BDEGJAHIF第7题 KC
【巩固】 （2009年清华附中入学测试题）如图，在角MON的两边上分别有A、C、E及B、D、F六个点，
并且?OAB、?ABC、?BCD、?CDE、?DEF的面积都等于1，则?DCF的面积等于 ．
NFDBOACEM
【例 27】 （2008年学而思杯6年级第11题）如图，BC是半径为6的圆O上的弦，且BC的长度与圆的
半径相等，A是圆外的一点，OA的长度为12，且OA与BC平行，那么图中阴影部分的面积是 。（π?3.14）
BOCA第11题
【例 28】
（2009年学而思杯6年级第3题）如图，棱长分别为1厘米、2厘米、3厘米的三个正方体紧贴在一起，则所得到的立体图形的表面积是 平方厘米。
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【巩固】 边长为1厘米的正方体，如图这样层层重叠放置，那么当重叠到第5层时，这个立体图形的表面积
是多少平方厘米？
【巩固】 (2008年“希望杯”五年级第2试)如图，棱长分别为1厘米、2厘米、3厘米、5厘米的四个正方体紧
贴在一起，则所得到的多面体的表面积是_______平方厘米．
【例 29】
（2009年学而思杯6年级第11题）将一个立体纸盒沿着棱切开，使它展开成下图所示的图形，一共要剪开 条棱。
模块五、应用题
【例 30】
（2009年学而思杯6年级第7题）放满一个水池，如果同时打开1，2号阀门，则12分钟可以完成；如果同时打开1，3号阀门，则15分钟可以完成；如果单独打开1号阀门，则20分钟可以完成；那么，如果同时打开1，2，3号阀门， 分钟可以完成。
【例 31】 （2008年学而思杯6年级第2题）某商品价格为1200元，降价15%后，又降价20%，由于销
售额猛增，商店决定再提价25%，提价后这种商品的价格为 元。
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模块六、行程
【例 32】
（2008年学而思杯6年级1试第7题）电子玩具车A与B在一条轨道的两端同时出发相向而行，在轨道上往返行驶。已知A比B的速度快50%，根据推算，第20072007次相遇点与第20082008次相遇点相距58厘米，轨道长 厘米。
【例 33】 （2008年学而思杯6年级1试第9题）欢欢和贝贝是同班同学，并且住在同一栋楼里。早晨7:40，
欢欢从家出发骑车去学校，7:46追上了一直匀速步行的贝贝；看到身穿校服的贝贝才想起学校的通知，欢欢立即调头，并将速度提高到原来的2倍，回家换好校服，再赶往学校；欢欢8:00赶到学校时，贝贝也恰好到学校。如果欢欢在家换校服用去6分钟且调头时间不计，那么贝贝从家里出发时
是 点 分。
【例 34】 （2009年学而思杯6年级第12题）学学和思思各开一艘游艇，静水中学学每小时行3.3千米，
思思每小时行2.1千米。现在两游艇于同一时刻相向出发，学学从下游上行，思思从相距27千米的上游下行，两艇于途中相遇后，又经过4小时，学学到达思思的出发地。水流速度是每小时 千米。
【例 35】 （2008年学而思杯6年级第5题）汽车从甲地到乙地，先行上坡，后行下坡，共用9.4小时。
如果甲、乙两地相距450千米，上坡车速为每小时45千米，下坡车速为每小时50千米，那么原路返回要 小时。
【例 36】 （2008年学而思杯6年级第12题）一船从甲港顺水而下到乙港，马上又从乙港逆水行回甲港，
共用了12小时。已知顺水每小时比逆水每小时多行16千米，又知前6小时比后6小时多行80千米。那么，甲、乙两港相距 千米。
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模块七、杂题
【例 37】
（2009年学而思杯6年级第15题）有77个人站成一排，每个人要么是总说实话的老实人，要么是总说谎话的骗子。从第5个人开始，问每一个人：“你前面的四个人里面的骗子人数是奇数还是偶数？”结果，这73个人全部回答“偶数”。那么这77个人中，老实人和骗子人数较少的那一类最多有 人。
【巩固】 (圣彼得堡数学奥林匹克)尤拉想出一个数，将它乘以13，删去乘积的末位数，将所得的数再乘以7，
再删去乘积的末位数，最终得到的数为21．问：尤拉最初所想的是哪一个数？
【巩固】 (2008年第二届两岸四地“华罗庚金杯”少年数学精英邀请赛)有足够多的盒子依次编号0，1，2，…，
只有0号是黑盒，其余的都是白盒．开始时把10个球放入白盒中，允许进行这样的操作：如果k号白盒中恰有k个球，可将这k个球取出，并给0号、1号、…，(k?1)号盒中各放1个．如果经过有限次这样的操作后，最终把10个球全放入黑盒中，那么4号盒中原有 个球．
【例 38】
（2009年学而思杯6年级第8题）6支球队进行足球比赛，每两支队之间都要赛一场，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场不得分。全部比赛结束后，发现共有4场平局，且其中5支球队共得了31分，则第6支球队得了 分。
【巩固】 A、B、C、D、E五人参加乒乓球比赛，每两个人都要赛一盘，并且只赛一盘，规定胜者得2分，
负者不得分，已知比赛结果如下：①A与E并列第一名②B是第三名③C和D并列第四名。求B得多少分？
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【巩固】 班上四名同学进行跳棋比赛，每两名同学都要赛一局．每局胜者得2分，平者各得1分，负者得0分．已知甲、乙、丙三名同学得分分别为3分、4分、4分，且丙同学无平局，甲同学有胜局，乙同学有平局，那么丁同学得分是多少？
【巩固】 （走进美妙数学花园少年数学邀请赛）甲、乙、丙、丁四人进行象棋比赛，每两个都比赛一场，规
定胜者得2分，平局各得1分，输者得0分．结果甲第一，乙、丙并列第二，丁最后一名，那么乙得几分？
模块八、操作与策略
【例 39】
（2008年学而思杯6年级1试第10题）某个班的20个学生的家庭住址在城市中的分布如图（圆点是各个学生的家庭住址，线段是街道），如果这个班的学生举行一个聚会，为了尽量减少每个学生行走路程总和，那么他们应该选择 十字路口附近的地点。（横线上填十字路口的坐标，如
所在的十字路口的坐标为D3）。
123456789第10题ABCDEFG
【巩固】 如右图，在街道上有A、B、C、D、E五栋居民楼，现在设立一个公交站，为使五栋楼的居民到车
站的距离之和最短，车站应立于何处？
ABCDE
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