分析： 菱形的面积是对角线乘积的一半，由此可得出结果即可． 解答： 解：由题意，知：S菱形=×2×3=3， 故答案为：3． 点评： 本题考查了菱形的面积两种求法：（1）利用底乘以相应底上的高；（2）利用菱形的特殊性，菱形面积=×两条对角线的乘积；具体用哪种方法要看已知条件来选择． 18．（3分）（2013?淮安）观察一列单项式：1x，3x，5x，7x，9x，11x，…，则第2013
2
个单项式是 4025x ． 考点： 单项式． 专题： 规律型． 分析： 先看系数的变化规律，然后看x的指数的变化规律，从而确定第2013个单项式． 解答： 解：系数依次为1，3，5，7，9，11，…2n﹣1； x的指数依次是1，2，2，1，2，2，1，2，2，可见三个单项式一个循环， 故可得第2013个单项式的系数为4025； 2222
∵=671， ∴第2013个单项式指数为2， 2故可得第2013个单项式是4025x． 2故答案为：4025x． 点评： 本题考查了单项式的知识，属于规律型题目，解答本题关键是观察系数及指数的变化规律． 三、解答题（本大题有10小题，共96分．） 19．（10分）（2013?淮安）计算：
0
（1）（π﹣5）+﹣|﹣3| （2）3a+（1+
）?
．
考点： 分式的混合运算；实数的运算；零指数幂． 分析： （1）首先计算0次幂、开方运算，去掉绝对值符号，然后进行加减运算即可； （2）首先计算括号内的式子，然后进行乘法运算，最后合并同类项即可． 解答： 解：（1）原式=1+2﹣3 =0； （2）原式=3a+? =3a+a =4a． 点评： 本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键． 20．（6分）（2013?淮安）解不等式：x+1≥+2，并把解集在数轴上表示出来．
考点： 解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集． 分析： 根据不等式的性质得到2（x+1）≥x+4，即可求出不等式的解集，再把解集在数轴上表示出来． 解答： 解：2（x+1）≥x+4， 2x+2≥x+4， x≥2． 在数轴上表示为： 点评： 本题主要考查对解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质正确解不等式是解此题的关键． 21．（8分）（2013?淮安）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点． （1）将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1； （2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．
考点： 作图-旋转变换；作图-平移变换． 分析： （1）将点A、B、C分别向左平移6个单位长度，得出对应点，即可得出△A1B1C1； （2）将点A、B、C分别绕点O按逆时针方向旋转180°，得出对应点，即可得出△A2B2C2． 解答： 解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求； （2）如图所示：△A2B2C2，即为所求． 点评： 此题主要考查了图形的平移和旋转，根据已知得出对应点坐标是解题关键． 22．（8分）（2013?淮安）如图，在平行四边形ABCD中，过AC中点0作直线，分别交AD、BC于点E、F． 求证：△AOE≌△COF．
考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定． 专题： 证明题． 分析： 据平行四边形的性质可知：OA=OC，∠AEO=∠OFC，∠EAO=∠OCF，所以△AOE≌△COF． 解答： 证明：∵AD∥BC， ∴∠EAO=∠FCO． 又∵∠AOE=∠COF，OA=OC， 在△AOE和△COF中， ， ∴△AOE≌△COF． 点评： 此题主要考查了全等三角形的性质与判定、平行四边形的性质，首先利用平行四边形的性质构造全等条件，然后利用全等三角形的性质解决问题． 23．（10分）（2013?淮安）如图，某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的1000名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最喜欢的一种球类运动，每人只能在这五种球类运动中选择一种．调查结果统计如下： 球类名称 乒乓球 排球 羽毛球 足球 篮球 a 12 36 18 b 人数 解答下列问题：
（1）本次调查中的样本容量是 120 ； （2）a= 30 ，b= 24 ；
（3）试估计上述1000名学生中最喜欢羽毛球运动的人数．
考点： 扇形统计图；用样本估计总体；统计表． 专题： 图表型． 分析： （1）用喜欢排球的人数除以其所占的百分比即可求得样本容量； （2）用样本容量乘以乒乓球所占的百分比即可求得a，用样本容量减去其他求得b值； （3）用总人数乘以喜欢羽毛球的人所占的百分比即可． 解答： 解：（1）∵喜欢排球的有12人，占10%， ∴样本容量为12÷10%=120； （2）a=120×25%=30人， b=120﹣30﹣12﹣36﹣18=24人； （3）喜欢羽毛球的人数为：1000×=300人． 点评： 本题考查了扇形统计图、用样本估计总体等知识，解题的关键是正确的从统计图中读懂有关信息． 24．（10分）（2013?淮安）一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的3只球，球上分别标有2，3，5三个数字．
（1）从这个袋子中任意摸一只球，所标数字是奇数的概率是
；
（2）从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字，不放回，再从从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字．将第一次记下的数字作为十位数字，第二次记下的数字作为个位数字，组成一个两位数．求所组成的两位数是5的倍数的概率．（请用“画树状图”或“列表”的方法写出过程） 考点： 列表法与树状图法． 分析： （1）直接根据概率公式解答即可； （2）首先画出树状图，可以直观的得到共有6种情况，其中是5的倍数的有两种情况，进而算出概率即可． 解答： 解：（1）任意摸一只球，所标数字是奇数的概率是：； （2）如图所示：共有6种情况，其中是5的倍数的有25，35两种情况， 概率为：=． 点评： 本题考查概率公式，即如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=． 25．（10分）（2013?淮安）小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？ 考点： 一元二次方程的应用． 分析： 根据一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，表示出每件服装的单价，进而得出等式方程求出即可． 解答： 解：设购买了x件这种服装，根据题意得出： [80﹣2（x﹣10）]x=1200， 解得：x1=20，x2=30， 当x=30时，80﹣2（30﹣10）=40（元）＜50不合题意舍去； 答：她购买了30件这种服装． 点评： 此题主要考查了一元二次方程的应用，根据已知得出每件服装的单价是解题关键． 26．（10分）（2013?淮安）如图，AB是⊙0的直径，C是⊙0上的一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且∠BAC=∠DAC． （1）猜想直线MN与⊙0的位置关系，并说明理由； （2）若CD=6，cos=∠ACD=，求⊙0的半径．
考点： 切线的判定；解直角三角形． 分析： （1）连接OC，推出AD∥OC，推出OC⊥MN，根据切线的判定推出即可； （2）求出AD、AB长，证△ADC∽△ACB，得出比例式，代入求出AB长即可． 解答： 解：（1）直线MN与⊙0的位置关系是相切， 理由是：连接OC， ∵OA=OC，