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表2-2 PIE3—1024—C05F性能参数 型号 分辨率 电源 输出 消耗 输出响应 上升/下启动 轴允许电压 电压 电流 相 频率 时间 力矩 负荷 3×10-3PIE— DC5V 径向 102—10~ 或 ≤15 ≤1μS或100kHZ 驱动器N.m 40N C05F 5000P/R DC10V ≥VCC （+25轴向 ~30 ×70% 0mA A.B.Z Max ≤0.1μS ℃） 30N 转动 最大 储存 工作 惯量 转数 抗震动 抗冲击 防护 工作 等级 温度 温度 温度 重量 附件 50m/S2 (10~20980m/ S2 4.2×10(XYZ方-6 6000 0 r/minHZ ) 向各2IP54 -10℃~+7-20℃~+830~8kg. ㎡ (XYZ次)持续0℃ 0℃ 5 0.35kSE/PE %RH g coupling 方向各6ms 2小时)
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C150普通机床数控化改造
第三章 机械本体改造和设计计算
3.1 纵向机械传动部分的数控化改造和设计计算
3.1.1 切削力的计算
由机床《机床设计手册》可知，切削功率可由式（3-1）求得。切削功率
Pc =PηK （3-1）
式中 P—主轴电动机功率，P=7.5KW；
Η—主传动系统总效率，一般为0.75~0.85，取η=0.8； K—进给系统功率系数，取K=0.96； 则
Pc =7.5×0.8×0.96kW=5.76kW
切削功率应该按最大的切削力（或转矩）和最大切削转速（或转速）来计算，即由式（3-2）计算。即
F?Pc =Z?103 （3-2）
60式中 FZ—主切削力（N）； ν— 切削速度（m/min）。
设按照最大切削速度来计算，取?= 100 m/min，则主切削力
60Pc60?5.76?103N=3456N FZ =×103 =
?100由《机床设计手册》可知，在外圆车削时：
FX =（0.1~0.55）FZ，FY=（0.15~0.65）Fz （3-3）
取纵向切削分力FX=0.5FZ，横向切削分力FY=0.6FZ，则
FX=0.5FZ=0.5×3456N= 1728 N FY=0.6FZ=0.6×3456N= 2073.6 N
3.1.2 滚珠丝杠设计计算
（1）选型方案。传统的机床直线运动为马达通过丝杠将旋转运动转化为直线运动，但传动效率及由磨损产生的精度及精度保持性问题应运而生。特别在数控机床要求高精度及其保持性的要求下，滚珠丝杠以其传动效率高（滚动摩擦）、精度好（多为螺纹磨削或模具连续轧压），精度保持性强（因是滚动摩擦，所以可以采用优质钢材如轴承钢等按硬对硬接触方式提高了耐磨性和整体刚度）等特点成为其最佳的执行元件选项。
C150车床改造为经济型改造，滚珠丝杠要求可靠，经济，易调试，稳定。因此选择采用循环插管式、双螺母垫片预紧、导珠管埋人式、精度等级为3级，车床型号为JSC—CDM系列滚珠丝杠副
滚珠丝杠已经标准化，因此，滚珠丝杠的设计归结为滚珠丝杠型号的选择。
（2）计算作用在丝杠上的最大动载荷。先根据切削力和运动部件的重量引起的进给牵引力。计算出丝杠的轴向载荷，再根据要求的寿命计算出滚珠丝杠副应承受的最大动载荷C。
（a）工作负载Fm 。根据《机床设计手册》中进给牵引力的实验公式计算，纵向为三角导轨，可由式（3-4）计算得到
Fm =KFX+f（FZ+G） （3-4）
式中 FX—切削分力（N）；
K—颠覆力矩影响的试验系数，K=1.15；
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f— 滑动导轨摩擦因数，f=0.15~0.18，取f=0.16； G—溜板及刀架重力，G=1000N 则
Fm=[1.15×1728 +0.16×（3456 +1000）]N=2700.16N
滚珠丝杠最大动载荷C（N）根据式（3-5）求得
C=
其中
60nT
106
1000?vsn=
P03tfwfHFm （3-5）
t=
式中 t—寿命，以106为1单位； n—丝杠转速；
P0—滚珠丝杠导程，初选P0=6mm；
Vs—最大切削力下的进给速度，可取最高进给速度的1/3~1/2，本机床取1/2； fw—运转系数，按一般运转fw=1.2~1.5，取fw=1.2；
fH—硬度系数，为60HRC时，fH=1，小于60HRC时，fH>1,本机床取1； T—使用寿命，按15000h计算。
（b）滚珠丝杠的转速n。
1000?vs1000?0.5?0.6n===50r/min
P06（c）丝杠寿命t。
60nT60?50?15000t===45万r 106106（d）丝杠工作的最大动载荷Co
C=345×1.2×1×Fm =345×1.2×1×2700.16=11525N
3.1.3 滚珠丝杠的选型
根据C＜Ca 的原则，使选取的滚珠丝杠的额定动载荷大于最大工作载荷。查看《机械零件设计手册》电子版，由于导程为6mm，滚珠丝杠应根据其额定动载荷选用，所以选取滚珠丝杠的型号为CDM4006-5。额定动载荷28771＞11525N，故强度负荷要求。CDM4006-5表示外循环插管式、双螺母垫片预紧、导珠管埋入式的滚珠丝杠，其为右螺旋，精度为3级的定位滚珠丝杠副。CDM4006-5滚珠丝杠参数见表3-1。
表3-1 CDM4006-5型滚珠丝杠参数 公称直径/mm d0 40 基本导程/mm P0 6 钢球直径/mm Dw 3.969 丝杠外径/mm d1 39.5 D6 15 螺纹底径/mm d2 35.1 额定载荷/N 动载荷Ca 28771 静载荷C0a 95970 接触刚度/（N/μm） 2191 螺母安装连接尺寸/mm D 71
D1 — D2 110 D3 90 D4 15 D5 9 h 9 L 138 L1 54 C 7 A 3 M M6 7
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3.1.4 滚珠丝杠的验算
（1） 效率计算。根据《机械原理》，丝杠螺母副的传动效率η
0 为
?0=tan? （3-6）
tan（?+?）式中：γ—丝杠螺纹螺旋升角，tanγ=螺距/（3.143公称直接），γ=2°73′；
φ=arctgμ为摩擦角，一般取φ=10′。则
tan2?73?η0 ==0.966
tan（2?73?+10?） （2） 刚度验算。机床工作时滚珠丝杠受到轴向力和扭矩的作用，由于丝杠受转矩引起的时导程变化很小，故变化忽略不计。工作负载引起的导程变化量ΔP0为
Fm?P0ΔP0 =± （3-7）
E?A4
式中 E—材料弹性模量，对于钢，E=20.6×10Mpa（20.6×106 N/cm2）；
A— 滚珠丝杠截面积，按丝杠螺纹底径确定d，即d=3.51cm，则
?2 A=×d=9.67 cm2 （3-8）
4P0—滚珠丝杠导程，P0 =6mm=0.6cm。
Fm?P02700.16?0.6-6
=ΔP0 =±=±8.133×10cm 6E?A20.6?10?9.67“+”用于拉升时，“-”用于压缩时。
滚珠丝杠受转矩引起的导程变化量ΔP′很小，忽略不计，即ΔP1=ΔP0 ，所以导程变化的总误差ΔP总 为
ΔP总 =
P总??P0 （3-9） P0式中 ΔP总—纵向最大行程，由《机床说明书》可知，P总 = 1000mm
100?8.133?106μm=13.56μm ΔP总 =0.6由机床设计参数知，丝杠纵向有效行程为1000mm，且丝杠精度等级为3级，查《机械零件设计手册》电子版，（有效行程lu内的目标行程公差ep和行程变动量Vup见表3-2）纵向允许的行程变动量为17μm，CDM4006-5的ΔP总为13.56μm＜17μm，故刚度符合要求。
表3-2 有效行程lu内的目标行程公差ep和行程变动量Vup 有效行程lu/mm 大于 — 800 至 315 1000 精度等级 1 2 3 4 5 ep 6 11 Vup 6 9 ep 8 15 Vup 8 12 ep 12 21 Vup 12 17 ep 16 29 Vup 16 24 ep 23 40 Vup 23 39 （3） 稳定性校核。要使滚珠丝杠不失稳的条件是：临界负载荷Fk≥Fmax。 根据公式
fk?2EIK （3-10） Fk= 2L
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式中 fk—丝杠支撑方式系数，查《机械零件设计手册》可知，fk=2.0（双推—简支） ； E—材料弹性模量，对于钢，E=20.63104 Mpa（20.63106 N/cm2）；
L—丝杠两支撑端距离，查《机械零件设计手册》可知，CDM4006—5丝杠两支承端距离为1600=160cm
K—滚珠丝杠的静安全系数，取K=1/4； I—截面惯性矩。
?4d，其中d=（d0-1.2Dw） I= 64式中 d0—关注丝杠的公称直径，d0 =40mm=4cm；
Dw—滚珠丝杠的滚珠直径，Dw =3.969mm=0.3969cm 则
?I=（4-1.2030.3969）4=7.532cm4 642.0?3.142?20.6?106?7.5321?=29879N Fk=
16024 故稳定性符合要求
（4） 确定齿轮传动比。可由下式计算。其中δp=0.01mm/步；θb参考《实用微电机手册》，初选θb=0.75°；滚珠丝杠导程P0 =6mm，
360??p360?0.01=0.8 （3-11） i==
?bP00.75?6 当传动比i>1时，进给传动为减速传动；当i<1时，进给传动为升速传动。考虑到升速传动会降低电动机传递的转矩，而减速传动会降低进给的快速运动速度，再者考虑机械结构的紧凑型，故一般传动比的设计范围为：0.5≥i≥2，最好为1.0~2.0。
为简化设计结构，故采用一级齿轮传动，其从动齿轮孔与丝杠轴颈相配合，主动齿轮孔与步进电机输出轴相配合，步进电机用固定板安装在机床上面。故可取齿数：Z1=32，Z2=40。
齿轮的材料为40Cr，调质处理，精度等级为7级。齿轮传动时效率为ηi =0.98。 因进给运动齿轮受力不大，且根据优先选用地一系列的原则，取模数m=2mm。 根据经验值得齿宽b=20mm。压力角α=20°。 分度圆直径由下式求得
d=Zm （3-12）
则
d1=Z1m=32×2mm=64mm d2=Z2m=40×2mm=80mm
中心距为
2?（Z1+Z2）2?（32+40）a==mm=76mm （3-13）
223.2横向机械传动部分的数控化改造和设计计算
3.2.1切削力的计算
因为横向进给量为纵向的1/3~1/2，取1/2，则横向主切削力约为纵向主切削力的1/2。可由下式求得
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