4.5地震作用计算
4.5.1 结构自振周期T1计算
将各层重力荷载代表值集中在相应楼层处作为假想水平荷载计算整体框架的顶点位移。考虑非结构构件的影响取??0.9。
结构自振周期T1 表4.1
层数 4 3 2 1 Gi ?G iDi (×10 KN/m) 4?i??GiDi （m） 0.010 0.023 0.035 0.044 ui???ii?1j(kN) 10065.91 12285.38 12285.38 12407.77 (kN) 10065.91 22351.29 34636.67 47044.44 （m） 0.112 0.102 0.079 0.044 99.026 99.026 99.026 106.46 考虑非结构构件影响取?=0.9 T1?1.7?un?1.7?0.9?0.112?0.51s
4.5.2水平地震作用分析
（1）采用底部剪力法计算水平地震作用
设防烈度8度，设计基本加速度值为0.3g（第一组），则?max?0.24；Ⅱ类场地，Tg?0.35s，阻尼比?＝0.04；0.1s＜T1=0.51s＜5Tg＝2.25s。
??0.9?0.05－?0.05?0.040?0.9??0.9110.5＋5?0.5?5?0.040?2?1?0.05－?0.05?0.040?1??1.0780.06＋1.7?0.06?1.7?0.040
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?Tg???2??T?1
（2）结构总水平地震作用:
??0.35??=?1.078????max0.51????0.911?0.24=0.187
0.85×47044.44＝7477.7kN FEK??Geq＝0.187×
0.35=0.49s，不需要考虑顶部附加水平地震作用。 T1=0.51s>1.4Tg=1.4×
0.51+0.07=0.11 ?n=0.08T1+0.07=0.08×
顶部附加地震作用?F??nFEk?0.11×7458.26=820kN
（3）各层水平地震作用标准值及楼层地震剪力
Fi?GiHi?GHjj?1nFEK?1??n?
j
Hi——结构所在层楼板的计算高度。
楼层地震剪力：
Vj??Fi??F (1?i?j?6)
j?in
楼层地震剪力计算 表4.2
层 hi (m) Hi(m) Gi GiHi GiHi j(kN) 10065.91 12285.38 (KN·m) 175650.13 162781.29 111182.69 60177.861 ?GHjj?1nFEK (kN) ?F (kN) 820.41 — Fi Vi (kN) (kN) 4 3 2 1 4.2 4.2 4.2 4.85 17.45 13.25 0.35 0.32 0.22 0.11 2323.25 3134.66 2124.11 5267.77 1460.35 6728.17 730.16 7458.28 6637.85 — — 9.05 12285.38 4.85 12407.77 - 17 -
（4）楼层地震剪力调整
按抗震规范规定：各楼层地震剪力Vi???Gi，剪力系数??0.016，具体计算如下表所
j?in示：
楼层地震剪力调整 表4.3
层 4 3 2 1 Vi Gi (kN) 3134.66 5267.77 6728.17 7458.28 (kN) 10065.91 12285.38 12285.38 12407.77 ?Gj?ini(kN) ??Gi(kN) j?in备注 满足 满足 满足 满足 10065.91 22351.29 34636.67 47044.44 161.05 357.62 554.19 752.7 由以上计算可知各楼层地震剪力均满足要求。
（5）楼层地震剪力作用下横向框架侧移
楼层地震剪力作用下横向框架侧移等于层间剪力除以楼层侧移刚度，计算如下表：
地震剪力作用下横向框架侧移 表4.4
层 4 3 2 1 （6）侧移修正
1）考虑节点域剪切变形对侧移的修正
由于本结构横向框架梁及框架柱截面没有改变，故每层的侧移修正系数相同，计算如下： 由横向框架梁的截面参数可知：
梁的腹板平均高度度：hbm=606-2×20=566mm
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hi（m） Vi(KN) Di(×104 KN/m) ui?ViDi (m) 4.2 4.2 4.2 3143.66 5276.77 6728.17 7458.28 99.026 99.026 99.026 106.46 0.003318 0.005320 0.006794 0.007006 4.85
梁截面的平均惯性矩：Ibm=866560000mm4 柱的腹板平均高度度：hcm=502-2×25=452mm 柱截面的平均惯性矩：Icm= 11502830000 mm4 节点域腹板平均厚度：tm=20mm
Km?hcmhbmtmG=452×566×20×79000=4.04×105kN?m
EIbm2.06?105?866560000 ??=0.94<1，不需要修正。 ?11Kmhbm4.04?10?472
（7）框架的顶点水平侧移
框架的顶点水平侧移可分为两部分：由框架梁的弯曲变形产生的侧移uM和由柱子轴向变形产生的侧移uN，框架顶端侧移u=uM+uN。uM可由D值法求的：
uM??ui?，ui?i?1nVi Di
uN的计算如下：
将地震作用下折算成倒三角形水平分布荷载，顶端荷载为：
qek=
3?FiHiH2=
3??3143.66?17.45?2124.11?13.25?1469.35?9.05?730.16?4.85?253.51?8.6?129.4?5.5.85?
17.452=272.63kN/m
n?A1329??1（边柱截面沿高度没有变化） A4329参数Fn?11； 30qekH4982.84?17.45411?uN??F==0.0052m n2?206?106?0.0392?18.92302EA1B2顶点位移：
u=uM+uN=（0.0033+0.0053+0.0068+0.007）+0.0052=0.02761m
0.027611，满足要求。 ??17.45616500从以上表计算可知，地震作用下侧移满足要求。
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（8）框架质心侧移验算
规范规定框架顶端侧移不应超过质心侧移的1.3倍，计算如下。 1）质心高度
GH?X=
?Giii=
509791.79?10.84mm
47044.44由于H2?12.8m ??X?H2?u?? ?2?1.3uG=1.3?um3?H3??=1.3×[0.006497+0.0053×(10.84-9.05)/13.5]=0.00975m ＜0m，满足。 图4.1 地震作用下的层间剪力 - 20 -