B．增大小孔尺寸，同时减小水波的频率 C．缩小小孔尺寸，同时增大水波的频率 D．缩小小孔尺寸，同时减小水波的频率
10．波长为0．01m的超声波，经过某一小孔时，发生了明显的衍射现象，则小孔的直径是下列给出的数据中的哪个（ ）
A．0.05mm左右 B．0.01cm左右 C．0.01m左右 D．0.01km左右 参考答案：
1．AC 2．B 3．BC 4．D 5．C 6．D 7．BC 8．C 9．A 10．ABC 二．填空题
1．在水波实验中，可以看到，在窄缝宽度跟波长相差不多的情况下，发生明显的_______,窄缝宽度跟波长相比非常大时，水波将_______传播． 2．“闻其声而不见其人”是由于波的_____造成的，声波跟其它很多波相比较，更容易观察到这现象，是由于___________________．
3．波的衍射现象是指波______________的现象．
4．波绕过障碍物的现象，叫做________，能够发生明显的衍射现象的条件是______________． 5．频率相同的声波，在空气中和水中相比较，在_________容易发生明显的衍射现象，这是因为_________的缘故． 6．“末睹其人先闻其声”是声波的____________现象，“春雷滚滚”“炮声隆隆”是声波的____________现象．
参考答案：
1．衍射现象，沿直线 2．衍射，声波的波长较长，可跟一般障碍物的尺寸相比 3．波绕过障碍物继续传播的现象 4．波的衍射；障碍物或小孔的尺寸比波长小，或者跟波长相差不多． 5．水 该声波在水中的波长比在空气中的长． 6．衍射；反射
周末练习
1．波长为0.01m的超声波，在经过某一小孔时发生了明显的衍射现象，则这个小孔的可能直径（ ） A．大约为1m左右 B．大约为0.01mm左右 C．大约为0.1cm左右 D．大约为0.1cm左右
2．波长为60m和17m的两列声波在空气中传播时，下列叙述中正确的是（ ） A．波长60m的声波比声波17m的声波传播速度慢 B．波长60m的声波比声波17m的声波频率小 C．波长60ml的声波比17m的声波易发生衍射 D．波长60m的声波不能被反射
3．关于波的衍射，下列说法中错误的是（ ） A．衍射是一切波的特性
B．波长与孔的宽度差不多时，能发生明显衍射 C．波长比孔宽度小得越多，衍射现象越不明显 D．波长比孔宽度大得越多，衍射现象越不明显
4．频率相同的声波，在空气中和水中相比较，在______容易发生明显的衍射现象，这是因为__________的缘故．
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参考答案：
1．D 2．BC 3．D 4．水 该声波在水中的波长比在空气中的长．
周末练习
1．波绕过障碍物的现象，叫做________，能够发生明显的衍射现象的条件是______________． 2．下列现象或事实属于衍射现象的是（ ） A．风从窗户吹送来 B．雪堆积在背风的屋后
C．水波前进方向上遇到凸出在水面上的小石，小石对波的传播没有影响 D．晚上看到水中月亮的倒影
3．关于波的衍射现象，下列说法正确的是（ ） A．某些波在一定条件下才有衍射现象 B．某些波在任何情况下都有衍射现象 C．一切波在一定条件下才有衍射现象 D．一切波在任何情况下都有衍射现象 4．当波出现明显的衍射现象时，可能是（ ） A．波长比障碍物尺寸小得多 B．波长比障碍物尺寸大得多
C．波长与障碍物尺寸相差不多 D．波长与障碍物尺寸相差较多
5．原来小孔宽与水波长相差不多，当孔逐渐变到很宽的过程中，其衍射现象（ ） A．一直很明显 B．一直不明显
C．由很明显变得不明显
D．由不明显变得很明显
6．水波通过小孔，发生一定程度的衍射，为使衍射现象更不明显，可以（ ） A．增大小孔尺寸，同时增大水波的频率 B．增大小孔尺寸，同时减小水波的频率 C．缩小小孔尺寸，同时增大水波的频率 D．缩小小孔尺寸，同时减小水波的频率 7．“末睹其人先闻其声”是声波的____________现象，“春雷滚滚”“炮声隆隆”是声波的____________现象．
8．波长为0.01m的超声波，经过某一小孔时，发生了明显的衍射现象，则小孔的直径是下列给出的数据中的哪个（ ）
A．0.01mm左右 B．0.01cm左右 C．0.01m左右 D．0.01km左右 参考答案：
1．波的衍射；障碍物或小孔的尺寸比波长小，或者跟波长相差不多．2．C 3．D 4．BC 5．C 6．A 7．衍射；反射 8．ABC
探究活动
课题：自己动手做水波的衍射现象．
目的：通过实验锻炼亲自动手能力，加深对波的衍射条件的理解． 形式：学生小组（2～4人）活动． 32
设计：2～4人一组，选择合适水面最水波衍射实验，研究水波发生明显衍射的条件．学生自己设计实验过程，所需器材．注意水波生成过程的把握．
过程：具体活动时间和过程可由学生依据自己的实际情况确定．
第六节 波的干涉
例1：如图所示，在x轴上A、B为振动情况相同的波源，同时向同一方向振动，相距3m，振幅为0.05m，两列波波长都为2m，
问：（l）x轴上坐标为1.0m、1.5m、2.0m、2.5m处质点的振幅各是多大？ （2）若波速为5m/s，则2．5m处的质点F在0.8s内通过的路程为多大？ 选题目的：理解波的干涉特点
解析：两个波源频率相同，振动情况也完全相同（指振动步调相同），在传播过程中，出现稳定的干涉图样，某些区域内质点振动总是加强或总是减弱．介质中质点振动是加强还是减弱取决于该点到两波源的路程差?s，如果路程差为波长?的整数倍时，该点的振动是加强的；如果路程差是半波长的奇数倍时，该点的振动是减弱的，如两波源的振幅相等，则这些质点的振幅为零．
（1）C和E点到A．B的路程差为：
?sC?CB?CA?2.0?1.0?1.0(m)??sE?EA?EB?2.0?1.0?1.0(m)???2
2 即C、E两点的振动是减弱的，两列波在这两点引起的振动总是方向相反，所以C、E两质点的报幅为零．
D点和F点到A．B的路程差分别为：
?sD?DA?DB?1.5?1.5?0?sF?FA?FB?2.5?0.5?2(m)??
即D、F点的振动是加强的，两列波在这两处所引起的振动总是方向相同，所以D、F两质点的振幅为A＝2 ×0.05＝0.1m． （2）周期T??v，经?t?0.8s?2T，由于F点的振动总是加强的．振幅A＝0.1m，所?0.4（s）
以在0.8s内质点F通过的路程为s?8A?0.8m．
例2：如图所示，在y轴上的Q、P两点位置上有两个频率相同，振动方向相同的振源，它们激起的机械波的波长为2m，Q、P两点的纵坐标分别为
yQ?6m,yP?1m，那
么在x轴上从??到??的位置上，会出现振动减弱区
有几个？
选题目的：波的干涉振动减弱区域的理解
解析： P、Q两波源具有相同频率，P、Q是相干波源，在空间P、Q波能产生干涉．P、Q到x轴上任一点M的距离之差?r满足三角形两边之差小于（等于）第三边的关系，即?r?5m．
由相干条件中减弱区的条件得
?r?(2k?1)
?2?5
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将??2m代入
∴(2k?1)?5，则k?2
∴k取值为0．1．2。当k?2即为O点，由x轴正、负方向对称，故x轴减弱区域共5个． 例3：两列简谐横波均沿x轴传播，传播速度大小相等，其中一列沿x正方向传播，如图中实线所示；一列沿x负方向传播，如图中虚线所示．这两列波的频率相等，振动方向均沿y轴，则图中x?1、2、3、4、5、6、7、8各点中振幅最大的是x?____的点，振幅最小的是x?____ 的点．
选题目的：理解波的干涉加强点和减弱点的确定．
解析：在图示时刻，两列波引起介质中各质点振动的位移矢量和部为零，但其中的一些点是振动过程中恰好经过平衡位置，而另外一些点是振动减弱确实不振动的结果．x?2与x?6处恰是波峰与波谷相遇处，质点为反相叠加，因此振幅最小．x?4处的质点，两列波都使该质点向上振动，因此该质点的振动实际上是同相叠加的，振幅可以达两列波的振幅之和；同理对x?8处的质点，两列波都使该质点向下振动，也是同相叠加的，所以x?4和x?8处的质点振幅最大．x?1、3、5、7处的质点，两列波使它们的振动方向虽是相同的，但由于两列波引起的位移方向不同，并且两波的频率相同，因此质点的振动既不会是同相叠加，也不会是反相叠加，故振幅不是最大也不是最小．
提示：我们在理解波的叠加原理时，要注意，各质点振动的叠加，不仅包括位移叠加，还包括振动速度和加速度的叠加．因此判断波的叠加区域内各质点的合振动情况时，要综合位移，速度．加速度的情况，才能准确判定．
例4：两列频率．起振方向均相同的波S1和S2，在同一介质中传播时，某时刻t形成如图所示的干涉图样，图样中两波源S1、S2同时为波谷，（实线表示波峰，虚线表示波谷），在图中标有A、B、C三个位置点，则振动加强的点是________，振动减弱的点是________．
选题目的：理解干涉区域的加强点和减弱点 解析：从图中可以知道，A点距波源S1．S2的距离均为1．5?，即x1?1.5?,x2?1.5?，故A到S1、S2的距离差?x?x1?x2?0,是两个波峰相遇，所以A为振动加强点，B点距S1距离x1??，距S2距离x2?2?，故B到S1、S2的距离差?x??，是波谷与波谷相遇，所以B为振动加强点．通过分析我们可得知，振动加强点离两波源的距离差满足：（其中n?0，1，2，3??）．C点距S1距离x1?2?，?x?n?距离x2?1.5?，故C到两波源S1、S2的距离差为?x?x1?x2?0.5?，是波峰与波谷相遇，所以C点是振动减弱点，同样可看出，振动减弱点离波源的距离满足： ?x?(2n?1)?/2（其中n＝0，1，2，3??）．
例5：两列波长相同的水波发生干涉现象，若在某时刻P点处恰好是两列波的波峰相遇，Q点处恰好是两列波的波谷相遇，则（ ）
A．P点振动加强，Q点振动减弱 B．P、Q两点振动周期相同 C．P、Q两点振动都加强
D．P、Q两点始终处于最大或最小位移处
选题目的：考查对干涉图样振动加强区和减弱区的理解
解析：在波的干涉中，两列波的波峰相遇处及两列波的波谷相遇处的质点的振动都是加强的，而且这些质点的振动始终加强，但始终加强并不是说这些质点始终处于最大或最小位移处，这些质点都作简谐振动，振动的频率等于相干波的频率．
所以正确选项为（B）、（C）． 34
例6：如图中，在同一率．振动方向均相同，B点为S1、S2连线的中该圆周上（S1、S2两波
选题目的：考查对
均匀介质中有S1、S2两个波源，这两个波源的频
S1、S2之间相距两个波长，且振动的步调完全一致，
点，今以B为圆心，以R?BS1为半径画圆，则在源除外）共有几个振动加强点． 波的干涉原理的运用．
解析：如图，在上半圆上任取一点P，那么P至两波源的路程差PS1?PS2?S，即1S2在上半圆上存在这样三个点，它们分别满足下列各式PSP2S1?P2S2?0，PS1?PS2?2?，11?PS12?2?，P3S2?P3S1??，这些点到两波源的路程差恰好为波长的整数倍，振动是加强的；同理下半圆上也有
三个加强的点，所以整个圆周上有六个加强点．
练习题
一．选择题
1．关于波的干涉，下列说法正确的是（ ） A．一列波影响了另一列波，这就叫做干涉 B．两列波相互叠加时，必定产生干涉 C．两列波相互干涉是波叠加的结果 D．频率不同的两列波不可能相互干涉
2．两列水波发生了干涉现象，得到了干涉图样，以下说法正确的是（）
A．两列波的频率一定相等
B．振动加强区与减弱区总是互相间隔的
C．振动加强区始终加强，振动减弱区始始终减弱
D．振动加强区与减弱区交替变化
3．S1、S2是两个相同波源，这两个波源发生干涉时，在干涉区域内有a、b、c三点，某时刻a点有波峰和波谷相遇，b点有两列波的波谷相遇，c点有两列波的波峰相遇，问再经过半个周期时间，振动加强的是（）
A．只有a点 B．只有c点 C．b点和c点 D．a点和b点 4．如下图为两列水波发生干涉的部分区域，实线表示波峰，虚线表示波谷，设两列波的振幅均为5cm，且图示范围内振幅不变，波速为1m/s，波长为0.5cm，C点是BE连线的中点，下列说法正确的是（）
A．C、E两点静止不动 B．图示时刻，A、B两质点的竖直高度差为20cm C．图示时刻，C点正处在平衡位置且向水面上运动 D．从图示时刻起到0.25s，B质点通过的路程为20cm
5．两列波长相同的水波发生干涉现象，若在某时刻P点处恰好是两列波的波峰相遇，Q点处恰好是两列波的波谷相遇，则 ( )
A．P点振动加强，Q点振动减弱； B．P、Q两点振动周期相等； C．P、Q两点振动都加强；
D．P、Q两点始终处于最大或最小位移处．
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