A．B． C． D． 考点： 相似三角形的判定；勾股定理． 专题： 网格型． 分析： 根据网格结构以及勾股定理可得所给图形是两直角边分别为的判定方法选择答案即可． 解答： 解：根据勾股定理，所给图形的两直角边为=， 、2的直角三角形，然后利用相似三角形=2， =， 所以，夹直角的两边的比为纵观各选项，只有B选项三角形符合，与所给图形的三角形相似． 故选B． 点评： 本题考查了相似三角形的判定，勾股定理的应用，熟练掌握网格结构，观察出所给图形的直角三角形的特点是解题的关键． 三、解答题（本大题共4题，每小题5分，满分20分） 17．（5分）解不等式：2（x+3）﹣4x＞3﹣x． 考点： 解一元一次不等式． 分析： 首先去括号，然后移项、合并同类项，系数化成1即可求解． 解答： 解：去括号，得：2x+6﹣4x＞3﹣x， 移项，得：2x﹣4x+x＞﹣6， 合并同类项，得：﹣x＞﹣6， 则x＜6． 点评： 本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错． 解不等式要依据不等式的基本性质： （1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变； （2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变； （3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变． 18．（5分）（2011?广宁县一模）（a﹣）÷ ．
考点： 分式的乘除法． 专题： 计算题． 分析： 做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分，有括号的先算括号里面的． 解答： 解：原式=× =． 点评： 分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，如果有括号，先算括号里面的，分子或分母是多项式时，通
过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去． 19．（5分）（1998?江西）解不等式组
．
考点： 解一元一次不等式组． 分析： 解先求出各不等式的解集，再求其公共解集即可． 解答： 解：解第一个不等式去括号得3﹣3x≥2﹣5x，解得x≥； 解第二个不等式去分母整理得﹣5x＞﹣5，解得x＜1． ∴不等式组的解集是≤x＜1． 点评： 解不等式组应遵循的原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．解一元一次方程组的基本原则是消元，可根据方程组的特点采取加减法或代入法． 20．（5分）解分式方程：
．
考点： 解分式方程． 专题： 计算题． 分析： 观察可得最简公分母是（2x﹣5），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解． 解答： 解：方程两边乘2x﹣5，得 x=2x﹣5+5， 解得x=0． 检验：把x=0代入（2x﹣5）=﹣5≠0． ∴原方程的解为：x=0． 点评： 本题考查了分式方程的解法．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解． （2）解分式方程一定注意要验根． 四、解答题（本大题共4小题，21、22、23题每小题6分，24题8分，共26分） 21．（6分）抛掷一枚质地均匀的标有1、2、3、4、5、6点数的正方体骰子2次． （1）求点数之和为6的概率？
（2）点数之和为几的概率最大？等于多少？ 考点： 列表法与树状图法． 分析： （1）首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与它们的点数之和为6的情况，再由概率公式求得答案； （2）分别求得各种情况的概率，比较大小，即可求得答案． 解答： 解：（1）列表得： 6 7 8 9 10 11 12 5 6 7 8 9 10 11 4 5 6 7 8 9 10 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 ∵共有36种等可能的结果，点数之和为6的有5种情况，
∴点数之和为6的概率为： （2）∵P（点数之和为2）=P（点数之和为12）=（点数之和为4）=P（点数之和为10）=之和为6）=P（点数之和为8）==，P（点数之和为3）=P（点数之和为11）==，P； ，P（点数之和为5）=P（点数之和为9）==， =，P（点数，P（点数之和为7）=∴点数之和为7的概率最大，等于． 点评： 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比． 22．（6分）如图，AB∥CD，BE与CD相交于点F， 求证：∠B﹣∠D=∠E．
考点： 平行线的性质． 专题： 证明题． 分析： 先根据平行线的性质得出∠B=∠CFE，再由三角形外角的性质即可得出结论． 解答： 证明：∵AB∥CD， ∴∠B=∠CFE， ∵∠CFE是△DEF的外角， ∴∠CFE=∠D+∠E， ∴∠B=∠D+∠E，即∠B﹣∠D=∠E． 点评： 本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等． 23．（6分）某工人制造机器零件，如果每天比计划多做一件，那么8天所做的零件总数超过100件；如果每天比计划少做一件，那么8天所做的零件总数不足99件，问这个工人每天做多少件？ 考点： 一元一次不等式组的应用． 分析： 先设这个工人每天做x件，根据“8天所做零件的总数超过100件”“8天可做零件的总数不足99件”可列不等式组，求出x的值即可． 解答： 解：设这个工人每天做x件，根据题意得： ， 解得：11＜x＜13， ∵x取整数， ∴x=12或13． 答：这个工人每天做12件或13件．
点评： 本题考查一元一次不等式组的应用，关键是读懂题意，根据题目中的数量关系列出不等式组，要注意x只能取整数． 24．（8分）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD、CE相交于O点，且（1）说明：△OEB∽△ODC； （2）说明：AE?AB=AD?AC．
．
考点： 相似三角形的判定与性质． 专题： 证明题． 分析： （1）根据两三角形有两组对应边的比相等，且这两边的夹角也相等的两三角形相似推出即可； （2）根据两三角形的相似得出∠ABD=∠ACE，再∠A=∠A，即可推出△ABD∽△ACE，得出比例式，即可得出答案． 解答： （1）证明：∵=， ∴=， ∵∠EOB=∠DOC， ∴△OEB∽△ODC； （2）解：∵△OEB∽△ODC， ∴∠ABD=∠ACE， ∵∠A=∠A， ∴△ABD∽△ACE， ∴=， ∴AE?AB=AD?AC． 点评： 本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，注意：①相似三角形的对应边的比相等，对应角相等，②两三角形有两组对应边的比相等，且这两边的夹角也相等的两三角形相似． 五、解答题（本大题共2小题，每题8分，共16分） 25．（8分）如图所示，竖杆AC、BD的长度分别为200cm、300cm，CD=300cm．现有一男生站在斜杆AB下方的点E处，设CE=x（cm），从E处跳起的摸高EF=y（cm）． （1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若245（cm）≤y＜255（cm）时，求该男生跳起时站的位置x（cm）的范围．
考点： 相似三角形的应用． 分析： （1）根据题意，构造直角△ABH与△AFG，利用相似三角形对应边的比相等得到结论即可； （2）将a的值代入函数关系式从而得到函数的关系式，然后根据函数值的取值范围得到不等式组解得自变量的取值范围即可． 解答： 解：（1）如图，根据题意得△ABH与△AFG， 得：即：=， =， 整理得：y=x+200； （2）当245（cm）≤y＜255（cm）得： ， 解得：135≤x＜165． 故该男生弹跳时站的位置x的范围是：135（cm）≤x＜165（cm）． 点评： 本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出相似模型来． 26．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，M是BC的中点，动点P在AB边上运动（点P不与点A、B重合），过点P作PE⊥BC于E，作∠MPD=90°，PD交BC边于点D．设BP=x，PE=h． （1）求h与x之间的函数关系式； （2）当x为何值时，△MPD与△ABC相似？