2-9 双层玻璃窗系由两层厚为6mm的玻璃及其间的空气隙所组成，空气隙厚度为8mm。假设面向室内的玻璃表面温度与室外的玻璃表面温度各为20℃及-20℃，试确定该双层玻璃窗的热损失。如果采用单层玻璃窗，其他条件不变，其热损失是双层玻璃的多少倍？玻璃窗的尺寸为60cm?60cm。不考虑空气间隙中的自然对流。玻璃的导热系数为0.78W/(m.K)。
q1?解：
t1?t2?1?2?3???1?2?3＝116.53W/m2q2?t1?t2?1?1?5200w/m
?Q?Aq?41.95W
q25200??44.62 所以 q1116.53
2-10某些寒冷地区采用三层玻璃的窗户，如附图所示。已知玻璃厚δg=3㎜，空气夹层宽δair=6㎜，玻璃的导热系数λg=0.8W/（m·K）。玻璃面向室内的表面温度ti=15℃，面向室外的表面温度to=-10℃，试计算通过三层玻璃窗导热的热流密度。 解：
2-11提高燃气进口温度是提高航空发动机效率的有效方法。为了是发动机的叶片能承受更高的温度而不至于损坏，叶片均用耐高温的合金制成，同时还提出了在叶片与高温燃气接触的表面上涂以陶瓷材料薄层的方法，如附图所示，叶片内部通道则由从压气机来的空气予以冷却。陶瓷层的导热系数为1.3W/（m·K），耐高温合金能承受的最高温度为1250K，其导热系数为25W/(m·K)。在耐高温合金与陶瓷层之间有一薄层粘结材料，其造成的接触热阻为10-4㎡·K/W。如果燃气的平均温度为1700K，与陶瓷层的表面传热系数为1000W/(㎡·K)，冷却空气的平均温度为400K，与内壁间的表面传热系数为500W/(㎡·K)，试分析此时耐高温合金是否可以安全地工作？ 解：
2-12 在某一产品的制造过程中，厚为1.0mm的基板上紧贴了一层透明的薄膜，其厚度为0.2mm。薄膜表面上有一股冷却气流流过，其温度为20℃，对流换热表面传热系数为40W/(m.K)。同时，有一股辐射能透过薄膜投射到薄膜与基板的结合面上，如附图所示。基板的另一面维持在温度
2t1?30℃。生成工艺要求薄膜与基板结合面的温度t0?60℃，试确定辐射热流密度q应为多大？薄膜的导热系数?f?0.02W/(m.K),基板的导热系数?s?0.06W/(m.K)。投射到结合面上的辐射
热流全部为结合面所吸收。薄膜对60℃的热辐射是不透明的。 解：根据公式q?K?t得
2-13 在附图所示的平板导热系数测定装置中，试件厚度?远小于直径d。由于安装制造不好，试件与冷热表面之间平均存在着一层厚为??0.1mm的空气隙。设热表面温度t1?180℃，冷表面温度
60?30?60?30?1800W/m20.0010.06
12q???60?20???1142.8W/m10.2?10?3?400.02
2qZ?q?q??2942.8W/m q?t2?30℃，空气隙的导热系数可分别按t1,t2查取。试计算空气隙的存在给导热系数测定带来的误
差。通过空气隙的辐射换热可以略而不计。
?2解：查附表8得t1?180℃，?1?3.72?10W/(m.K); ?2 t2?30℃，?2?2.67?10W/(m.K);
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??无空气时
t1?t2??f180?30?d2A???4?f
?有空气隙时
??0.029315??f?34.32??f
t1?t2???1?2????1?2??fA
???43.98? 得f?f???f?28.1%?f所以相对误差为
圆筒体
2-14 外径为100mm的蒸气管道，覆盖密度为20kg/m的超细玻璃棉毡保温。已知蒸气管道外壁温度为400℃，希望保温层外表面温度不超过50℃。且每米长管道上散热量小于163W，试确定所需的保温层厚度。
解：保温材料的平均温度为
3400?50?2252t=℃
由附录7查得导热系数为??0.033?0.0023t?0.08475W/(m.K)
?lnd12???t1?t2???d2l
代入数据得到 d2＝0.314mm
所以
??d2?d1?107mm2
2-15 外径为50mm的蒸气管道外，包覆有厚为40mm平均导热系数为0.11W/(m.K)的煤灰泡沫砖。
绝热层外表面温度为50℃，试检查矿棉渣与煤灰泡沫砖交界面处的温度是否超过允许值？又。增加煤灰泡沫砖的厚度对热损失及交界面处的温度有什么影响？蒸气管道的表面温度取为400℃。 解：由题意多层蒸气管总热流量
?Z?2?l?t1?t2?ln?d1d2?/?1?ln?d3d2?/?2
代入数据得到 ?Z?168.25W
由附录知粉煤灰泡沫砖材料最高允许温度为300℃ 由此设在300℃时
2?l?t1?t2???1??72.33Wln?d1d2?/?1
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2?l?t1?t2???2??358.29Wln?d3d2?/?2因为?1??2??z
所以不会超过允许温度。当增加煤灰泡沫砖的厚度会使热损失增加，从而边界面处温度下降。
?32-16 一根直径为3mm的铜导线，每米长的电阻为2.22?10?。导线外包有厚为1mm导热系数为
??
0.15W/(m.K)的绝缘层。限定绝缘层的最高温度为65℃，最低温度为0℃。试确定在这种条件下导线中允许通过的最大电流。
Q?2?l?q?解：根据题意有：
22??l(t1?t2)2??1?0.15?65?0???119.8Wln(r2/r1)ln?2.5/1.5?
119.86?IR
解得：I?232.36A
2-17 一蒸汽锅炉炉膛中的蒸发受热面管壁受到温度为1000℃的烟气加热，管内沸水温度为200℃，
2W/(m.K)，沸水与内壁间的表面传热系烟气与受热面管子外壁间的复合换热表面传热系数为100
2W/(m.K)，管壁厚6mm，管壁??42W/(m.K)，外径为52mm。试计算下列三种情况数为5000
下受热面单位长度上的热负荷：
（1） 换热表面是干净的；
（2） 外表面结了一层厚为1mm的烟灰，其??0.08W/(m.K)； （3） 内表面上有一层厚为2mm的水垢，其??1W/(m.K)。
2?l(t1?t2)2??1?1000?200???12532.98Wln(r2/r1)1ln?52/40?111????420.026?100r1h1?1h2r25000?0.02解：⑴
2?l(t1?t2)??ln(r0/r2)ln(r2/r1)11???h1r0?0?1h2r2???⑵
⑶
2??1?1000?200??5852.94W1ln?54/52?ln?52/40?1???0.02?50000.08420.027?100
??2?l(t1?t2)ln(r0/r2)ln(r2/r1)ln?r1/ri?11????h1r0?0?1?ih2ri?2??1?1000?200??5207.06W1ln?54/52?ln?52/40?ln?40/36?1????5000?0.0180.08421100?0.027
2-18 在一根外径为100mm的热力管道外拟包覆两层绝热材料，一种材料的导热系数为
0.06W/(m.K)，另一种为0.12W/(m.K)，两种材料的厚度都取为75mm，试比较把导热系数小的
材料紧贴管壁，及把导热系数大的材料紧贴管壁这两种方法对保温效果的影响，这种影响影响对于平壁的情形是否存在？假设在两种做法中，绝热层内外表面的总温差保持不变。 解：将导热系数小的材料紧贴壁管
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??将导热系数大的材料紧贴壁管则
t1?t22?l?t1?t2??19.19?50?75??50?75?75?ln??ln???50???50?75?2?l?12??2l
2?l?t1?t2?2?l?t1?t2??ln2.5ln1.615.47????
故导热系数大的材料紧贴管壁其保温效果好。
?2?1q?若为平壁，则平壁
t1?t2?1?2??1?2
由于???1??2所以不存在此问题。
2-19 一直径为30mm，壁温为100℃的管子向温度为20℃的环境放热，热损失率为100W/m。为把热损失减少到50W/m，有两种材料可以同时被应用。材料A的导热系数为0.5W/(m.K)，可利用度为3.14?10m/m；材料B的导热系数为0.1W/(m.K)，可利用度为4.0?10m/m。试分析如何敷设这两种材料才能达到上述要求。假设敷设这两种材料后，外表面与环境间的表面传热系数与原来一样。 解：根据题意有：
?33?33 ??2?rlh(t1?t2)?0.03??1?h(100?20)?100，解得 h＝13.2696 按题意有：将导热系数大的放在内侧，
?(r12?0.0152)?3.14?10?3
解方程组得：
r1?0.035m，?(r22?r12)?4?10?3r2?0.049m
???? ②
2??100?20??76.1ln?0.035/0.015?ln?0.049/0.035?1??0.50.113.26?0.049
r1?0.03871m，?(r2?r1)?3.14?10?3
222?l?t1?t2?ln?r1/r0?ln?r2/r1?1???1?2hr2?(r12?0.0152)?4?10?3 r2?0.049
???2??100?20??43.72ln?0.03871/0.015?ln?0.049/0.03871?1??0.10.513.26?0.049
tt2-20 一直径为d长为l的圆杆，两端分别与温度为1及2的表面接触，杆的导热系数?为常数。试?对下列两种情形列出杆中温度的微分方程式及边界条件，并求解之：
杆的侧面是绝热的；
杆的侧面与四周流体间有稳定的对流换热，平均表面传热系数为h，流体温度
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2?l?t1?t2?ln?r1/r0?ln?r2/r1?1???1?2hr2tf小于1及
tt2。
解：①
?1????t?d?2????x4，
2?(t??tdx)2?d?x?x4，在侧面绝热时，有?1??2得微分方程为：
?2t?02?x，边界条件为：x?0,t?t1t?tt?21x?t1l解微分方程得：
②
x?l,t?t2
?3??ddxh(t?tf)，根据条件有：
?1??2??3
x?l,t?t2
?2t4h?(t?tf)?02d?得微分方程为：?x，边界条件为：x?0,t?t1f解微分方程得：
代入边界条件得：
t?t?C1e(2h)xd??C2e?(2h)xd?
2hl?dt?tf?(t2?tf)?(t1?tf)eeh2l?d?2hl?d
2-21 一直径为20mm,长300mm的钢柱体，两端分别与温度为250℃及60℃的两个热源相接。柱体
2W/(m.K)。试计算该钢柱体在单位时间内从表面向温度为30℃的环境散热，表面传热系数为10
两个热源所获得的热量。钢柱体的??40W/(m.K)。
?eh?2l?deh2x?d?e(t1?tf)?(t2?tf)h2l?de?eh?2l?de?2hx?d解：根据上题结果得：
?t2－tf??(t1?tf)e?mlmxeml?t1?tf???t2?tf??mx?t?m[e?e]ml?mlml?mle?ee?e ?x h10m?22?7.07?d＝40?0.02其中：
ml?2.12m
＝－1549.1
?t(60?30)?(250?30)?e?2.12e2.12(250?30)?(60?30)|x?0?7.07?[?2.12?2.12?xe?ee2.12?e?2.12
=-162.89
?t?d2?d2Q0?????40?(?1549.1)?19.46Wdx44
?t2－tf??(t1?tf)e?mlmleml?t1?tf???t2?tf??ml?t|x?l?m[e?e]ml?mlml?ml?xe?ee?e
?2.122.12?t(60?30)?(250?30)?ee(250?30)?(60?30)?2.122.12|x?l?7.07?[e－e2.12?2.122.12?2.12?xe?ee?e
Qx?l??40?(－162.89)?d24?2.05W
球壳
2-22 一个储液氨的容器近似的看成为内径为300mm的圆球。球外包有厚为30mm的多层结构的隔
?41.8?10W/(m.K)，球内液氨的温度为-195.6℃，热材料。隔热材料沿半径方向的当量导热系数为
室温为25℃，液氨的相变热为199.6kJ/kg。试估算在上述条件下液氨每天的蒸发量。
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