五年级数学第一学期导学案
第四单元 多边形的面积 第五课时 三角形的面积
班级 姓名 座号___________
【知识目标】
1.使学生理解并掌握三角形面积的计算公式并能正确地计算三角形的面积。
2.经历三角形面积猜想与验证的探究活动，体验割补法等方法在探究中的应用。 【重点难点】
重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。 难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。 【知识链接】
1.平行四边形的面积=( ) ×( )。
2.一个平行四边形的底边长15dm，高8dm，它的面积是多少？
【合作探究】
阅读课本第56页的主题图，回答下面的问题。
1.如何求出这面流动红旗的面积？与同伴说说你的想法。(课本例题) (1)流动红旗的形状是________形，求它的面积，就是求三角形的面积。 (2)能用数方格的方法吗？还是把三角形转化为学过的图形呢？ 2.把三角形转化为我们学过的其他图形。
(1)两个完全相同的三角形可以拼成一个______________。
(2)转化后得到的平行四边形的底等于三角形的_____，高等于三角形 的______，面积是三角形面积的____倍。
3.怎样计算三角形的面积呢？想一想，并与同伴交流。 (1) 平行四边形的面积 = 底 × 高
三角形的面积×2 = 底 × 高
(2)三角形的面积=底×高÷2，如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积计算公式可以写成：S=_________。 (3)等底等高的三角形和平行四边形，三角形的面积是平行四边形面积的一半。
【自主尝试】
解决本节课开始时提出的求出流动红旗的面积。(列式计算) 【精要点拨】
五年级数学第一学期导学案 第46页 共95页
例：一个三角形的底边长是3m,高是5m，三角形的面积是多少平方米？ 思路分析： 根据三角形面积计算公式，要求三角形的面积，就要知道三角形的底边长和高，这两个量题目中都已经告诉我们，我们只要将相应的数字代入即可，但是要记得除以2。列式计算：3×5÷2=7.5(平方米)，作答。
【方法宝典】 三角形的面积=底×高÷2，如果用S表示三角形的面积， 用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积计算公式可以 写成：S=ah÷2。 【当堂检测】 1.判断题。
（1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 （ ） （2）三角形面积等于平行四边形面积的一半。 （ ） （3）三角形的底越长，面积就越大。 （ ） （4）三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。（ ）
2.求下面图形的面积。
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五年级数学第一学期导学案
第四单元 多边形的面积 第六课时 三角形的面积 试一试
班级 姓名 座号__________
【知识目标】
1.能根据三角形的底、高和面积三者之中的任意两个量，求出第三个量。 2.体会等底等高的三角形面积相等。 【重点难点】
重点：能根据三角形的底、高和面积三者之中的任意两个量，求出第三个量。 难点：理解等底等高的三角形的面积相等。 【知识链接】
1.三角形的面积=( ) ×( ) ÷( )。
2.一个三角形的底边长150dm，高0.8dm，它的面积是多少？
【合作探究】
阅读课本第57页的“试一试”,回答下面的问题。
1.一块三角形交通标志牌(如图)，面积是35.1dm2，底是9dm。这个底对应的高是多少分米？(课本57例题1)
(1)方法一：要求的是三角形的高，根据三角形面积计算公式：S=______；可得，高 = 三角形的面积×____÷_____。列式计算：____________________。 (2)方法二：用方程解答，本题可设三角形的高为____dm，根据题意，可列方程为：_______________。再解答。
2.计算下列三角形的面积,你发现了什么？(课本57页例2)
(1)图中四个三角形的底都是_____，高都是_____。把四个三角形分别标上图①、图②、图③、图④。
(2)根据三角形面积计算公式，图①的面积：_______________；图②的面积：_________________；图③的面积：___________________；图④的面积：___________________。
(3)通过对比图①、图②、图③、图④的面积，我发现了：图①的面积=图②的面积=图③的面积____图④的面积。结论是：等底等高的三角形的面积_______，但形状可能不同。 【自主尝试】
右图中两个三角形的面积 是否相等，为什么？
3cm 五年级数学第一学期导学案 第48页 共95页
【精要点拨】 例：一种直角三角形的小旗，一条直角边长15厘米，另一条直角边长24厘米，做150面这样的小旗，至少要用红布多少平方米？
思路分析：求要用红布多少平方米，就要先求出一面小旗的面积，即直角三角形的面积，因为直角三角形的两条直角边就是相对应的底和高，根据三角形面积计算公式S=ah÷2,可得，15×24÷2=180(平方厘米)，再求150面的面积：180×150=27000(平方厘米)=2.7(平方米)。也可列综合式计算。作答。
【方法宝典】 1.由三角形面积计算公式S=ah÷2,可得另外两个公式：
a=2S÷h和h=2S÷a。2.等底等高的三角形的面积相等。
【当堂检测】 1.填表。 底(cm) 2.2 4.8 高(cm) 3 3
三角形面积(cm2) 12.6 13.2
2.一块三角形的菜地的面积是360平方米，底是50米，高是多少米？
3.(选做题)一块三角形的玻璃，底长是10.5分米，高是9.8分米。这块玻璃的面积是多少？如果1元钱可以买玻璃3.5平方分米，问买这块玻璃要用多少元钱？
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五年级数学第一学期导学案
第四单元 多边形的面积 第七课时 梯形的面积
班级 姓名 座号__________
【知识目标】
1.在自主探索活动中，运用拼摆、割补等方法经历推导梯形面积公式的过程，渗透转化思想。
2.能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。 3.感受梯形面积公式的实际应用价值。 【重点难点】
重点：掌握梯形面积的计算公式，能运用公式解决实际问题。 难点：梯形面积计算公式的推导过程。 【知识链接】
平行四边形的面积=__________; 三角形的面积=______________。 【合作探究】
阅读课本第59页的主题图，回答下面的问题。
1.如何求图中图形的面积？与同伴说一说你的想法。（课本59页例题） (1)本题是要求我们求_______的面积。
(2)想一想,能用数方格的方法吗？还是把梯形转化为其他学过的图形呢? 2.把梯形转化为我们学过的其他图形。
(1)方法一：两个完全相同的梯形可以拼成一个______________。
(2)转化后得到的平行四边形的底等于梯形的上底+下底的和，高等于梯形的____，面积是梯形面积的____倍。
平行四边形的面积 = 底 × 高
梯形的面积×2 = (上底+下底) ×高
(3)方法二：把图形分割成两个等高的梯形 (如课本图3) ，这时平行四边形的底等于梯形的上底+下底的和，高等于梯形高的一半。平行四边形的面积与梯形的面积_______。
平行四边形的面积 = 底 × （高÷2）
梯形的面积 = (上底+下底) × 高÷2 3.怎样计算梯形的面积呢？想一想，并与同伴交流。
梯形的面积=(上底+下底) × 高÷2，如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，h表示高，那么，梯形的面积计算公式可以写成： S梯形=_________。
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