习题
2-1
质量为0.25kg的质点，受力为F?ti(SI)的作用，式中t为时间。t?0时，该质点以
v0?2jm?s?1的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是_____.
解 因为
dvFtit于是有???4ti,所以dv??4t?id，
dtm0.25?vv0dv???4ti?dt，
0tv?2t2i?2j；又因为
r?dr?v，所以dr??2t2i?2j?dt，于是有?dr???2t2i?2j?dt，dt23ti?2tj?C，而t=0时质点通过了原点，所以C?0，故该质点在任意时刻的位置323矢量为r?ti?2tj。
3
2-2
一质量为10kg的物体在力f?(120t?40)i(SI)作用下，沿x轴运动。t?0时，其速度
v0?6im?s?1，则t?3s时，其速度为（ ）
A. 10im?s B. 66im?s C. 72im?s D. 4im?s 解 本题正确答案为C 在x方向，动量定理可写为所以 v?v0??1?1?1?1??120t?40?dt?mv?mv030，即mv?mv0?660
660660?6??72?m?s?1?。 m10 1
2-3
一物体质量为10kg。受到方向不变的力F?30?40t(SI)的作用，在开始的2s内，此力的
冲量大小等于______;若物体的初速度大小为10m?s ，方向与F同向，则在2s末物体的
?1速度大小等于_______.
解 在开始的2s内，此力的冲量大小为 I???30?40t?dt?140(N?s)
02由质点的动量定理得
I?mv?mv0
当物体的初速度大小为10m?s，方向与F同向时，在2s末物体速度的大小为 v?
?1I140?v0??10?24(m?s?1) m102-4
一长为l、质量均匀的链条，放在光滑的水平桌面上。若使其长度的1/2悬于桌边下，由静
止释放，任其自由滑动，则刚好链条全部离开桌面时的速度为（） A.
2gl B.
13gl C. 23gl D. 22gl m，若选取桌面为零势能点，l解 本题正确答案为B。
根据题意作图2.15.设链条的质量为m，则单位长度的质量为则由机械能守恒定律得
??m?l???m???l??l?1???????g?????????l??g????mv2
?4??2?2??l?2???l??其中v为链条全部离开桌面时的速度。解之得 v?13gl 22-5
一弹簧原长为0.5m，劲度系数为k，上端固定在天花板上，当下端悬挂一盘子时，其长度为0.6m，然后在盘子中放一物体，弹簧长度变为0.8m,则盘中放入物体后，在弹簧伸长过程中
2
弹性力做功为（） A.
?0.80.80.30.6kxdx B. ??0.6kxdx C.
?0.1kxdx D. ??0.30.1kxdx
解 本题正确答案为D 因为弹力所做的功为W???0.8?0.5?0.3?0.6?0.5???kx?dx???0.1kxdx
2-6
x?Acos?tv?dxdt??A?sin?t
a?dvdt??A?2cos?t???2xF?ma??m?2x 选C
2-7
选错的 选D
2-8
说的是“静摩擦力”，应和重力构成平衡力。 选A
3
2-9
动量定理fdt?mdvdvdvdt?dxdvdxdt?vdxfdx?mdvdvdtdx?mvdxdx?mvdvfdx?mvdv两边同时积分fxv0?0e?kxdx?m?0vdvf0k(1?e?kx)?12mv2?Ekx趋于无穷大，Ef0k最大值为k选B
动能定理fx?kx0?0edx??Ekf0(1?e?kx)? k?Ekx趋于无穷大，Ef0k最大值为k
4
2-10
选C
2-11
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