江苏省淮安市2013年中考数学试卷
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个人选项中，有一项是符合题目要求的． 1．（3分）（2013?淮安）在﹣1，0．﹣2，1四个数中，最小的数是（ ） 0 1 A．﹣1 B． C． ﹣2 D． 考点： 有理数大小比较． 分析： 根据在有理数中：负数＜0＜正数；两个负数，绝对值大的反而小；据此可求得最小的数． 解答： 解：在﹣1，0．﹣2，1四个数中，最小的数是﹣2； 故选C． 点评： 本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小． 2．（3分）（2013?淮安）计算（2a）的结果是（ ） 3 6a 8a A．B． C． 2a 3
3D． 8a 考点： 幂的乘方与积的乘方． 分析： 利用积的乘方以及幂的乘方法则进行计算即可求出答案． 33解答： 解：（2a）=8a； 故选D． 点评： 此题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法与幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则是解题的关键． 3．（3分）（2013?淮安）不等式组
的解集是（ ）
D． 0≤x＜1 x≥0 A．B． x＜1 C． 0＜x＜1 考点： 不等式的解集． 分析： 根据口诀：大小小大中间找即可求解． 解答： 解：不等式组的解集是0≤x＜1． 故选D． 点评： 本题考查了不等式组的解集的确定，解不等式组可遵循口诀：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了． 4．（3分）（2013?淮安）若反比例函数 A．﹣5 B． ﹣ 的图象经过点（5，﹣1）．则实数k的值是（ ）
C． 5 D． 考点： 反比例函数图象上点的坐标特征． 分析： 把点（5，﹣1）代入已知函数解析式，借助于方程可以求得k的值． 解答： 解：∵反比例函数的图象经过点（5，﹣1）， ∴k=xy=5×（﹣1）=﹣5，即k的值是﹣5． 故选A． 点评： 本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数． 5．（3分）（2013?淮安）若扇形的半径为6，圆心角为120°，则此扇形的弧长是（ ） 3π 4π 5π 6π A．B． C． D． 考点： 弧长的计算． 分析： 根据弧长的公式l=进行计算即可． 解答： 解：∵扇形的半径为6，圆心角为120°， ∴此扇形的弧长==4π． 故选B． 点评： 本题考查了弧长的计算．此题属于基础题，只需熟记弧长公式即可． 6．（3分）（2013?淮安）如图，数轴上A、B两点表示的数分别为和5.1，则A、B两点之间表示整数的点共有（ ）
A．6个 B． 5个 C． 4个 D． 3个 考点： 实数与数轴；估算无理数的大小． 分析： 根据比1大比2小，5.1比5大比6小，即可得出A、B两点之间表示整数的点的个数． 解答： 解：∵1＜2，5＜5.1＜6， ∴A、B两点之间表示整数的点有2，3，4，5，共有4个； 故选C． 点评： 本题主要考查了无理数的估算和数轴，根据数轴的特点，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想． 7．（3分）（2013?淮安）若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为（ ） 5 7 6 A．B． C． 5或7 D． 考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系． 分析： 因为已知长度为3和1两边，没由明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论． 解答： 解：①当3为底时，其它两边都为1， ∵1+1＜3， ∴不能构成三角形，故舍去， 当3为腰时， 其它两边为3和1， 3、3、1可以构成三角形， 周长为7． 故选B． 点评： 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键． 8．（3分）（2013?淮安）如图，点A、B、C是⊙0上的三点，若∠OBC=50°，则∠A的度数是（ ）
40° 50° 80° 100° A．B． C． D． 考点： 圆周角定理． 分析： 在等腰三角形OBC中求出∠BOC，继而根据圆周角定理可求出∠A的度数． 解答： 解：∵OC=OB， ∴∠OCB=∠OBC=50°， ∴∠BOC=180°﹣50°﹣50°=80°， ∴∠A=∠BOC=40°． 故选A． 点评： 此题考查了圆周角定理，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半． 二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 9．（3分）（2013?淮安）sin30°的值为 ．
考点： 特殊角的三角函数值． 分析： 根据特殊角的三角函数值计算即可． 解答： 解：sin30°=，故答案为． 点评： 本题考查了特殊角的三角函数值，应用中要熟记特殊角的三角函数值，一是按值的变化规律去记，正弦逐渐增大，余弦逐渐减小，正切逐渐增大；二是按特殊直角三角形中各边特殊值规律去记．
10．（3分）（2013?淮安）方程
的解集是 x=﹣2 ．
考点： 解分式方程． 专题： 计算题． 分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 解答： 解：去分母得：2+x=0， 解得：x=﹣2， 经检验x=﹣2是分式方程的解． 故答案为：x=﹣2 点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根． 11．（3分）（2013?淮安）点A（﹣3，0）关于y轴的对称点的坐标是 （3，0） ． 考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标． 分析： 根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可以直接写出答案． 解答： 解：点A（﹣3，0）关于y轴的对称点的坐标是（3，0）， 故答案为：（3，0）． 点评： 此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律． 12．（3分）（2013?淮安）一组数据3，9，4，9，5的众数是 9 ． 考点： 众数． 分析： 根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据即可得出答案． 解答： 解：这组数据中出现次数最多的数据为：9． 故众数为9． 故答案为：9． 点评： 本题考查了众数的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数． 13．（3分）（2013?淮安）若n边形的每一个外角都等于60°，则n= 6 ． 考点： 多边形内角与外角． 分析： 利用多边形的外角和360°除以60°即可． 解答： 解：n=360°÷60°=6， 故答案为：6． 点评： 此题主要考查了多边形的外角和定理，关键是掌握多边形的外角和等于360度． 14．（3分）（2013?淮安）如图，三角板的直角顶点在直线l上，看∠1=40°，则∠2的度数是 50° ．
考点： 余角和补角． 分析： 由三角板的直角顶点在直线l上，根据平角的定义可知∠1与∠2互余，又∠1=40°，即可求得∠2的度数． 解答： 解：如图，三角板的直角顶点在直线l上， 则∠1+∠2=180°﹣90°=90°， ∵∠1=40°， ∴∠2=50°． 故答案为50°． 点评： 本题考查了余角及平角的定义，正确观察图形，得出∠1与∠2互余是解题的关键． 15．（3分）（2013?淮安）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点．若DE=3，则BC= 6 ．
考点： 三角形中位线定理． 分析： 根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半解答即可． 解答： 解：∵点D、E分别是AB、AC的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴BC=2DE=2×3=6． 故答案为：6． 点评： 本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理是解题的关键． 16．（3分）（2013?淮安）二次函数y=x+1的图象的顶点坐标是 （0，1） ． 考点： 二次函数的性质． 分析： 根据顶点式解析式写出顶点坐标即可． 2解答： 解：二次函数y=x+1的图象的顶点坐标是（0，1）． 故答案为：（0，1）． 点评： 本题考查了二次函数的性质，熟练掌握顶点式解析式是解题的关键． 17．（3分）（2013?淮安）若菱形的两条对角线分别为2和3，则此菱形的面积是 3 ． 考点： 菱形的性质． 2