?据上所诉，实际变形量为: ?2??2=0.009
2(3)、支撑滚珠丝杠的轴承的轴向接触变形?3
支撑滚珠丝杠的轴承为8107型推力轴承，几何参数d1 =15mm，滚球直径
dQ?4.76mm 滚动体数量ZQ=12 轴承的轴向接触变形?3为：
22Fm3353.28?3?0.0043?0.00243?0.0024?25.4mm?0.0609mm 2dQZQ4.763?122因施加预紧力，故实际变形量 11?3???3??0.0609?0.0336mm
22注意Fm单位为kg ∴总变形量?=?1+?2+?3=0.0083++0.009+0.0336=0.0509mm
又有前面已知条件可得：0.0509mm＞0.015mm的定位精度。
显然，此变形量已大于定位的要求，不符合要求;要进行修改。因横向留板空间限制，不宜再加大滚珠丝杠直径，故采取贴速导轨减小摩擦力，从而取减小最大牵引力。
计算丝杠的最大轴向进给切削里Fm
又因为Fm=KFf+f’(Fc+2FP+W)
式中Ff、Fp、Fc——切削分力（N）
K——颠覆里矩影响取K=1.4
F’——导轨上的摩擦因数取f’=0.03 W——移动部件的重量（N）
代入式中：Fm= KFf+f’(Fc+2P+W)
=1.4×1684.8+0.03×(2808+2×1404+600) =2545.2N
①、丝杠的拉伸或压缩变形量?1。?1在总变形量中占的比重教大.
?l0?L l0?1?式中l——滚珠丝杠支撑间的受力长度(mm) l0——滚珠丝杠的导程(mm)
?l0——在工作载荷作用引起的导程变化量(mm)
FL又∵?l0??m0
EA式中Fm——轴向平衡载荷
E——材料弹性模量 钢=2.06?105(N/mm)
21
A——滚珠丝杠横截面积 A=
?l0???d124(mm2)=
?4?16.762mm2?220.5m2
FmL02545.2?5?4mm?2.80?10mm = ?=6EA20.6?10?220.5?l02.80?10?4mm?1???450??2.52?10?2mm
l05mm“+”号用于拉伸。由于两端均采用角接触球轴承且丝杠又进行了预紧，故其拉压刚度端固定的丝杠提高四倍。其实际变形为??。 11?1???1??2.52?10?2?0.0063mm
44②、滚珠与螺纹接触变形量?2，此项变形占总变形量的比重也教大，当对丝杠加有预紧力且预紧力为轴向最大载荷的1/3时，之直可减少一半， 又∵?2?0.0013Fm3dwFyZ2?
式中 Fm——轴向工作载荷（N）
Fy——预紧力
dw——滚珠直径
Z?——滚珠数量其为圈数K列数Z每圈螺纹滚道内的滚珠数
外循环Z=
?d0dw?3
d0——滚珠丝杠公称直径
?2?0.0013Fm32dwFyZ?= 2545.23.30876?3?0.0140
2.5???2021307988533.175?1684.8?()3.175?据上所诉，实际变形量为: ?2??2=0.007
2③、支撑滚珠丝杠的轴承的轴向接触变形?3
支撑滚珠丝杠的轴承为8102型推力轴承，几何参数d1 =15mm，滚球直径
dQ?4.763mm 滚动体数量ZQ=12 轴承的轴向接触变形?3为：
22Fm2545.2?3?0.00243?0.00243?0.0024?21.1mm?0.0506mm 22dQZQ4.763?12因施加预紧力，故实际变形量
11?3???3??0.0506?0.0253mm
22
22
注意Fm单位为kg ∴总变形量?=?1+?2+?3=0.0063+0.007+0.0253=0.0383
又有前面已知条件可得：0.0383mm＞0.015mm的定位精度。 此变形量仍不能满足要求，如果将滚珠丝杠再经过预拉伸，刚度还可以提高四倍，
1则∴总变形量?=?0.0383?0.0095＞0.015。
4 ∴此变形量满足设计要求 三、减速齿轮的设计
根据机床设计的要求，纵向进给脉冲当量为0.005mm，滚珠丝杠导程L0=5mm，及初选的步进电动机的步距角0.75
0.75?530i??2.04? 360?0.005150，传动比为
因为I<5,故可为一级齿轮传动。I=
Z230= Z115因进给运动齿轮受力不大。根据《机械设计基础》选取第一系列中的模树m=2压力角=200
∴d1=Mz1=2×15=30mm d2?mz2?2?30?60mm分度圆直径
*da1=d1 +2ha=m(z1+2ha)=2(15+2?1) =34 mm *da2=d2+2 ha=m(z2+2ha)=2(30+2?1)=64
**齿顶高系数，我国标准规定：m≥1㎜时，正常齿制ha=1 ha*齿根圆径 df1= d1-2hf=m(z1-2ha-2c*)=2(15?2-2?0.25)=50 *df2= d2-2hf=m(z2-2ha-2c*)=2(30?1-2?0.25)=50
c*顶隙系数 我国标准规定：≥1 mm时，正常齿制c*=0.25
d为了减小加工量，也为了装配和调整方便，大齿齿宽应小于齿
轮齿宽，取b??d，则b?b?(5~10)mm
取?=1 所以 b?0.5?15mm?15.5mm b?b?(5~10)mm?23mm
d 齿宽b=?21d112d212所以减速齿轮参数为：
d1?30mm,b1?15.5mm,m?2mm,??20,d2?60mm,z1?15,z2?30
大小齿轮的材料均为40Gr合金钢，考虑到对传动要求和制造方便采用直齿传动从动齿轮齿轮错齿轮法消除和间隙，热处理采用调压处理，小齿轮硬度HBs?230HBs，大齿轮：硬度HBs?250HBS
?23
四、步进电动机的选择 1、计算负载惯量的意义
参考同类型机床，初步选用反应式步进电动机130BF001，其电动机转动惯量
JM=10kg.cm2。传动系统折算到步进电动机轴上的等效转动惯量为：
(1)、齿数Z1、Z2折算到步进电动机轴上的转动惯量为：
?311???d14?L1????7.8?10?5kg/cm3?34?0.45cm?10?0?278kg/cm3 3232?311J2????d14?L1????7.8?10?5kg/cm3?64?0.45cm?10?4?46kg/cm3
3232(2)、丝杠折算到步进电动机轴上的转动惯量 从表查得1m的丝杠的
J1?JM=0.84kg.cm2
∴JS=0.84×1.5kg.cm2=1.26kg.cm2 (3)、等效转动惯量为：J=J1+ (Z12?WL?)?(J2?JS)?(0)2? Z2?G2??=0.278+ (
152?6000.52?)?4?46?1?26)?()?kg.cm2=2.4kg.cm2 30?9.82?3.14?2、负载转矩计算及最大静转矩的选择 机床在不同的共况下，其所需转矩不同，
(1) 快速空载起动时所需转矩是： 将已知数据代入，nmax?vmax?b12000.75=500r/min ????p36000.005360考虑了电动机转子的转动惯量以后，传动系统折算的电动机轴上的总转动惯量 J总=JM+J=10+2.4kg.cm2=12.4kg.cm2 Mamnx?J总?2?nmax2?nmax?10?2?12?4kg.cm2×?J总??10?2?12?4N?cm 60ta60ta折算到电动机轴上的摩擦力矩
F0L0f/(FC?W)L00.04?(2808?600)?0.5Mf???=25.10N.cm
Z22??i2??0.8?22??Z1附加摩擦力矩
FpoL0f/?Fm?L00.04?(2808?600)?0.622M0?(1??0)?(1??0)?(1?0.92)
Z2??i2?3.14?0.8?22??2Z1
24
=7.56N.cm
则M起=Mamax+Mf+M0=12.4N.cm+25.10N.cm+7.56N.cm=45.06N.cm （2）快速移动时所需力矩M快
M快=Mf+M=25.10 N.cm +7.56 N.cm =32.66N.cm （3）最大切削负载时所需力矩M切
FtLo1404?0.5?25.10N.cm?7.56N.cm?N.cm=25.10N2??i2??0.8?2M切?Mf?M0?Mt=Mf+M+
.cm+7.56 N.cm+69.88N.cm=102.54N.cm
从上面计算看出M起、M快、M切三种情况下，以最大切削负载时所需转矩最大，以此项作为初选步进电动机的依据。 查资料得，步进电机为五项十帕时，??MqMjmax?0.951
步进电动机最大静转矩
MjmaxM起102.54??107.82N.cm =
0.9510.951其次最大静力矩，130BF001型步进电机最大静转距为9.31N.m大于所需最大静力矩，可作为出选型号。但还得考虑电机起动频率特性和运行矩频特性。
步进电机的空载起动频率：
fk?fe?1000Vmax1000?1.2?mm/min?4000Hz
60?p60?0.0051000VS1000?0.6?mm/min?1000Hz60?60?0.01
电动机允许的最高空载启动频率为3000Hz，最高空载运行频率为16000Hz。 由图6步进电动机起动矩频特性可看出，当步进电动机起动时，f件实现）。
起
=2500HZ时，
M=100N·㎝.满足此机床所要求的空载起动力矩，所以必须采取升降速控制（可用软
a) 起动矩频特性 b)运行矩频特性 图6 150BF002步进电机起动矩频特性 25