（1）、齿数Z1、Z2折算到步进电动机轴上的转动惯量为：
?311J1????d14?L1????7.8?10?5kg/cm3?(6.4)4?2cm?10?3.21kg/cm3
3232?311J2????d14?L1????7.8?10?5kg/cm3?84?2cm?10?6.27kg/cm3
3232（2）、丝杠折算到步进电动机轴上的转动惯量 从表查得1m的丝杠的
JM=15.45kg.cm2
∴JS=15.45×1.5kg.cm2=23.175kg.cm2 （3）、等效转动惯量为：J=J1+ (Z12?WL?)?(J2?JS)?(0)2? Z2?G2??=3.21+ (
322?8000.62?)?(6.27?23.175)?()?kg.cm2=22.531kg.cm2 40?9.82?3.14?3、负载转矩计算及最大静转矩的选择 机床在不同的共况下，其所需转矩不同，
（1）快速空载起动时所需转矩是：
将已知数据代入，nmax?vmax?b24000.75=500r/min ????p36000.01360考虑了电动机转子的转动惯量以后，传动系统折算的电动机轴上的总转动惯量 J总=JM+J=10+22.531kg.cm2=32.531kg.cm2
Mamnx?J总?2??500r/min2?nmax?10?2=567.77N ?10?2?32.513kg.cm2×
60?0.03S60ta折算到电动机轴上的摩擦力矩
F0L0f/(FC?W)L00.16?(2808?800)?0.6=55.15 N.cm Mf???Z2??i2??0.8?1.252??2Z1附加摩擦力矩
FpoL0f/?Fm?L00.16?(2808?800)?0.622M0?(1??0)?(1??0)?(1?0.92)
Z2??i2?3.14?0.8?1.252??2Z1=3.259N.cm
则M起=Mamax+Mf+M0=567.77N.cm+55.15N.cm+3.259N.cm=626.179N.cm （2）快速移动时所需力矩M快
M快=Mf+M=55.15N.cm+3.259N.cm=58.409N.cm （3）最大切削负载时所需力矩M切
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M切?Mf?M0?Mt=Mf+M+
FtLo1404?0.6?55.15N.cm?3.259N.cm?N.cm=55.2??i2??0.8?1.2515N.cm+3.259 N.cm+134.14N.cm=192.549N.cm
从上面计算看出M起、M快、M切三种情况下，以快速空载起动时所需转矩最大，以此项作为初选步进电动机的依据。 查资料得，步进电机为五项十帕时，??MqMjmax?0.951
步进电动机最大静转矩
MjmaxM起626.179??658.4N.cm?6.58N.m =
0.9510.951按次最大静力矩，150BF002型步进电机最大静转距为13.72N.m大于所需最大静
力矩，可作为出选型号。但还得考虑电机起动频率特性和运行矩频特性。
步进电机的空载起动频率：
fk?fe?1000Vmax1000?2.4?mm/min?4000Hz
60?p60?0.011000VS1000?0.6?mm/min?1000Hz60?60?0.01
150BF002型反应式步进电动机允许的最高空载启动频率为2800Hz，允许的最高空载运行频率为8000Hz。
由图5步进电动机起动矩频特性可看出，当步进电动机起动时，f起=2500HZ时，M=100N·㎝，远远不能满足此机床所要求的空载起动力矩（633.84N·㎝），直接使用会产生失步现象，所以必须采取升降速控制（可用软件实现），将起动频率降到1000HZ时，起动扭矩可增高到588N·㎝，然后在电路上再采用高低压驱动电路，可将步进电动机输出转矩扩大一倍左右。
图5 150BF002步进电机起动矩频特性 a) 起动矩频特性b)运行矩频特性 17
当快速运动和切削进给时，由150BF002步进电机起动矩频特性图18（b）知该电 动机能满足要求，根据上述计算综合分析，纵向进给系统采用150BFOO2步进电动机能满足要求。
第二节 横向进给系统的设计
横向进给系统主要分为切削力的计算、滚珠丝杠副的选择、减速齿轮的设计、步进电机的确定等。
改造步骤：保留原手动机构，用于微机进给和机床刀具对空操作；保留原有的支承机构；步进电机、齿轮箱体安装在机床后侧，为了便于安装滚珠丝杠。副丝杠轴采用分移式，然后用套筒刚联接。采用双片齿轮错齿法消除齿轮副间隙，并在溜板箱上安装了纵横向进给按钮和急停按钮，以适应机床调整时的操作和意外事故的紧急处理。
一、切削力的计算
FX=（0.1～0.6）F z=2808×0.5=1404N 二、滚珠丝杠副的设计及选型
1、选择纵向进给为燕尾性导轨，计算丝杠的最大轴向进给切削里Fm
又因为Fm=KFf+f’(Fc+2FP+W)
式中Ff、Fp、Fc——切削分力（N） K——颠覆里矩影响取K=1.4 F’——导轨上的摩擦因数取f’=0.2 W——移动部件的重量（N） 代入式中：Fm= KFf+f’(Fc+2P+W)
=1.4×1684.8+0.2×(2808+2×1404+600) =3353.28N
2、寿命L 最大切削里F的进给速度Vs可取最高进给速度的1/2——1/5（取为1/3），纵向最大进给速度为0.6m/min,丝杠导程Lo=6mm，则丝杠转速为：
11000??0.31000vs3n???20r/min L05丝杠使用寿命时间一般为15000h，则丝杠的寿命L为 60nT60?20?1500L===18 6610103、载荷Cm 当量动载荷Cm选用滚珠丝杠直径do时，必须保证丝杠工作时，在一定的轴向载荷作用下，丝杠在运转10转后，在它的滚道上下产生疲劳点浊现象。这个
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轴向负载的最大值Cm，即为滚珠丝杠杆副所能承受的最大当量动载荷Cm
3Cm?LFMfw fa式中：fw——运转系数
fa——精度系数
3 ∴Cm?LFMfw318?1.5?3353.28==14646.56N
0.9fa根据C tg2043?4、传动功率? 滚轴丝杆副的传动功率为：?=tgr/tg（r+?）== =0.965 0??tg(243?10)式中：r——丝杠的螺纹升角 ?——摩擦角。滚动丝杆副的滚动摩擦因数f=0.003，摩擦角约等于 10′所以?=10′ 5、稳定性验算 （1）临界压缩载荷，对于受压的细长的滚轴丝杆，应验算其承受最大轴向压缩载荷Fmax时是否会产生纵向弯曲。 Fmaxf1?2EI1 ?l2fwd式中 E——丝杆材料弹性量，对纲E=2.06×1011N/m2 L——丝杠两支承端距离（m），L=0.45m; f1——丝杠的支承方式系数，f1=2.00 fwd——许用稳定性安全系数，fwd=3 3.14??0.254=7.8?10?5m4 I——丝杠截面惯性矩（m4） I= d14= 6464d1——丝杠螺纹底径（m），d1=d0-1.02dw=20-1.02×3.175=16.7615mm. ∴Fmaxf1?2EI12?3.142?2.06?1011?7.8?10?51?=4680.6N =?224503lfwd6、刚度验算 （1）、丝杠的拉伸或压缩变形量?1。?1在总变形量中占的比重教大. 19 ?1??l0?L l0式中l——滚珠丝杠支撑间的受力长度(mm) l0——滚珠丝杠的导程(mm) ?l0——在工作载荷作用引起的导程变化量(mm) FL又∵?l0??m0 EA式中Fm——轴向平衡载荷 E——材料弹性模量 钢=2.06?105(N/mm) A——滚珠丝杠横截面积 A= ?l0???d124(mm2)= ?4?16.762mm2?220.5m2 FmL03353.28?5?4mm?3.69?10mm = ?= 6EA20.6?10?220.5?l03.69?10?4mm?1???450??3.21?10?2mm l05mm“+”号用于拉伸。由于两端均采用角接触球轴承且丝杠又进行了预紧，故其拉压刚度端固定的丝杠提高四倍。其实际变形为??。 11??????3.321?10?2?0.0083mm 44（2）、滚珠与螺纹接触变形量?2，此项变形占总变形量的比重也教大，当对丝杠加有预紧力且预紧力为轴向最大载荷的1/3时，之直可减少一半， 又∵?2?0.001310Fm3dwFyZ2? 式中 Fm——轴向工作载荷（N） Fy——预紧力 dw——滚珠直径 Z?滚珠数量其为圈数K列数Z每圈螺纹滚道内的滚珠数 外循环Z= ?d0dw?3 d0——滚珠丝杠公称直径 ?2?0.0013Fm32dwFyZ?= 3353.284.359264??0.018 2.5???2021307988033.175?1684.8?()3.175 20