门头沟区2013—2014学年度第二学期期末测试试卷
八 年 级 数 学
考 生 须 知 1．本试卷共8页，四道大题，27道小题，满分120分。考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、班级、姓名、考场号和座位号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．点A的坐标是（2，8），则点A在（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．一元二次方程4x2+x=1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A．4，0，1
B．4，1，1
C．4，1，－1
D．4，1，0
3．内角和等于外角和的多边形是（ ） A．三角形
B．四边形
C．五边形
D．六边形
4．将方程x2+4x+2=0配方后，原方程变形为（ ） A．(x+4)2=2
B．(x+2)2=2
C．(x+4)2=－3
D．(x+2)2=－5
5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A．角
B．等边三角形
C．平行四边形
D．矩形
6．若关于x的方程(m－2)x2－2x+1=0有两个不等的实根，则m的取值范围是（ ） A．m＜3
B．m≤3
C．m＜3且m≠2
D．m≤3且m≠2
7．已知点（－5，y1），（2，y2）都在直线y=－2x上，那么y1与y2大小关系是（ ） A．y1≤y2
B．y1≥y2
C．y1＜y2
D．y1＞y2
8．直线y=－x－2不经过（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
9．在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，如果∠ABC=60°，AC=4，那么该菱形的面积是（ ） A．163 B．16
C．83 D．8
10．如图，在平面直角坐标系xOy中，以点A（2，3）为顶点作一直角∠PAQ，使其两边
分别与x轴、y轴的正半轴交于点P，Q．连接PQ， 过点A作AH⊥PQ于点H．如果点P的横坐标为x， AH的长为y，那么在下列图象中，能表示y与x的 函数关系的图象大致是（ ）
A B C D
二、填空题：（本题共32分，每小题4分）
11．点P（－2，3）关于x轴对称的点的坐标是 . 12．在函数y?3中，自变量x的取值范围是 . x?213．如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，并分别找出它们
的中点M和N．如果测得MN=15m，则A，B两点间的距离为 m． 14．如图，在□ABCD中，CE⊥AB于E，如果∠A=125°，那么∠BCE= °．
第13题图 第14题图 第15题图 第16题图
15．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，如
果通常新手的成绩都不太稳定，那么根据图中所给的信息，估计小林和小明两人中新手是 （填“小林”或“小明”）．
16．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，DE∥BC 交AC于E．如果AC=6，
BC=8，那么DE= ，CD= ．
17．如图，在甲、乙两同学进行的400米跑步比赛中，路程s（米）与时间t（秒）之间函
数关系的图象分别为折线OAB和线段OC，根据图象提供的信息回答以下问题： （1）在第 秒时，其中的一位同学追上了另一位同学；
（2）优胜者在比赛中所跑路程s（米）与时间t（秒）之间函数关系式是 ．
yOx
第17题图 第18题图
18．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线x=2和直线y=ax交于点A，过A作AB⊥x轴
于点B．如果a取1，2，3，…，n（n为正整数）时，对应的△AOB的面积为S1，S2，S3，…，Sn，那么S1= ；S1+S2+S3+…+Sn= ．
三、解答题：（本题共36分，每题6分） 19．解方程：2x2?8x?3?0.
20． 已知：如图，在正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，且
CE=CF．
（1）求证：△BEC≌△DFC；
（2）如果BC+DF=9，CF=3，求正方形ABCD的面积．
21．某校数学兴趣小组的成员小华对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为
100分）作了统计分析，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图．
请你根据图表提供的信息，解答下列问题： （1）频数分布表中a= ，b= ； （2）补全频数分布直方图；
（3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小
华被选上的概率是 ．
22．已知：如图，在△ABC中，?ACB?90?，D是BC的中点，DE?BC，CE∥AD．如
果AC=2，CE=4．
（1）求证：四边形ACED是平行四边形； （2）求四边形ACEB的周长； （3）直接写出CE和AD之间的距离．
23．如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=x的图象与一次函数y=kx－k的图象
的交点坐标为A（m，2）．
（1）求m的值和一次函数的解析式；
（2）设一次函数y=kx－k的图象与y轴交于点B，求△AOB的面积； （3）直接写出使函数y=kx－k的值大于函数y=x的值的自变量x的取值范围．
24．列方程（组）解应用题：
据媒体报道，2011年某市市民到郊区旅游总人数约500万人，2013年到郊区旅游总 人数增长到约720万人．
（1）求这两年该市市民到郊区旅游总人数的年平均增长率．
（2）若该市到郊区旅游的总人数年平均增长率不变，请你预计2014年有多少市民到
郊区旅游．
四、解答题：（本题共22分，第25、26题，每小题7分，第27题8分） 25．已知：关于x的方程mx2+(3m+1)x+3=0．
（1）求证：不论m为任何实数，此方程总有实数根；
（2）如果该方程有两个不同的整数根，且m为正整数，求m的值；
（3）在（2）的条件下，令y=mx2+(3m+1)x+3，如果当x1=a与x2=a+n（n≠0）时有
y1=y2，求代数式4a2+12an+5n2+16n+8的值．