之和x1?x2?0时称为正传动，x1?x2?0时称为负传动；一个齿轮的变位系数x?0称为正位齿轮，x?0称为负变位齿轮。 III.选择题
2渐开线直齿圆柱外齿轮顶圆压力角 A 分度圆压力角。 (A)大于；(B)小于；(C)等于。
3齿轮齿廓上的渐开线在B上的压力角、曲率半径最小。 (A)根圆； (B)基圆； (C)分度圆。
4一对渐开线直齿圆柱齿轮的啮合线切于 B 。 (A)两分度圆； (B)两基圆； (C)两齿根圆。
5一对直齿圆柱齿轮的中心距 B 等于两分度圆半径之和，但 A 等于两节圆半径之和。 (A)一定；(B)不一定；(C)一定不。
6为保证一对渐开线齿轮可靠地连续定传动比传动，应使实际啮合线长度 A 基节。 (A)大于；(B)等于；(C)小于。
7一对能正确啮合的渐开线齿轮，在作单向传动时，其齿廓间作用的正压力方向是 A 。(A)恒定的；(B)变化的。
8用标准齿条刀具加工正变位渐开线直齿圆柱外齿轮时，刀具的中线与齿轮的分度圆 C 。(A)相切；(B)相割；(C)相离。
9用齿轮型刀具切削齿轮时若会发生根切，则改用齿条型刀具加工 A 会根切。
(A)也一定；(B)不一定；(C)一定不。
10当渐开线圆柱齿轮的齿数少于zmin时，可采用 A 的办法来避免根切。 (A)正变位；(B)负变位；(C)减少切削深度。
11一对渐开线齿廓啮合时，接触点在啮合线上移动的距离 A 对应时间内基圆转过的弧长。(A)等于；(B)大于；(C)小于。
12渐开线齿轮的标准压力角可通过测量C求得。 (A)分度圆齿厚；(B)齿距；(C)公法线长度。
13一对渐开线直齿圆柱齿轮传动，节点附近的滑动速度B。(A)最大；(B)最小。 14一对渐开线直齿圆柱标准齿轮的实际中心距大于无侧隙啮合中心距时，啮合角 分度圆上的压力角，实际啮合线 AE 。
(A)大于；(B)小于；(C)等于；(D)变长；(E)变短；(F)不变
15在一对渐开线直齿圆柱齿轮传动过程中，齿廓接触处所受的法向作用力 C 。 (A)不断增大；(B)不断减小；(C)保持不变。
16一对渐开线直齿圆柱齿轮传动时，如重合度等于1，这时实际啮合线的长度等于A。 (A)基圆周节；(B)分度圆周节；(C)节圆周节。
18斜直线齿廓的齿条在不同齿高处的模数和压力角，随齿高的增加而 B 。 (A)增加； (B)始终保持不变； (C)减少。 19渐开线齿轮变位后 C 。
(A)分度圆及分度圆上的齿厚仍不变； (B)分度圆及分度圆上的齿厚都改变了； (C)分度圆不变但分度圆上的齿厚改变了。
20有一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮传动，已知m?4mm，z1?20，z2?26，中心距为94mm，则该对齿轮在无侧隙啮合时必为 C 。
(A)标准齿轮传动；(B)等移距变位齿轮传动；(C)角变位正传动；(D)角变位负传动。
x1?0,z2?40,x2?0，且 21一对无侧隙啮合传动的渐开线齿轮，若z1?20,￡x1?x2，模数m=2mm，则两轮中心距应该是 B 。
(A)等于60mm；(B)大于60mm；(C)无法判定。
V.计算题
1已知一对正确安装的渐开线直齿圆柱标准齿轮传动，中心距O1O2?100mm，模数m?4mm，压力角??20?，
5，试：计算齿轮1和2的齿数，分度圆，基圆，齿顶圆和齿根圆直径。 小齿轮主动，传动比i??1/?2?1.d2i??1.5d1?d2?a12d12(1)
算出d1?80mm，d2?120mm
12?3，两2已知一对标准安装(无侧隙安装)的外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮的中心距a?360 mm,传动比i?m?10 mm, ha?1, c??0.25轮模数。试求：两轮的齿数、分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径、齿厚和齿槽宽，以及两轮的节圆直径和顶隙c。
1?r2?360 i12?r2/r1?3 （1）a?r1 mm 1?90 mm r2?270 rd1d?20z2?2?30mm
*db1?d1cos20??75.18mmda1?m(z1?2ha)?88mm
*db2?d2cos20??112.76mmda2?m(z2?2ha)?128mm
*df1?m(z1?2ha?2c*)?70mm
*df2?m(z2?2ha?2c*)?110mm z1?1?mz1/2 z1?2r1/m?18 （2）r12?z1?3?18?54 z2?i?r?r?ham?90?1?10?100 mma11（3）
?r?r?hm?270?1?10?280 mm a22a
??r?r?(ha?c)m?90?(1?0.25)?10?77.5 mm （4）f11?r?r?(ha?c?)m?270?1.f2225?10?257.5 mm
11s1?e1??m????1022?15.708 mm （5）
s2?e2?15.708 mm
1??r1?90 mm （6）r??r22?270 mm r?5 mm c?cm?0.25?10?2.3、如图所示，采用标准齿条形刀具加工一渐开线直齿圆柱标准齿轮，已知刀具的齿形角a=20°，刀具上相邻两齿对应点的距离为4πmm，加工时范成运动的速度分别为v=60mm/s，w=1rad/s，方向如图所示。
试求被加工齿轮的模数m；压力角a；齿数z；分度圆与基圆的半径r，rb，以及其轴心至刀具中线的距离a。
模数m=p/π=4π/π=4mm 压力角a=20°
分度圆r=v/ w=60/1=60mm
基圆半径rb=rcosa=60cos20°=56.38mm 齿数z=d/m=2r/m=2*60/4=30 齿轮的轴心至刀具中线的距离 a=r=60mm
4、一对直齿圆柱齿轮传动，已知传动比i12=2，齿轮的基本参数：m=4mm，α=20°，h*a =1.0。按标准中心距
a=120mm安装时，求： ① 齿数 Z1、Z2； ② 啮合角a′；
③ 节圆直径d1′、d2′
解:
1、因为a=120mm，i12=Z2/Z1=2, m=4mm
所以120= 4(Z1+Z2)/2，得Z1=20 , Z2=40 （4分） 2、因为按标准中心距安装，所以a′＝α=20° （3分） 3、d1′＝d1=mZ1=4*20=80mm
d2′= d2= Mz2=4*40=160mm (3分)
5、已知一对外啮合标准直齿轮传动，其齿数z1=24，z2=110，模数m=3mm，压力角α=20°，正常齿制、试求： 1）两齿轮的分度圆直径d1、d2； 2）两齿轮的齿顶圆直径da1、da2；
3）齿高h；
4）标准中心距a；
5）若实际中心距a’=204mm，试求两轮的节圆直径d1’、d2’。 解：1） 2）
d1?mz1?3?24?72mm，
d2?mz2?3?110?330mm
；
*da1?d1?2ha?m(z1?2ha)?3(24?2)?78mm*da2?d2?2ha?m(z2?2ha)?3(110?2)?336mm 3）
*h?ha?hf?m(2ha?c*)?3(2?0.25)?6.75mm
m3(z1?z2)?(24?110)?201mm22 4）
cos?a'204???1.015 5) acos??a'cos?' , cos?'a201
ddcos?'d1?b1?1?72?1.015?73.08mmcos?'cos?' db2dcos?'d2??2?110?1.015?111.65mmcos?'cos?'
a?XI.填空题
1渐开线斜齿圆柱齿轮的法面模数与端面模数的关系是 mt=mn/cos? **h?hcos? 。 atan高系数的关系是
， 法面齿顶高系数与端面齿顶
2在斜齿圆柱齿轮传动中，除了用变位方法来凑中心距外，还可用改变螺旋角来凑中心距 。
3斜齿轮在法面上具有标准数和标准压力角。
4已知一斜齿圆柱齿轮的齿数z=24，螺旋角?=12?，则它的当量齿数zv= 25.64 。
5渐开线斜齿圆柱齿轮的标准参数在法面上；在尺寸计算时应按端面参数代入直齿轮的计算公式。 6渐开线斜齿圆柱齿轮的当量齿数计算公式为zv= z/cos3?。
7在斜齿圆柱齿轮传动中，为不使轴向力过大，一般采用的螺旋角?=8??15?。
8内啮合斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件是mn1=mn2=m ?n1=?n2=? ?1=?2 。 9外啮合斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件是mn1=mn2=m ?n1=?n2=? ?1=-?2 。 10斜齿圆柱齿轮齿廓曲面是渐开螺旋面。
11用仿型法切削斜齿圆柱齿轮时，应按当量齿数来选择刀号。 12斜齿圆柱齿轮的重合度将随着螺旋角?和齿宽B的增大而增大。
*13某一斜齿圆柱齿轮，当han?1,?n?20?,螺旋角??20?时，该斜齿轮不根切的最少齿数zmin?14.4 。 14一对斜齿圆柱齿轮传动的重合度由端面重合度和纵向重合度两部分组成，斜齿轮的当量齿轮是指与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮。 XI.选择题
1渐开线斜齿圆柱齿轮分度圆上的端面压力角 A 法面压力角。 (A)大于； (B)小于； (C)等于。
2斜齿圆柱齿轮基圆柱上的螺旋角?b与分度圆上的螺旋角?相比 C 。 (A) ?b>?; (B) ?b=?; (C) ?b
3一对渐开线斜齿圆柱齿轮在啮合传动过程中，一对齿廓上的接触线长度是C变化的。
(A)由小到大逐渐； (B)由大到小逐渐； (C)由小到大再到小逐渐； (D)始终保持定值。