（1）含碳0.45％的铁碳合金叫亚共析钢， 室温平衡相为α+Fe3C，
相对量W(α)=(6.69-0.45)/(6.69)，W(Fe3C)=( 0.45)/(6.69) 室温平衡组织为F+P，
相对量W(F)=(0.77-0.45)/(0.77-0.0218)，W(P)=( 0.45-0.0218)/( 0.77-0.0218)。 （2）含碳3.5％的铁碳合金叫亚共晶白口铁， 室温平衡相为α+Fe3C，
相对量W(α)=(6.69-3.5)/(6.69)，W(Fe3C)=( 3.5)/(6.69)
室温平衡组织为P+ Fe3CII+Ld, 其中，P+ Fe3CII是由先共晶奥氏体产生，Ld为莱氏体，由液相产生。所以有：
相对量W(Ld)=(3.5-2.11)/(4.5-2.11)，W(P+ Fe3CII)=( 4.5-3.5)/( 4.5-2.11)， W(P)=( 6.69-2.11)/( 6.69-0.77)* W(P+ Fe3CII)
W(Fe3CII)=( 2.11-0.77)/( 6.69-0.77)* W(P+ Fe3CII)
（3）亚共析钢有一定的强度、硬度和塑性、韧性，随珠光体量增加，强度、硬度上升，塑性、韧性下降。亚共晶白口铁，由于含有莱氏体，硬度很高，塑性、韧性很差，脆性很大。
10 请描述求解单相固溶体自由能的方法。对于Pt-Ag合金，请示意地画出1100℃时的成分－自由能曲线，以及平衡的情况。 如图
11 请画出金属固溶体的成分－自由能曲线的示意图。 如图
12 已知二元合金A-B，如图是温度T时的三个单相的成分－自由能曲线示意图，其中L是
液相，另外两个是固相。问：（1）在此温度时，液相是否可以稳定存在，为什么？（2）分析温度T时，成分为I、II、III的合金，可以存在的平衡相是什么？合金的自由能是多少。 (1) 液相不能稳定存在。
(2) I合金为α，II合金为α+β，III合金为β，合金的自由能值分别为GI、GII和GIII，如图所示。
13 请写出图(2)中四点的成分。示意性地画出A与B含量之比为常数的合金成分变化线和B含量为常数的合金成分变化线。
1: A=20％，B=20%, C=60%; 2: A=30％，B=30%, C=40%; 3: A=20％，B=60%, C=20%; 4: A=40％，B=60%, C=0%;
14 在三元合金中，描述杠杆定律及其应用的场合，描述重心法则及其应用的场合。 杠杆定律适用于两相平衡，重心法则适用于三相平衡。
15、图（3）是A－B－C三元合金的等温截面（T1）和垂直截面，假定A、B、C在液态完
全互溶，在固态也完全互溶，并且TA>T1>TB>TC，其中TA、TB、TC分别为组元A、B、C的熔点。有合金O，其成分如图所示。试求：（1）请写出合金O的成分；（2）分析合金O的平衡结晶过程，并画出冷却曲线；（3）合金在T1时处于什么状态。(4) 请判断图中可能的连接线，并计算两平衡相的相对量。 （1） 成分：A=40%, B=30%, C=30% （2）如图
（3）L+α
（4）连接线为α3L3，因为：TB>TC，所以有：Bα/Cα> BO/CO> BL/CL，所以，连接线为α3L3。 Wα=OL3，/α3L3，WL=α3O/α3L3，
16 A、B、C三组元在液态完全互溶，在固态完全不互溶，并有共晶反应，其相图如图5－111所示，要求：（1）指出相图中有几个两相区、几个三相区、几个四相区。（2）分别画出一个两相区、一个三相区和一个四相区的等温截面示意图。 （1） 有三个两相区，四个三相区，一个四相区。 （2） 见图
17 针对图5-112，分别分析E点成分的合金、EE1线上成分的合金、EA’线上成分的合金的平衡冷却过程：（1）画出冷却曲线（2）写出平衡反应式。 (1)如图
(2)对E点成分的合金: L = A+B+C
EE1线上成分的合金: L= A+B, L= A+B+C EA’线上成分的合金: L= A, L= A+B+C
第六章参考答案
1 描述液态金属的结构，指出与固态金属结构的差异。
液态金属的原子大部分是无序、混乱的分布，但是在微小区域内存在着有序、规则的排列，为短程有序。这种短程有序是不稳定的，表现为：在一定时间内液体中可能出现一些原子呈规则排列的微体积，经过一段时间之后，它们就消散。同时，在液体的另外一些微体积中又会形成原子的规则排列。这一过程可以不断重复进行。随着温度的下降，短程有序的程度和微观体积的尺寸增大。 与固态结构的差异：
(1)液体中原子之间的平均距离比固体中略大。
(2)液体中原子的配位数比密排结构晶体的配位数小。 (3)液态中原子排列混乱度增加。
2 何谓过冷。推导过冷的热力学条件。
金属开始凝固的温度Tn低于其熔点Tm，这种现象叫做过冷。 推导见第六章第三节。
3 金属凝固过程包括哪两个基本过程。 包括形核和长大两个过程。
4 指出形核过程的驱动力和阻力分别是什么，比较均匀形核和非均匀形核的临界形核功大小和形核率的大小，说明造成两者差异的原因。
形核过程的驱动力是体积自由能的下降，阻力是面积自由能的上升。 非均匀形核的临界形核功小于均匀形核，非均匀形核的形核率大于均匀形核。这是因为在非均匀形核时阻力小于均匀形核所致。
5（课后习题）若在液相中发生均匀形核，假设晶核为立方体，试求临界晶核边长a*和临界形核功ΔG*。若发生的是非均匀形核，即形核在一个现成的固－液界面上，界面面积为A(A>a2)，界面比表面能均为r，假设晶核仍为立方体，试求临界晶核边长a*和临界形核功ΔG*。
均匀形核时：G1（形核前）＝VLGL, G2(形核后)=(VL－VS)GL+VSGS+A*r
则有：ΔG＝G2-G1=VS(GS-GL) +A*r= VSΔGV +A*r=a3ΔGV +6a2*r 令：d(ΔG)/d(a)=0, 则有：a*=-4 r/ΔGV,
ΔG*=32r3/(ΔGV)2,
非均匀形核时：G1（形核前）＝VLGL+A1*r,
G2(形核后)=[(VL－VS)GL+VSGS]+[(A1-a2)*r+ 5a2*r] 则有：ΔG＝G2-G1=VS(GS-GL) +4a2*r= a3ΔGV +4a2*r 令：d(ΔG)/d(a)=0, 则有：a*=-(8/3) r/ΔGV,
ΔG*=(256/27)r3/(ΔGV)2,
6 何谓正温度梯度和负温度梯度。何谓粗糙界面和光滑界面。
正温度梯度有dT/dx>0关系，即离开界面越远，液体的温度越高。负温度梯度正好相反。 粗糙界面：界面上有一半位置为原子占据，一半为空位。界面在微观范围是粗糙的，高低不平。界面由几个原子厚的过渡层组成。这种微观上粗糙的界面在宏观上是平直的。 光滑界面：界面上要么固相原子极少，要么空位极少。因而界面保持晶体学光滑表面的特性。界面为一个原子厚的过渡层，与液相截然分开。界面上各处晶体学表面取向不同，因此，从宏观上看界面是曲折、锯齿形小平面，
7 简述三种长大机制。分析金属和非金属在正或负温度梯度下分别以何种机制长大，及其对固体形貌的影响。
三种长大机制：垂直长大机制、二维形核长大机制、螺旋长大机制。
金属在正、负温度梯度下都以垂直长大机制长大，在正温度梯度下以平面方式长大，长成等轴晶，在负温度梯度下以树枝晶方式长大，长成树枝晶。 非金属在正、负温度梯度下都以二维形核机制和螺旋机制长大，在正温度梯度下以平面方式长大，长成等轴晶；在负温度梯度下有树枝晶的倾向，但是不明显。
8 简述影响金属凝固后晶粒尺寸的因素。在金属凝固过程中，采用哪些措施可以使凝固后的晶粒细小。
形核率和长大速度影响凝固后的晶粒尺寸。在金属凝固过程中，通过加快冷却速度、搅拌、变质处理可以细化晶粒。
9 固溶体与纯金属的形核相比，除了需要结构起伏、能量起伏外，还需要什么。 还需要成分起伏，因为先凝固的固相成分与液相成分是不同的。
10 何谓平衡分配系数和有效分配系数。 在某一温度下，平衡的固相成分与液相成分之比叫平衡分配系数。固溶体在不平衡凝固过程中，固液界面附近固相成分与远离界面的液相成分之比叫有效分配系数。
11固溶体在非平衡凝固过程中，其溶质原子的分布受液态金属状态的影响，请分析是如何影响的。
见图6－38，其中：a是平衡结晶，b是液相完全混合，c是液相完全不混合，d是液相部分混合。
12 纯金属凝固为什么需要结构起伏和能量起伏？
因为固相的结构与液相不同，所以凝固时需要结构起伏。在凝固时，具有临界尺寸的晶胚是可以形核和长大的，但是，此时的形核功大于零，当液相中存在能量起伏时，若在较高能量的液相部分形核，就可以弥补所需的形核功。
13 何谓成分过冷，说明形成成分过冷的条件。
在不平衡凝固时，由于液相中溶质分布不均匀引起的过冷，叫成分过冷。 成分过冷形成的条件：
Gmc01?k0? RDk014 说明成分过冷对合金组织的影响。
在无成分过冷时，固溶体晶体以平直界面方式生长，形成稳定的平直界面。
在小的成分过冷时，平界面不稳定，界面上偶然凸起，进入过冷液体，可以长大。但因过冷区窄，凸出距离不大，不产生侧向分枝，发展不成枝晶，而形成胞状界面。最后出现胞状结构，其纵截面为长条形，横截面为六角形。
在大的成分过冷时，液相很大范围处于过冷状态，类似负温度梯度条件。此时，晶体以树枝状方式长大，长成树枝晶。
15 说明偏析产生的原因，指出消除偏析的方法。
在不平衡凝固过程中，固相中溶质浓度分布不均匀，因而凝固结束，晶体中产生成分偏析。 用扩散退火可以减轻或消除偏析。
16 为了获得粗大的柱状晶，如何控制凝固条件。为了获得细小的等轴晶，又该如何控制凝固条件。
为了获得粗大的柱状晶，可以采用定向凝固的方法。
为了获得细小的等轴晶，可以采用搅拌、快速冷却（对小铸件）、进行变质处理等。
17固溶体在非平衡凝固过程中，其固相的溶质原子分布受液态金属状态的影响，液态金属可能存在三种状态，分别为完全混合、完全不混合和部分混合，请根据这三种液态情况，来分析凝固后固相中溶质原子的分布。 同11题。