石景山区2018—2018学年第二学期初二期末试卷
数 学
学校 姓名 准考证号
1．本试卷共6页，共三道大题，28道小题．满分100分，考试时间100分钟． 考 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和考号． 生 3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选须 择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 知 4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回． 一、 选择题（本题共16分，每小题2分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．1． 在平面直角坐标系中,点A?1,?2?关于x轴对称的点的坐标为
A．?1,2?
B．??1,2?
C．?2,1?
D．??1,?2?
2． 下列志愿者标识中是中心对称图形的是
A．
B．
C．
D．
3． 右图是外周边缘为正八边形的木花窗挂件，则这个八边形的每
个内角为 A．45?
B．100?
C．120?
D．135?
AEBFCD4. 如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若 EF?2，则菱形ABCD的周长为
A．4
B．8
C．16
D．20
5. 右图是天安门广场周围的景点分布示意图的一部分，若表
示“王府井”的点的坐标为（4，1），表示“人民大会堂” 的点的坐标为（0，-1），则表示“天安门”的点的坐标为 A．（0，0） C．（-1，0）
B．（1，0） D．（1，1）
王府井天安门人民大会堂
6． 关于x的方程x2?x?a?2?0有两个不相等的实数根，则实数a的值可能为
A．2
B．2.5
C．3
D．3.5
7． 把直线y??2x向上平移后得到直线AB，若直线AB经过点?m，n?，且
2m?n?8，则直线AB的表达式为
A．y??2x?4 B．y??2x?8 C． y??2x?4 D．y??2x?8
8． 某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下图是这种幼树在移植过
程中成活情况的一组数据统计结果.
“移植成活”的频率0.9040.880
O1500300040005000600070008000移植棵树
下面三个推断：
①当移植棵数是1500时，该幼树移植成活的棵数是1356，所以“移植成活”的概 率是0.904；
②随着移植棵数的增加，“移植成活”的频率总在0.880附近摆动，显示出一定的 稳定性，可以估计这种幼树“移植成活”的概率是0.880；
③若这种幼树“移植成活”的频率的平均值是0.875，则“移植成活”的概率 是0.875. 其中合理的是 A．①③
B．②③
C．①
D．②
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9．若y??x?x?0?，则y （填“是”或“不是”）x的函数．
10．若菱形的两条对角线长分别是6cm，8cm，则它的面积为__________cm2． 11．请写出一个一元二次方程，使它的其中一个根为2 ，则此方程可以为 . 12．为了了解A、B两种玉米种子的相关情况，农科院各用5块100m2的自然条件相同的
试验田进行试验，得到各试验田的产量（单位：kg）如下：
A： 95 94 100 96 90; B： 94 99 86 96 100
从玉米的产量和产量的稳定性两方面进行选择，你认为该选择 种玉米种子，理由是 ．
13．如图，直线l1：y?2x与直线l2：y?kx?4交于点P， 则不等式2x?kx?4的解集为 . 3?，B?3，0?，C?m，n?14．如图，平面直角坐标系xOy中,点A?2，其中yAm?0，若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边
形，则点C的坐标为 .
15．已知一次函数y?kx?b?k?0?，当0?x?2时，对应的函
数y的取值范围是?2?y?4，b的值为 . 16．已知：线段a.
求作：菱形ABCD，使得AB?a且?A?60?.
OBxaDC中&*%@国教以下是小丁同学的作法：
① 作线段 AB?a ； AB图1 ② 分别以点A，B为圆心，线段a的长为半径作弧，两弧交于点D；
③ 再分别以点D，B为圆心，线段a的长为半径作弧，两弧交于点C； ④ 连接AD，DC，BC.
则四边形ABCD即为所求作的菱形.（如图1）老师说小丁同学的作图正确.
则小丁同学的作图依据是： . 三、解答题（本题共68分，第17-23题，每题5分；第24题6分；第25题5分；26、
27题，每题7分；第28题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17．用适当的方法解方程： x2?6x?1?0． 18．如图，在
19．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D，E分别为AB，AC
的中点，延长DE到F，使得EF=DE，连接AF，CF． （1）求证：四边形ADCF是菱形；
（2）请给△ABC添加一个条件，使得四边形ADCF A 是正方形，则添加的条件为 ．
FEDBCABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AF=CE.
AEBFCD求证： DE∥BF.
20．已知关于x的方程mx2?(3m?1)x?3?0. （1）求证：不论m取何值，方程都有实数根； （2）若方程有两个整数根，求整数．．m的值.
21．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC沿BC方向平移，得到△DEF. （1）写出由条件 “△ABC沿BC方向平移，得到△DEF”直接得到的
两个结论，且至少有一个结论是线段间的关系； ．． （2）判断四边形ACFD的形状，并证明.
BCEFAD22．列方程或方程组解应用题：
随着生活水平的提高，人们越来越关注健康的生活环境，家庭及办公场所对空气净
化器的需求量逐月增多．经调查，某品牌的空气净化器今年三月份的销售量为8万台，五月份的销售量为9.68万台，求销售量的月平均增长率．
23．平面直角坐标系xOy中，直线y?点B.
（1）求m的值和点B的坐标；
（2）若点C在y轴上，且△ABC的面积是1，请直接写出点C的坐标．
24．如图，点E，F在矩形ABCD的边AD，BC上，点B与点D关于直线EF对称．设点
32x?b与直线y?12x交于点Am,1，与y轴交于
??A关于直线EF的对称点为G．
（1）画出四边形ABFE关于直线EF对称的图形；
（2）若?FDC?16?，直接写出?GEF的度数为 ；
（3）若BC?4，CD?3，写出求线段EF长的思路．
BFCAED
25．近日，某高校举办了一次以“中国梦 青春梦”为主题的诗歌朗诵比赛，共有800名学生
参加．为了更好地了解本次比赛成绩的分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，绘制的频数分布表与频数分布直方图的一部分如下（每组分数段中的分数包括最低分，不包括最高分）：
样本成绩频数分布表 样本成绩频数分布直方图
1412108642050260708090100成绩/分48频数12分组/分 50～60 60～70 70～80 80～90 90～100 合计 频数 2 4 8 b 频率 a 0.10 0.20 0.35 c 12 d 1.00 请根据所给信息，解答下列问题：
（1）a = ，b = ， c = ； （2）请补全频数分布直方图；
（3）若成绩在80分及以上均为“优秀”，请你根据抽取的样本数据，估计参加这次比赛
的800名学生中成绩优秀的有多少名？
26．小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动．如
图折线OAB和线段CD分别表示小泽和小帅离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间函数关系的图象．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）小帅的骑车速度为 千米/小时；点C的坐标为 ； （2）求线段AB对应的函数表达式；
（3）当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有多远？