第一章习题参考答案
1描述晶体与非晶体的区别，从结构、性能等方面。 晶体中的原子或原子集团都是有规律地排列的。晶体有一定的凝固点和熔点；晶体具有各向异性。
2何谓空间点阵，简述晶体结构与空间点阵的区别。 晶体中原子或原子集团被抽象为规则排列的几何点，且其沿任一方向上相邻点之间的距离就等于晶体沿该方向的周期。这样的几何点的集合就构成空间点阵（简称点阵），每个几何点称为点阵的结点或阵点。
3 对于图1-4（n）的面心立方点阵，如果在该点阵的上下两个底面的面中心各添加一个阵点，请问，新的结构是属于14种空间点阵的哪一种。 体心正方。
4在简单立方晶系中，（1）作图表示下述的晶面和晶向；（2）判断其中哪些晶面与晶向是垂直的，哪些是平行的，并指出垂直或平行的条件。
?111?,?011?,?201?,?111?,?110?,?112?
(111)与[111]垂直，（111）与[11-2]平行，（201）与[11-2]平行。
5 请写出简单立方晶系中{111}的等价晶面，<110>的等价晶向。并在图中画出。 {111}=（111）+（11-1）+（1-11）+（-111） <110>=[110]+[1-10]+[101]+[10-1]+[011]+[01-1]
6 试在六方晶系的晶胞上画出
?1012?晶面、?1120?和?1101?晶向。
7、分别对面心立方A1和体心立方A2的（100）、（110）、（111）面，请问： （1） 计算上述晶面的紧密系数，指出最紧密排列的晶面。 （2） 画出上述晶面的原子排列方式。
（3） 计算上述晶面的晶面间距（点阵常数为a，公式见附录）。 面心立方 紧密系数 晶面间距 体心立方 紧密系数 晶面间距 （100） π/4 (0.785) a/2 3π/16 (0.589) a/2 （110） π/(4(0.555) √2a/4 √（111） 2) π/(2(0.906) √3a/3 √3) 3π/(8√2) 3π/(16√3) (0.833) (0.34) √2a/2 √3a/6
8、分别对面心立方A1和体心立方A2的[100]、[110]、[111]晶向，请计算上述晶向中相邻两个阵点之间的距离（若点阵常数为a），指出最紧密排列的晶向。 面心立方 [100] a [110] √2a/2 [111] √3a/ 体心立方 a √2a √3a/2
9、铁有两种结构，分别为体心立方A2（称为α－Fe或铁素体）和面心立方A1（称为γ－Fe或奥氏体），铁的原子半径分别为0.127nm，问：（1）哪种结构更致密。（2）两种结构中，四面体间隙和八面体间隙中可以容纳的原子的最大半径是多少？（3）碳原子的半径为0.077nm，当碳原子进入上述结构的间隙时，铁的结构会发生怎样的变化？ (1)面心立方结构更紧密。（3）当碳原子进入间隙时，将挤开周围的铁原子，使铁原子偏离平衡位置。
面心立方 体心立方 四面体间隙 八面体间隙 0.225×r(Fe) 0.414×r(Fe) 0.0286 0.0526 0.291×r(Fe) 0.155×r(Fe) 0.037 0.02
10、请计算密排六方A3的（0001）、（1-100）、（-12-10）晶面的紧密系数，指出最紧密排列的晶面。请画出这些晶面的原子排列方式。
（0001） 0.29π 0.91 （1-100） 0.15π 0.47 （-12-10） 0.17π 0.53
11 由表1－3可见，A1（面心立方）和A3（密排六方）结构具有相同的紧密系数，为0.7404。数学家曾经证明，若将相同直径的硬球，在空间进行堆积，其最大的紧密系数就是0.7404。所以，A1和A3结构都是最紧密堆积的结构。 问题（1）请指出A1和A3堆积结构的差异。（提示：请先分析A1以（111）晶面进行的堆积，A3以（0001）晶面进行的堆积，再讨论两者之间的差异。） A1：ABCABCABC….. A3：ABABAB……..
问题（2）请指出，A1结构经过怎样的变化，可以变成A3结构。 抽掉C（即引入一个弗兰克位错）
12 铜为面心立方结构，X射线衍射测定a=0.3615nm，（1）按刚球密堆模型计算最近邻原子中心距离是多少？以任一原子为中心，这样距离的原子数目是多少？（2）原子密排面和密排方向是什么？堆垛顺序如何？（3）原子密排面{hkl}和密排方向
第二章习题参考答案
1 简述波尔理论和波动力学理论分别是如何描述原子核外电子的运动轨道。 波尔理论认为核外电子是在确定的轨道上运动的，符合牛顿定律。波动力学认为电子具有波粒二象性，电子有可能出现在核外的各个位置，只是出现在不同位置的几率不同。
2 粒子具有波粒二象性，请计算下列粒子的波长。 A， 质量为20g，速度为1000m/s的子弹； B， 质量为10-15kg，速度为0.01m/s的尘埃； C， 质量为9.1×10-31kg，速度为106m/s的电子。
－－
λ＝h/mu，λ1＝6.62×1034/[0.02×1000]=3.2×1035m;
－
λ2＝6.5×1017m; λ3＝7.1×10-10m。
3 何谓结合键；简述离子键、共价键、金属键、分子键和氢键与电子分布的关系；指出形成离子键、共价键、金属键、分子键和氢键时键合作用力的来源。 所谓结合键是指由原子结合成分子或固体的方式和结合力的大小。
离子键：得、失电子形成正负离子，外层电子结构成为稳定的八电子层结构。正负离子通过静电引力（库仑引力）而结合。 共价键：相邻原子通过共用一对或几对价电子使各原子的外层电子结构都成为稳定的八电子层（或1s2）结构，
金属键：各原子都贡献出其价电子而次外层则为“八电子层”，形成金属正离子。通过自由电子气与正离子实之间的库仑引力而结合。
分子键：由共价键结合而成双原子的分子，外层电子结构成为稳定的八电子层结构。分子间通过形成瞬时电偶极矩，产生瞬时电场，而结合。 氢键：氢原子核与极性分子间的库仑引力
4 从结合键的角度简述元素的晶体结构（举两例说明），指出下述元素的结合键类型和结构类型：铝、硅、砷、碘、α-Fe、镁。 铝：金属键，面心立方结构； 硅：共价键，金刚石结构； 砷：共价键，菱方结构；
碘：共价键和分子键，正交结构； α-Fe：金属键，体心立方结构； 镁：金属键，密排六方结构。
5 何谓合金，简述合金与纯金属的区别。何谓相、单相合金、多相合金。 合金是由金属和其他一种或多种元素通过化学键合而形成的材料。
人们把具有相同的（或连续变化的）成分、结构和性能的部分（或区域）称为合金相或简称相。由一种相组成的合金叫作单相合金，而由几种不同相组成的合金叫作多相合金。
6 合金相可以分成哪两类。何谓固溶体，何谓化合物。从晶体结构上讲，纯金属、固溶体、化合物之间有何区别。
按照晶体结构，可以将合金相分为固溶体和化合物两类。
固溶体是一种组元（溶质）溶解在另一种组元（溶剂，一般是金属）中，并具有溶剂（或称基体）的点阵类型。
化合物是由两种或多种组元按一定比例（一定的成分）构成一个新的点阵，它既不是溶剂的点阵，也不是溶质的点阵。
7请问影响合金相结构的因素重要有哪几个。
影响合金相结构的主要因素有原子半径、负电性、价电子浓度等。
8何谓原子半径、负电性和价电子浓度。
最近邻原子或离子之间的距离就等于两个原子或离子半径之和。
元素的电负性是表示它在和其他元素形成化合物或固溶体时吸引电子能力的一个参量。 价电子浓度（或简称电子浓度）是指合金中每个原子平均的价电子数。
9固溶体可以分成哪几类，说明各类固溶体之间在结构上的差异。 按固溶体在相图中的位置分类：端部和中间固溶体； 按溶质原子在点阵中的位置分类：置换和间隙固溶体； 按固溶度分类：有限和无限固溶体；
按各组元原子分布的规律性分类：有序和无序固溶体。
10 （1）钢是由铁和碳元素组成的，请问钢是纯金属还是合金。（2）铁在室温是体心立方，碳（石墨）是六方结构，钢在室温由铁素体和渗碳体组成，其中铁素体是体心立方，铁原子位于阵点，碳原子位于间隙；渗碳体（Fe3C）是正交结构，请问铁素体与渗碳体是固溶体还是化合物，若是固溶体则是哪种固溶体。（3）钢在室温是单相还是多相。 （1）钢是合金；（2）铁素体是固溶体，渗碳体是化合物；（3）钢在室温是多相合金。
第三章习题参考答案
1 何谓理想晶体，何谓晶体缺陷
由于局部地方格点的破坏导致平移操作无法完整地复制。这样的晶体，我们就称之为含缺陷的晶体，对称性破坏的局部区域称为晶体缺陷。
2 缺陷可以分为几类？对每一类缺陷说出一种具体的缺陷名称。 点缺陷（空位）、线缺陷（位错）、面缺陷（晶界）。
3 点缺陷的存在，对晶体结构将造成怎样的影响？对晶体的性能将造成怎样的影响？形成点缺陷的驱动力是什么？
点缺陷周围，原子间的相互作用力失去平衡，出现弹性畸变区。 导致电阻上升、密度的减小、比热和机械性能的变化
使原子脱离平衡位置的动力，称为形成点缺陷的驱动力，可以是温度、离子轰击、冷加工等等。
4 何谓肖脱基空位、弗仑克尔空位、点缺陷的平衡浓度
离位原子迁移到晶体的表面或晶界，此时在晶体内部留下的空位叫肖脱基空位(简称肖氏空位)。离位原子挤入晶体的间隙位置，在晶体内部同时形成数目相等空位和间隙原子，这种空位叫弗仑克尔空位。
一定温度下，点缺陷的数目是一定的，这就是点缺陷的平衡浓度。
5 已知铁的空位形成能为104.6kJ/mol。试问，（1）从20℃加热到850℃，空位的数目将增
加多少倍？（2）若将加热后的铁快速淬冷到20℃，这些“额外”的空位会消失吗？ （1）空位平衡浓度公式：Cv = Aexp(-Ev / kT)，从20℃加热到850℃，
空位的数目将增加倍数为＝C(850℃)/C（20℃）＝exp(-104.6×1000/8.31/1123)/exp(-104.6×1000/8.31/293)=6.2×1013
（2）若将加热后的铁快速淬冷到20℃，这些“额外”的空位不会消失
6 简述：位错概念是在怎样的情况下被提出的，位错概念的提出首先解决了什么问题。 晶体滑移的临界切应力计算值与实验值相差过大，泰勒(Taylor)提出了位错的局部滑移来解释晶体的塑性形变。位错概念的提出解决了理论强度与实验值差别过大的问题。
7 位错有哪两种类型，简述它们的几何特点。 位错有两种基本类型：刃型位错和螺型位错。 刃型位错的几何特征：(1)位错线与其滑移矢量d垂直，刃型位错可以为任意形状的曲线。(2)有多余半原子面。(3)刃型位错可人为地分为正和负两种，多余半原子面在滑移面以上的位错称为正刃型位错，反之为负刃型位错。
螺位错的几何特征：(1)螺位错线与其滑移矢量d平行，故纯螺位错只能是直线。(2)根据螺卷面的不同，螺位错可分左和右两种，当螺卷面为右手螺旋时，为右螺位错，反之为左螺位错。(3)螺位错没有多余原子面，它周围只引起切应变而无体应变。
8 （1）请说明柏氏矢量的物理意义。（2）先在一个简单立方（点阵常数为a）的二维晶格中画出一个正刃型位错，再用柏氏回路求出正刃型位错的柏氏矢量，并具体写出柏氏矢量的方向和大小。 （1） 柏矢量是对位错周围晶体点阵畸变的叠加，b越大，位错引起的晶体弹性能越高。 （2） 略，0。
9 判断图（1）中螺旋的方向（是右螺旋还是左螺旋）。
A为左螺旋，B为右螺旋。
10 判断图中为何位错，求图（2）中位错的柏矢量（为简单立方晶胞，点阵常数为a）。
图中O为起点，P为终点，PO为柏矢量，b＝a [100]。