学而思杯 考前辅导
模块一、计算
【例 1】 （2008年学而思杯6年级1试第1题）计算：
2008
11111= 。 ?2009?2010?2011?20121854108180270【例 2】 （2009年学而思杯6年级第6题）计算：
【例 3】 （2008年学而思杯6年级第1题）计算：
11224????? ____。 26153577341344134441?2??3??275277527775
?8?344444444134444444441?9?? 。
2777777775277777777751111【巩固】 (第五届《小数报》数学竞赛初赛计算题第3题)计算：1?2?3?4?261220
?201 420 请关注公众微信“数学王希伟老师” 获得更多资源与解答
1111111【巩固】 计算：?? ????315356399143195
1111【巩固】 ? ???11?21?2?31?2??100
23450????【巩固】 1?(1?2)(1?2)?(1?2?3)(1?2?3)?(1?2?3?4)(1?2?3??49)?(1?2?3?
1111【巩固】 ? ???11?21?2?31?2??100
23450????【巩固】 1?(1?2)(1?2)?(1?2?3)(1?2?3)?(1?2?3?4)(1?2?3??49)?(1?2?3?
111111【巩固】 (仁华学校入学测试题) 2?2?2?2?2?2? .
3?15?17?19?111?113?1
35715【巩固】 计算：22?22?22??22
1?22?33?47?8
32?152?172?119932?119952?1?????? ． 【巩固】 计算：23?152?172?119932?119952?1?50)
?50)
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122232502????? ． 【巩固】 计算：
1?33?55?799?101
11111(??...?...??)?1?20072?2006n?(2008?n)2006?22007?1【巩固】
20071111(??...??...?)20081?20062?2005n?(2007?n)2006?1
1【巩固】
2
【例 4】 （2009年学而思杯6年级第1题）a=10.8+10.98+10.998+10.9998+10.99998，的整数部分
是 。
【例 5】 （2008年学而思杯6年级第3题）已知x、y满足x?[y]?2009，{y}?y?20.09；其中[x]表示不
大于x的最大整数，{x}表示x 的小数部分，即{x}?x?[x]，那么x? 。
模块二、计数
【例 6】 （2009年学而思杯6年级第4题）12个人围成一圈，从中选出3个人，其中恰有两个人相邻，共有
种不同的选法。
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【例 7】 （2008年学而思杯6年级1试第8题）一块电子手表，显示时与分，使用12小时计时制，例如中午
12点和半夜12点都显示为12:00。如果在一天（24小时）中的随机一个时刻看手表，至少看到一
个数字“1” 的概率是 。
【例 8】 （2009年学而思杯6年级第14题）能被3整除且至少有一个数字是6的四位数有 个。
【巩固】 （2008年国际小学数学竞赛）请问至少出现一个数码3，并且是3的倍数的五位数共有多少个？
【例 9】 （2008年学而思杯6年级第8题）将13个相同的苹果放到3个不同的盘子里，允许有盘子空着。一
共有 种不同的放法。
【巩固】 （2008年学而思杯6年级2试第8题）将13个相同的苹果放到3个不同的盘子里，允许有盘子空着。
一共有 种不同的放法。
【巩固】 (2008年西城实验考题)有12块糖，小光要6天吃完，每天至少要吃一块，问共有 种吃法．（6
级）
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【巩固】 学校合唱团要从6个班中补充8名同学，每个班至少1名，共有多少种抽调方法？（6级）
【巩固】 10只无差别的橘子放到3个不同的盘子里，允许有的盘子空着．请问一共有多少种不同的放法？（6
级）
【巩固】 把20个苹果分给3个小朋友，每人最少分3个，可以有多少种不同的分法？（6级）
【例 10】 用1元，2元，5元，10元四种面值的纸币若干张（不一定要求每种都有），组成99元有P种方
法，组成101元有Q种方法，则Q?P? 。
【巩固】 有一类各位数字各不相同的五位数M，它的千位数字比左右两个数字大，十位数字也比左右两位数
字大．另有一类各位数字各不相同的五位数W，它的千位数字比左右两个数字小，十位数字也比左右两位数字小．请问符合要求的数M与W，哪一类的个数多？多多少？（10级）
????11【例 11】 （2008年学而思杯6年级1试第4题）在循环小数中类似于?0.142857，?0.076923等，
713循环节是从小数点右边的第一位（即十分位）就开始的小数，叫做纯循环小数，包括7和13在内，共有 个正整数，其倒数是循环节恰好为六位的纯循环小数。
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