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第四章 空间力系
一、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。）
1、力F?作用在OABC平面内，x轴与OABC平面成?角
（??90°），则力F?对三轴之矩为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。
①mx?0,my?0,mz≠0; ②mx?0,my≠0,mz=0 ③mx≠0, my?0,mz?0 ④mx≠0,my?0,mz≠0。
2、 已知一正方体，各边长a，沿对角线ＢＨ作用一个力F?，
则该力在Z1轴上的投影为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。
①Ｆ∕6； ②0； ③Ｆ∕2； ④-Ｆ∕3。
3、边长为2a的均质正方形薄板，截去四分之一后悬挂在Ａ点，今欲使ＢＣ边保持水平，则点Ａ距右端的距离Ｘ＝﹍﹍﹍﹍﹍。
①a； ②3a∕2； ③5a∕2； ④5a∕6。
4、空间任意力系向某一定点Ｏ简化，若主矢量Ｒ?
?≠0，主矩
ＭＯ≠0，则此力系简化的最后结果﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。
①可能是一个力偶，也可能是一个力； ②一定是一个力；
③可能是一个力，也可能是力螺旋； ④一定是力螺旋。
5、均质梯形薄板ＡＢＣＥ，在Ａ处用细绳悬挂。今欲使ＡＢ边保持水平，则需在正方形ＡＢＣＤ的中心挖去一个半径为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍的圆形簿板。
①3a∕(2?)1|2; ②a∕(2?)1|2;
③a∕(3?)1|2; ④2 a∕(3?)1|2。
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二、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。）
1、刚性曲杆ＡＢＣＤ的Ａ处为固定端约束，其ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ三段互成直角，且BC∥X轴，CD∥Z轴，尺寸如图。今在D
3、空间力偶的三要素是：
①﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍; ②﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍； ③﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。
处沿Z轴负向施加力P?，则此力向A点简化的结果为﹍﹍﹍﹍﹍
﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。
2、如图所示，长方体棱边CD上的力F对AB的力矩大小为 。
4、某空间力系对不共线的A、B、C三点的主矩相同，则此力系简化的最后结果是﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。
5、试写出各类力系应有的独立平衡方程数。 汇交力系 力偶系 平行力系 一般力系 平面 空间 平面 空间 平面 空间 平面 空间
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班级 姓名 学号 三、计算题（本题15分）
曲杆OABCD的OB段与Y轴重合，BC段与X轴平行，CD段与Z轴平行，已知：P1＝50N，P2＝50N，
P3?100N,P4?100N,L1?100mm,L2?75mm。试求以B点
为简化中心将此四个力简化成最简单的形式，并确定其位置。
四、计算题（本题15分）
图示折杆o a b c d 在水平面内，o a=a b=b c=c d =4m,o a∥b c∥y轴，a b∥c d∥X轴，o端为固定端约束，受力如图示，
M?MkN?m，P?与Z轴平行，P＝6kN，Q?12?100 与X轴平
行，Q＝15kN。试求折杆固定端O的约束反力。
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班级 姓名 学号 第五章 摩擦
一、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。）
1、图示系统仅在直杆OA与小车接触的A点处存在摩擦，在保持系统平衡的前提下，逐步增加拉力T，则在此过程中，A处的法向反力将﹍﹍﹍﹍﹍﹍。
①越来越大; ②越来越小; ③保持不变; ④不能确定。
2、一重W的物体置于倾角为?的斜面上，若摩擦系数为f,且tg? ＜f,则物体﹍﹍﹍，若增加物体重量，则物体﹍﹍﹍;若减轻物体重量，则物体﹍﹍﹍。
①静止不动; ②向下滑动; ③运动与否取决于平衡条件。
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3、四本相同的书，每本重G，设书与书间的摩擦系数为0.1，书与手间的摩擦系数为0.25，欲将四本书一起提起，则两侧应加之P力应至少大于﹍﹍﹍﹍﹍﹍。
①10G; ②8G; ③4G; ④12.5G。
4、已知W＝60kN，T＝20kN，物体与地面间的静摩擦系数f＝0.5，动摩擦系数f?＝0.4，则物体所受的摩擦力的大小为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。
①25kN; ②20kN; ③17.3kN; ④0。
5、重W＝80kN的物体自由地放在倾角为30°的斜面上，若物体与斜面间的静摩擦系娄f=3∕4,动摩擦系数f?＝0.4，则作用在物体
班级 姓名 学号 上的摩擦力的大小为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。
①30kN; ②40kN; ③27.7kN; ④0。
二、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。）
1、一直角尖劈，两侧面与物体间的摩擦角均为?m，不计尖劈自重，欲使尖劈打入后不致滑出，顶角a应﹍﹍﹍﹍﹍﹍。
2、半径r＝10㎝，重P＝100N的滚子静止于水平面上，滑
动摩擦系数f＝0.1，滚动摩擦系数?＝0.05㎝，若作用在滚子上的力偶的矩为M＝3N﹒㎝，则滚子受到的滑动摩擦力F＝﹍﹍﹍﹍，滚子受到的滚动摩擦力偶矩m＝﹍﹍﹍﹍。
3、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面摩擦系数为0.2，
滑轮处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。
4、重W、半径为R的圆轮，放在水平面上，轮与地面间的
滑动摩擦系数为f，滚阻系数为?，圆轮在水平力P?的作用下平衡。
则接触处摩擦力F的大小为﹍﹍﹍﹍，滚阻力偶的力偶矩m大小
为﹍﹍﹍﹍。
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