复变函数测验题
第二章 解析函数
一、1．（B） 2．（B） 3．（D） 4．（C） ５．（A） ６．（C） ７．（C） ８．（C） ９．（A） 10．（D） 11．（A） 12．（C） 13．（D） 14．（B） 15．（C）
二、填空题
?u?v?2u?2v?2u?2v,可微且满足2?1．1?i 2．常数 3．,??2 ?x?x?x?y?x?y?x?x4．
2727?i 5．x2?y2?2xyi?ic或z2?ic，c为实常数 6．i 48???2k??2k?7．82(cos4?isin4),k?0,1,2,3 8．e?2k?449．?arctan 10．2k?i(k?0,?1,?2,?)
43(k?0,?1,?2,?)
四、1．f?(z)??sinz; 2．f?(z)?(z?1)ez.
dw2w?ez?五、, 2dz3w?2z2dw?2dz七、f(z)??6w(dw2dw)?4?ez8w?6ezw?12w2?3ezw2?4ez?2ezzdzdz?. 2223w?2z(3w?2z)1?i2z?(1?i)c.c为任意实常数. 2十、z??2k??iln4(k?0,?1,?2,?).
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复变函数测验题
第三章 复变函数的积分
一、1．（D） 2．（D） 3．（B） 4．（C） ５．（B）
６．（A） ７．（C） ８．（A） ９．（A） 10．（C） 11．（C） 12．（D） 13．（D） 14．（C） 15．（B） 二、1．2 2．10?i 3．0 4．6?i 5．
?i 6．平均值 127．解析 8．
12(y?x2)?C 9．?3 10．?u(x,y) 2三、1．当0?R?1时，0； 当1?R?2时，8?i； 当2?R???时，0.
2．0. 六、2?i. 七、0.
f(z)八、?(z?1)dz?8?i,2zz?12?2?0cos2?f(ei?)d??2?. 2十、f(z)?2c1lnz?c2?ic3（c1,c2,c3为任意实常数）.
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复变函数测验题
第四章 级 数
一、1．（C） 2．（C） 3．（D） 4．（A） ５．（D） ６．（D） ７．（B） ８．（A） ９．（C） 10．（B）
11．（D） 12．（B） 13．（B） 14．（A） 15．（C）
二、1．发散 2． R2?R1 3．
2 2 4．
11(n)f(z0)(n?0,1,2,?)或（
2?in!?f(z)dz(n?0,1,2,?0?r?d)） ?n?1z?z0?r(z?z0)R(?1)n2n?15．?z(z?1) 6． 7．1?z?1?2
2n?02n?1??111n(?1)nin8．? ??z 9．? 10．?nn?2n!n!zn?0n?0n?0(z?i)?三、a0?a1?1,an?an?1?an?2(n?2)，
an?11?5n?11?5n?1)?()}(n?0,1,2,?). 225{(z(1?z)，6.
(1?z)3六、f(z)??nln(2?z)11(?1)k?1九、.???ln(2?z)??(?)(z?1)n
z(z?1)z?1zn?0k?0n?k?1
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复变函数测验题
第五章 留 数
一、1．（D） 2．（B） 3．（C） 4．（D） ５．（B）
６．（C） ７．（A） ８．（D） ９．（C） 10．（A） 11．（B） 12．（D） 13．（A） 14．（B） 15．（C）
1．9 2．(?1)k二、(k???22) 6．?2 7．?124 三、?163?i. 四、
?aa2?1.
五、
512?. 六、１．?e?4(e3e4)
3．0 8．?i12 ?co1se.
29
4．?m9．2?i 5．1
10．?ie
２．