第五章 内力计算
5.1水平地震作用下框架内力计算（采用D值法）
取⑦轴横向框架计算。 5.1.1框架柱的反弯点高度计算
y?y0?y1?y2?y3
y?yhi
y—反弯点到柱下端结点的距离，即反弯点高度。
y0—标准反弯点高度比。
y1—上下横粱线刚度比对标准反弯点高度比y0的修正系数。
y2—上层层高变化修正系数。 y3—下层层高变化修正系数。
y0根据框架总层数、该柱所在层数和梁柱线刚度比K查表得。
边柱（中框架A柱、D轴柱）的反弯点高度比 表5.1
层 4 3 2 1
中柱（中框架B柱、C轴柱）的反弯点高度比 表5.2
层 4 3 2 1 hi (m) hi(m) K 0.4654 0.4654 0.4654 0.54 y0 y1 y2 y3 y 0.283 0.4327 0.5 0.77 4.2 4.2 4.2 4.85 0.283 0.4327 0.4654 0.77 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 K 1.5658 1.5658 1.5658 1.81 y0 y1 y2 y3 y 0.428 0.45 0.500 0.61 4.2 4.2 4.2 4.85 0.428 0.45 0.500 0.61 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 - 21 -
5.1.2框架柱端弯矩计算
DikDVi =ikVi （1）第i层第k根柱所受的剪力：Vik?Di?Dik（2）第i层第k根柱下端弯矩：Mc下?Vikyh （3）第i层第k根柱上端弯矩：Mc上?Vik(1?y)h 具体计算过程见下表
边柱（A、D轴）柱端弯矩 表5.3
H(m) 4.2 4.2 4.2 Dik Di Vi Vik 层 (?10kN/m) 0.9466 0.9466 0.9466 1.3323 4(?10kN/m) 99.026 99.026 99.026 106.46 4(kN) 3143.66 5267.77 6728.17 7458.28 (kN) 30.05 50.36 60.01 93.34 y 0.283 0.4327 0.5 0.77 Mc上 Mc下 （kN?m） -90.49 -119.99 -126.21 -104.12 (kN?m) -35.717 -91.52 -126.21 -348.57 4 3 2 1 4.85 中柱（B、C轴）柱端弯矩 表5.4
H(m) 4.2 4.2 4.2 Dik Di Vi Vik 层 (?104kN/m) 2.2015 2.2015 2.2015 1.9317 (?104kN/m) 99.026 99.026 99.026 106.46 (kN) 3134.66 5267.77 7458.28 (kN) 69.69 117.11 138.1 y 0.428 0.45 0.500 0.61 Mc上 Mc下 （kN?m） -167.42 -270.52 -314.12 -261.22 (kN?m) -125.27 -221.34 -314.12 -385.82 4 3 2 6728.17 149.58 1 4.85 5.1.3框架梁端弯矩、剪力及框架柱轴力计算
根据节点平衡，由柱端弯矩求梁端弯矩。梁端按其线刚度分配。 Mb左? Mb右Kb左?Mc下，i?Mc上，i?1?=?AB?Mc下，i?Mc上，i?1?
Kb左?Kb右Kb右?Mc下，i?Mc上，i?1?=?BA?Mc下，i?Mc上，i?1? ?Kb左?Kb右- 22 -
VAB(BC)?Mb左?Mb右L
柱剪力计算： V?Mc下?Mc上。 H
横向框架梁端弯矩、剪力及框架柱轴力 表5.5 A轴柱 层 L Mc下 AB跨 A轴柱 VAB NA B轴柱 Mc下 BC跨 B轴柱 VBC NB Mc上(kN?m) (kN?m) 4 7.8 3 7.8 2 7.8 1 7.8 -35.71 -91.52 -126.21 -348.57 -90.49 -119.99 -126.21 -104.12 ?AB (kN?m)( kN?m) (kN) 1.0 90.49 155.7 217.73 230.33 48.867 Mb左 Mb右 Mc上(kN) (kN?m) (kN?m) 17.87 52.64 102.59 153.62 -125.27 -221.34 -314.12 -385.82 -167.42 -270.52 -314.12 -261.22 ?BA (kN?m) (kN?m) (kN) 0.292 0.292 0.292 0.292 118.53 280.21 379.11 407.34 118.53 -71.83 Mb左 Mb右 (kN) 53.96 -17.87 -34.78 -49.95 -51.07 1.0 115.57 280.21 -169.82 -229.76 -246,.87 171.14 298.31 391.55 1.0 156.35 3167.9 379.11 1.0 407.34 由于结构对称，故CD跨框架梁与AB跨相同；C、D轴框架柱内力分别与A、B轴框架柱内力相同。
由于本结构的自振周期T1=0.51s<1.5s，故柱轴力不予修正。
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5.1.4地震作用下框架内力图
图5.1 地震作用下横向框架内力图
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5.2竖向荷载作用下框架结构内力
横向框架在竖向荷载作用下的内力分析采用弯矩二次分配法。弯矩二次分配法是一种近似计算方法，即将各节点的不平衡弯矩同时作分配和传递，分配两次传递一次。
5.2.1竖向荷载汇集及框架计算简图
1）屋面恒荷载计算（标准值） （1）框架梁自重
边跨（中跨）梁：gk=1.152kN/m 图5.2 （2）次梁自重：
?=0.48 kN/m gk（3）屋面板荷载：
屋面板边跨为5.4×2.6m，次梁传来的支座反力为框架梁的集中荷载。 屋面次梁上恒荷载标准值为：gk=4.828kN/m2 5.4/2.6≦3，故荷载传递按双向板计算
p??gl12.6?4.828??6.276 22?1?0.5l012.6?0.5??0.241 l025.455p???6.276?3.923kN/m 883三角形作用时：pe?梯形作用时：pe?(1?2?12??1)p??5.635kN/m
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