22. 解：（1）如图，
∴四边形EFGH即为所求，且周长为85 ------------------2分
（2）如图：
ADAD 指明结果（略） -------------------4分 矩形ABCD的反射四边形的周长为定值． -------------------5分
BCBC4k-）?k-2k?14 23.（1）证明：△1=b-4ac?k-（数学试卷答案 第21页（共25页）
2212722
2?k2-2k?1?13=（k?1）?13＞0
∴不论k为任何实数，该函数的图象与x轴必有两个交点 -------------1分
（2）∵二次函数y=x?kx?217k-的图象与x轴的两个交点在点（1，0）的两侧， 22且二次函数开口向上
∴当x=1时，函数值y＜0, 即1?k?175k-＜0，解得k＜ -----------------------------2分 223∵关于x的一元二次方程k2x2＋(2k＋3)x＋1=0有两个不相等的实数根
（2k?3）-4k=4k+12k?9-4k=12k?9＞0 ∴k≠0且△2=b-4ac?∴k＞-222223且k≠0 ------------------------------------4分 4∴-35＜k＜且k≠0 43∴k=1 --------------------------------5分
（3）由（2）可知，k=1
∴x2＋2(a＋1)x＋2a＋1=0
解得x1=-1，x2=-2a-1 ---------------------------------6分
根据题意，0＜-2a-1＜3
∴-2＜a＜-1 2∴a的整数值为-1. -------------------------------7分
24（1）AE=BF且AE⊥BF. -----------------------------------------------1分 （2）判断：BF=GE. -------------------------------------------------2分 证明：过点A作AM∥GE交BC于M ∵EG⊥BF ∴AM⊥BF
∴∠BAM+∠ABF=90° ∵正方形ABCD
∴AB=BC，AD∥BC，∠ABC=∠BCD=90°
AGDHBMEFC数学试卷答案 第22页（共25页）
∴∠CBF+∠ABF=90° ∴∠BAM=∠CBF
∴△ABM≌△BCF
∴AM=BF -------------------------------------------------3分 ∵AM∥GE且AD∥BC ∴AM=GE
∴BF=GE -------------------------------------------------4分 （3）①：过点B作BN∥FG，且使BN=FG 联结NG、NE
∴四边形NBFG是平行四边形 ∴BF=NG，BF∥NG
AGD由（2）可知，BF⊥GE，且BF=GE ∴NG⊥EG且NG=EG
N∴△NGE为等腰直角三角形 由勾股定理得NE=2NG ∴NE=2BF. HBEFC当点F与点D不重合，点E与点C不重合时，N、B、E三点不共线
此时，在△BEN中，NB+BE＞NE，即FG+BE＞2BF. -------------------------------5分 当点F与点D重合，点E与点C重合时，N、B、E三点共线
此时， NB+BE=NE，即FG+BE=2BF. ----------------------------------------------6分 ②：∵正方形ABCD ∴∠ADC=90°
以GF为直径作⊙P，则点D在⊙P上 ∵∠GHF=90° ∴点H也在⊙P上
∴∠HGF=∠HDF. ---------------------------------------------7分
AGPHDFB25. 解：（1）∵抛物线的对称轴x=?b2(m?3)??=1 2a2(3?m)EC且抛物线y??3-m?x2?2?m-3?x?4m-m2的最低点A的纵坐标是3 ∴抛物线的顶点为A（1，3）
∴m2?5m?6?0 ∴m=3或m=2,
∵3-m﹥0， ∴ m=2, -----------------------------1分
∴直线为y?2x?b
数学试卷答案 第23页（共25页）
∴抛物线的解析式为：y?x2?2x?4 --------------------------------2分 直线AB为:y=2x+1； ----------------------------3分
（2）令x=0,则y=1, ）令y=0,则x=?1, 2∴B（0,1），C（-
1，0） 2将直线AB绕O点顺时针旋转900，设DE与BC交于点F ∴D(1,0),E(0,
10) ?CFD?90 -------------------------4分 2135, ∴ CD= CB? 222∴OB=OD=1 OC=
BD?2
∵CD?OB?CB?DF
∴DF?35 ------------------------5分 5FC5∴BF?
5 ∴ Sin∠BDE=
BEDGBF10= -----------6分 BD10 (3) N1(5,1),N2(?3,1) --------8分
数学试卷答案 第24页（共25页）
数学试卷答案 第25页（共25页）