六年级数学下册第五单元 - 图文(3)

样放，总有一个文具盒里至少放入2枝铅笔。”老师请学生说说“至少”是什么意思。生1说：“至少就是说最多的盒子里少不过2枝铅笔。”生2说：“至少就是指铅笔最多的盒子里铅笔枝数最少是2枝。”这些发言都相当精彩，但遗憾的是都未得到老师适当的回应。老师在此应充分肯定、大力表扬学生的发言，并借此机会给学生对“至少”的理解打上一个牢牢的“结”。 再如，在对“7枝铅笔放入5个盒子，8枝铅笔放入5个盒子，9枝铅笔放入5个盒子，这一类余数是2、是3、是4的问题”讨论完毕后，老师未引导学生观察、比较这几个例子中铅笔数和盒数之间的关系，这不利于学生对“物体数不到抽屉数的2倍，且余数大于1”这类情况形成清晰的认识。 根据学生学习的困难和认知规律，我在探究部分会设计三个层次的数学活动，这三个层次的数学活动由形象思维逐步过渡到抽象思维，层层递进，培养学生的逻辑思维能力。 （一）实物操作，把4枝铅笔放入3个盒子，解决3个问题： 1、怎样放 ，知道排列组合的方法，明确如果只是放入每个盒中的枝数的排序不一样，应视为一种分法，并引导学生有序思考，为后面的列举扫清障碍。2、共有几种放法 孕伏对“不管怎样放”的理解。3、认识“总有一个”的意义。通过观察盒中铅笔枝数，找出4种放法中铅笔枝数最多的盒中枝数分别有哪几种情况，理解“总有一个”的含义，得到一个初步的印象：不管怎么放，总有一个铅笔盒放的枝数是最多的，分别是2枝，3枝和4枝。 （二）脱离具体操作，由形抽象到数，进行数的分解——思考把5枝铅笔放入4个盒子，又会出现怎样的情况，学生直接完成表格。 这一层次达成三个目的：1、理解“至少”的含义，准确表述现象。通过观察表格中枝数最多的盒子里的数据，让学生在“最多”中找“最少”，学会用“至少”来表达，概括出“5枝放4盒”、“4枝放3盒” 时，总有一个文具盒里至少放入2枝铅笔的结论。2、课堂重建 理解“平均分”的思路，知道为什么要“平均分”。抓住最能体现结论的一种情况，引导学生理解怎样很快知道总有一个文具盒里至少是几枝的方法——就是按照盒数平均分，只有这样才能让最多的盒子里枝数尽可能少。3、抽象概括 ， 小结现象，通过“4枝放入3个盒子”、”5枝放入4个盒子”和练习题“6枝放入5个盒子”，让学生抽象概括出“当物体数比抽屉数多1时，不管怎么放，总有一个抽屉至少放入2个物体”，初步认识抽屉原理。 （三）学生自选问题，探究“如果物体数不止比抽屉数多1，不管怎样放，总有一个铅笔盒中至少要放入几枝铅笔？”这一层次请学生理解当余数不是1时，要经历两次平均分，第一次是按抽屉的平均分，第二次是按余下的枝数平均分，只有这样才能达到让“最多的盒子里枝数尽可能少”的目的。 然后，将本节课研究过的所有实例进行总体呈现，让学生通过比较，总结出抽屉原理中最简单的情况：物体数不到抽屉数的2倍时，不管怎样放，总有一个抽屉中至少要放入2个物体。 纵观重构后的教学过程，从学生的发言情况看，他们已基本理解了本课的几个难点，对“总有一个”、“至少”和为了达到“至少”而进行“平均分”的思路认识得准确、到位。学生思维活跃，有几处的发言相当精彩。