【巩固】 设a,b,c是0~9的数字(允许相同),将循环小数0.abc化成最简分数后,分子有 种不
同情况.
模块三、数论
【例 12】 (2008年学而思杯6年级1试第2题)如图,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不
同的数字,那么四位数“奥林匹克”最大是
奥林匹克+奥数网
2008
【巩固】 (2009年清华附中入学测试题)如图,在加法算式中,八个字母“QHFZLBDX”分别代表0到9中的某
个数字,不同的字母代表不同的数字,使得算式成立,那么四位数“QHFZ”的最大值是多少?
200QHF?QHL1QHD9Z BX
【巩固】 (2008年“迎春杯”高年级组复赛)将数字1至9分别填入右边竖式的方格内使算式成立(每个数字恰好
使用一次),那么加数中的四位数最小是多少?
1?2008
【巩固】 在□内填入适当的数字,使下列竖式成立,并使商尽可能小.那么商的最小值是 .
请关注公众微信“数学王希伟老师” 获得更多资源与解答
6350
【巩固】 (2007年“迎春杯”初赛)在右图除法竖式的每个方格中填入适当的数字使竖式成立,并使商尽量大.那
么,商的最大值是__________.
2007
0
【例 13】 (2008年学而思杯6年级第14题)a,b,c,d各代表一个不同的非零数字,如果abcd是13的倍数,bcda是11的倍数,cdab 是9的倍数,dabc是7的倍数,那么abcd是 。
【例 14】 (2008年学而思杯6年级第6题)能被2145整除且恰有2145个约数的数有 个。
1232002【例 15】 (2009年学而思杯6年级第5题),,,,中,共有_ __个最简分数。
89102009
请关注公众微信“数学王希伟老师” 获得更多资源与解答
【例 16】 (2009年学而思杯6年级第2题)四个质数2、3、5、7的乘积为 ,经验证200到220
之间仅有一个质数,请问这个质数是 。
【例 17】 (2008年学而思杯6年级第4题)已知n,n?6,n?84,n?102,n?218都是质数,那么
n? 。
【例 18】 (2008年学而思杯6年级第9题)已知自然数n满足:12!除以n得到一个完全平方数,则n的
最小值是 。
【例 19】
(2009年学而思杯6年级第9题)如果一个至少两位的自然数N满足下列性质:在N的前面任意添加一些数字,使得得到的新数的数字和为N,但无论如何添加,这样得到的新数一定不能被N整除,则称N为“学而思数”。那么最小的“学而思数”是 。
【例 20】 (2008年学而思杯6年级1试第6题)三位数A满足:它的所有质因数之和是26。这样的三
位数A有 个。
【例 21】 (2008年学而思杯6年级1试第3题)三个连续的自然数,从小到大依次是4、7、9的倍数,
这三个自然数的和最小是 。
请关注公众微信“数学王希伟老师” 获得更多资源与解答
【例 22】
(2009年学而思杯6年级第13题)三个连续三位数的和能够被13整除,且这三个数中最大的数被9除余4,那么符合条件的三位数中最小的数最大是 。
【巩固】 有三个连续自然数,其中最小的能被15整除,中间的能被17整除,最大的能被19整除,请写出一
组这样的三个连续自然数.
【巩固】 一个自然数被7,8,9除的余数分别是1,2,3,并且三个商数的和是570,求这个自然数.
【例 23】 (2008年学而思杯6年级第15题)设八位数A?a0a1a7具有如下性质:a0是A中数码0的
a7? 。
个数,a1是A中数码1的个数,……,a7是A中数码7的个数,则a0?a1?a2?a5?a6?a7? ,该八位数A? 。
模块四、几何
【例 24】 (2008年学而思杯6年级1试第5题)已知ABCD是平行四边形,BC:CE?3:2,三角形ODE的面积为6平方厘米。则阴影部分的面积是 平方厘米。
请关注公众微信“数学王希伟老师” 获得更多资源与解答
AOBC第5题DE
【巩固】 右图中ABCD是梯形,ABED是平行四边形,已知三角形面积如图所示(单位:平方厘米),阴影部
分的面积是 平方厘米.
A9214BED
【巩固】 (2008年三帆中学考题)右图中ABCD是梯形,ABED是平行四边形,已知三角形面积如图所示(单位:
平方厘米),阴影部分的面积是 平方厘米.
CA8162B
【例 25】
DEC
(2009年学而思杯6年级第10题)仅用下图这把刻度尺,最少测量 次,就能得出三角
形ABC和三角形BCD的面积比。
【例 26】 (2008年学而思杯6年级第7题)如图,BC?45,AC?21,?ABC被分成9个面积相等的小
三角形,那么DI?FK? 。
请关注公众微信“数学王希伟老师” 获得更多资源与解答