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由上式可知，支架初撑力的大小取决于泵站的工作压力，立柱的缸径和立柱的数量，合理的初撑力是防止直接顶过早的因下沉而离层，减缓顶板下沉速度，增加其稳定性和保证安全生产的关键。一般采用提高泵站工作压力的方法来提高初撑力，以免缸径过大。
（二）承载增阻阶段
支架初撑结后，随着顶板的下沉，立柱下腔的液体压力逐渐升高，支架对顶板的支撑力也随之增大，呈现增阻状态，这一过程为支架的承载增阻阶段。
（三） 恒阻阶段
随着顶板压力的进一步增加，立柱下腔的液体压力越来越高，当升高到安全阀的调定压力时，安全阀打开溢流，立柱下降，液体压力随之降低。当降到安全阀的调定压力时，安全阀关闭。随着顶板的继续下沉，安全阀重复这一过程，又由于安全阀的作用，支架的支撑力维护在某一恒定数值上，这是支架的恒阻阶段，此时，支架对顶板的支撑力称为工作阻力，它是由支架安全阀的调定压力决定的，支撑式支架的工作阻力为
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p??4pan?103式中 Pa—支架安全阀的调定压力，MPa
其它意义同前。
2.3.2.立柱负载分析及确定
工作阻力为
P=4000KN.
立柱（液压缸）负载主要包括：初撑力、摩擦阻力、惯性阻力、重力、密封阻力和背压阻力等。
（1）：初撑力的大小是相对于工作阻力而言，并与顶板的性质有关。较大的初撑力可以使支架较快达到工作阻力，防止顶板过早的离层，增加顶板的稳定性。对于不稳定和中等稳定顶板，为了维护机道上方的顶板，应取较高的初撑力，约为工作阻力的80%；对于稳定顶板，初撑力不宜过大，一般不低于工作阻力的60%，对于周期来压强烈的顶板，为了避免大面积垮落对工作面的动载威胁，应取较高的初撑力。
本设计选支撑掩护式支架，综合考虑取其初撑力为工作阻力的60%。
所以，初定初撑力
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Pc=4000×60%=2400 KN
（2）摩擦阻力：
由于液压缸的摩擦阻力相对于初撑力很小，故可忽略不计。 （3）惯性阻力、重力：
液压缸垂直布置，但其较重的一级缸及缸头安装在支架底座上面，且其工作时运动量很小，不属于快速往复运动型，故惯性阻力、重力可不以考虑。
（4）密封阻力和背压阻力：
将密封阻力考虑在液压缸的机械效率中去，取液压缸的机械效率为0.9
背压阻力是液压缸回油路上的阻力，初算时可不考虑，其数值在系统确定后才能定下来。
依据上面分析可得液压缸工作曲线图，图2.1
曲线上的t0,t1,t2,分别表示支架的初撑增阻和恒阻阶段的时间。
2.3.3 初步确定液压缸参数
表2.1液压缸内径系列：
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太原理工大学 继续教育学院毕业设计（论文）纸 液压缸内径系8、10、12、16、20、25、32、40、50、63、80、（90）、列100、（110） （GB/T2348-1125、（140）、160、（180）、200、（220）、250、（280）、993） 320、（360）、400、（450）、500
表2.2活塞杆直径系列：
活塞杆直径系列4、5、6、8、10、12、16、18、20、22、25、（GB/T2348-1993） 28、32、36、40、54、50、56、63、70、80、90、100、110、125、140、160、180、200、220、250、280、320、360
表2.3液压缸外径系列（GB/T2348-1993）：
额定压力 40 50 MPa 16 50 60 20 25 32
50 60 50 60 内径 63 80 100 125 140 160 180 200 220 250 280 外径 76 95 121 146 168 194 219 245 76 95 121 146 168 194 219 245 83 102 121 152 168 194 219 245 54 63.5 83 102 127 152 168 194 219 245 （1）二级缸的内径和壁厚
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根据受力知道，只要满足二级缸受力，则一级缸定能满足，于是
由： pc??4D2pbn?103
式中 D —— 支架立柱的缸径，m Pb ——泵站的工作压力，MPa N —— 支架立柱的数量。 Pc —— 撑力 得： D2?4Pc1000)
D=155.7mm
根据表2.1缸筒内径系列（GB／T2348-93），选二级缸内径
D2 =160mm
壁厚的计算：
??PmaxD/{2.3[?p]?3Pmax}
?Pbn?103=4×2400／(3.14×31.5×4×
式中 ?—— 壁厚
Pmax——最高允许压力。Pmax?1.5Pn（Pn工作压力） Pmax?1.5Pn=1.5×31.5=47.25 MPa
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