具体计算可在表中进行,计算过程和结果参见表5.2
活载作用下内力计算 表5.2
上柱 下柱 右梁 0.64 0.36 1.1 -25.4 15.6 8.7 4.8 -3.1 -1.1 -0.6 19.3 -20.4 0.39 0.39 0.22 1.1 -25.4 9.5 9.5 5.3 7.8 4.8 -2.1 -4.1 -4.1 -2.8 13.2 10.2 -25 0.39 0.39 0.22 1.1 -25.4 9.5 9.5 5.3 4.8 4.8 -2.1 -2.9 -2.9 -1.7 11.4 11.4 -23.9 0.39 0.39 0.22 1.1 -25.4 9.5 9.5 5.3 4.8 4.8 -2.1 -2.9 -2.9 -1.7 11.4 11.4 -23.9 0.39 0.39 0.22 1.1 -25.4 9.5 9.5 5.3 4.8 4.8 -2.1 -2.9 -2.9 -1.7 11.4 11.4 -23.9 左梁 上柱 下柱 右梁 左梁 上柱 下柱 右梁 0.29 0.53 0.18 0.18 0.53 0.29 25.4 -3 -1 1 3 -25.4 -6.2 -11.3 -3.9 3.9 11.3 6.2 4.4 -3.8 2 -2 3.8 -4.4 -0.8 -1.4 -0.5 0.5 1.4 0.8 22.8 -16.5 -3.4 3.4 16.5 -22.8 0.19 0.35 0.35 0.12 0.12 0.35 0.35 0.19 25.4 -3 -1 1 3 -25.4 -4.1 -7.5 -7.5 -2.6 2.6 7.5 7.5 4.1 2.7 -5.7 -3.8 1.3 -1.3 5.7 3.8 -2.7 1 1.9 1.9 0.7 -0.7 -1.9 -1.9 -1 25 -11.3 -9.4 -1.6 1.6 11.3 9.4 -25 0.19 0.35 0.35 0.12 0.12 0.35 0.35 0.19 25.4 -3 -1 1 3 -25.4 -4.1 -7.5 -7.5 -2.6 2.6 7.5 7.5 4.1 2.7 -3.8 -3.8 1.3 -1.3 3.8 3.8 -2.7 0.7 1.3 1.3 0.4 -0.4 -1.3 -1.3 -0.7 24.7 -10 -10 -1.9 1.9 10 10 -24.7 0.19 0.35 0.35 0.12 0.12 0.35 0.35 0.19 25.4 -3 -1 1 3 -25.4 -4.1 -7.5 -7.5 -2.6 2.6 7.5 7.5 4.1 2.7 -3.8 -3.8 1.3 -1.3 3.8 3.8 -2.7 0.7 1.3 1.3 0.4 -0.4 -1.3 -1.3 -0.7 24.7 -10 -10 -1.9 1.9 10 10 -24.7 0.19 0.35 0.35 0.12 0.12 0.35 0.35 0.19 25.4 -3 -1 1 3 -25.4 -4.1 -7.5 -7.5 -2.6 2.6 7.5 7.5 4.1 2.7 -3.8 -3.8 1.3 -1.3 3.8 3.8 -2.7 0.7 1.3 1.3 0.4 -0.4 -1.3 -1.3 -0.7 24.7 -10 -10 -1.9 1.9 10 10 -24.7 26
左梁 上柱 下柱 0.36 0.64 25.4 -1.1 -8.7 -15.6 3.1 -4.4 0.6 1.1 20.4 -18.9 0.22 0.39 0.39 25.4 -1.1 -5.3 -9.5 -9.5 2.1 -7.8 -4.8 2.8 4.1 4.1 25 -13.2 -10.2 0.22 0.39 0.39 25.4 -1.1 -5.3 -9.5 -9.5 2.1 -4.8 -4.8 1.7 2.9 2.9 23.9 -11.4 -11.4 0.22 0.39 0.39 25.4 -1.1 -5.3 -9.5 -9.5 2.1 -4.8 -4.8 1.7 2.9 2.9 23.9 -11.4 -11.4 0.22 0.39 0.39 25.4 -1.1 -5.3 -9.5 -9.5 2.1 -4.8 -4.8 1.7 2.9 2.9 23.9 -11.4 -11.4 0.39 0.39 0.22 1.1 9.5 9.5 -25.4 5.3 0.19 0.35 0.35 0.12 25.4 -3 -1 0.12 0.35 0.35 0.19 1 3 -25.4 0.22 0.39 0.39 25.4 -1.1 -4.1 -7.5 -7.5 -2.6 2.7 -3.8 -3.8 1.3 0.7 1.3 1.3 0.4 24.7 -10 -10 -1.9 0.19 0.35 0.35 0.12 25.4 -3 -1 2.6 7.5 7.5 4.1 -1.3 3.8 3.8 -2.7 -0.4 -1.3 -1.3 -0.7 1.9 10 10 -24.7 -5.3 -9.5 -9.5 2.1 -4.8 -4.8 1.7 2.9 2.9 23.9 -11.4 -11.4 0.22 0.39 0.39 25.4 -1.1 4.8 4.8 -2.1 -2.9 -2.9 -1.7 11.4 11.4 -23.9 0.39 0.39 0.22 1.1 9.5 9.5 -25.4 5.3 0.12 0.35 0.35 0.19 1 3 -25.4 -4.1 -7.5 -7.5 -2.6 2.7 -3.8 -3.8 1.3 0.7 1.3 1.3 0.4 24.7 -10 -10 -1.9 0.21 0.38 0.28 0.13 25.4 -4.5 -8.1 2.9 -3.8 -3 -1 2.6 7.5 7.5 4.1 -1.3 3.8 3.8 -2.7 -0.4 -1.3 -1.3 -0.7 1.9 10 10 -24.7 -5.3 -9.5 -9.5 2.1 -4.8 -5.4 1.8 3.2 3.2 24 -11.1 -11.7 0.24 0.44 0.32 25.4 -1.1 4.8 5.4 -2.1 -3.2 -3.2 -1.8 11.1 11.7 -24 0.44 0.32 0.24 1.1 10.7 7.8 4.8 -25.4 5.8 -2.3 0.13 0.38 0.28 0.21 1 3 -25.4 6 4.5 -2.9 -6 -2.8 1.4 2.8 8.1 -1.4 3.8 -5.8 -10.7 -7.8 2.3 -4.8 0.6 1.1 0.8 22.5 -14.4 -3.9 -7 -1.1 -0.8 -0.6 14.4 7 -22.5 3.9 -0.1 -0.2 -0.1 -0.1 23.7 -12.1 -6.1 -2.5 -3 0.1 0.2 0.1 0.1 2.5 12.1 6.1 -23.7 3 注:表中方框里的数据为节点弯矩.
5.2.4画内力图
根据计算结果先画出各杆件弯矩图,如图所示,括号里弯矩值为框架梁在活荷载作用下经过调幅(调幅系数取0.85)后的弯矩,其中跨中弯矩是根据等效均布荷载作用下由平衡条件计算所得。杆件弯矩求出后,按力的平衡可求出剪力和轴力,活恒荷载作用下的框架内力图如图5.2所示。
5.2.4.1活荷载作用下框架梁的跨内最大弯矩和梁两端剪力 以八层AB跨框架梁为例:
跨中弯矩Mm=0.5×(17.3+19.4)-6.4×6.6252×1/8=-19.8KN·m(梁下侧受拉)
27
梁两端剪力 QA8B8=6.4×6.625/2-(20.4-22.8)/6.625=21.7KN
(方向与图中所示相反,即顺时针方向)
QB8A8=6.4×6.625/2+(22.8-20.4)/6.625=22.4KN
(方向与图中所示相同,即逆时针方向)
20.4(17.3)22.8(19.4)3.4(19.8)19.325.0(21.3)25.0(21.3)9.416.510.213.21.611.323.9(20.3)(16.8)24.7(21.0)10.011.411.41.910.023.9(20.3)24.7(21.0)10.0(17.5)11.411.41.910.023.9(20.3)24.7(21.0)10.0(17.5)11.411.41.910.023.9(20.3)24.7(21.0)10.0(17.5)11.411.41.910.024.0(20.4)24.7(21.0)10.0(17.5)11.711.11.910.022.5(19.1)(17.4)23.7(20.1)12.17.014.4(18.5)2.56.13.9A3.0弯矩图(单位:KN-M)注:括号里面数据为调幅后弯矩值BCD
图5.2(a) 活载作用下内力图
21.72.522.424.922.19.88.42.522.149.522.06.55.92.522.274.222.06.96.12.522.298.922.06.96.12.522.2123.622.06.96.12.522.2148.322..06.86.12.522.2173.021.97.96.72.522.3197.82.42.0A剪力图(单位:KN)BC轴力图(单位:KN)175.7153.8131.8109.887.865.843.821.7D
图5.2(b) 活载作用下内力图
28
5.3 风荷载作用下的内力计算
风荷载节点荷载已经求出,在节点弯矩荷载作用下,内力的计算步骤如下:
① 计算层间剪力;② 求剪力分配系数以及各柱反弯点处剪力;③ 求反弯点高度;④ 计算柱端弯矩;⑤ 计算梁端弯矩;⑥ 画内力图 风荷载内力计算见表5.3,风荷载作用下内力图见图5.3
风荷载内力计算 表5.3 层 8 7 6 5 4 3 2 1 层 8 7 6 5 4 3 2 1 H 3.3 中柱(B、C) ∑y 0.35 0.40 0.45 0.45 0.50 0.50 0.50 D/∑D 0.294 0.294 0.294 0.294 0.294 0.294 0.294 0.27 M上 =(1-∑y)Hi Vij 4.7 8.59 11.40 14.42 15.55 17.79 19.89 18.11 M下 =∑yHi Vij 2.53 5.73 9.33 11.80 15.55 17.79 19.89 37.61 H 3.3 边柱(A、D) ∑y D/∑D M上 =(1-∑y)Hi Vij 3.68 6.28 8.36 10.11 11.98 12.47 12.54 15.36 M下 =∑yHi Vij 1.39 3.75 6.16 8.27 9.80 12.47 15.33 31.90 0.274 0.206 Vi 7.45 3.3 14.76 0.374 0.206 3.3 21.36 0.424 0.206 3.3 27.03 3.3 32.05 3.3 36.68 3.3 41 0.45 0.45 0.50 0.55 0.206 0.206 0.206 0.206 4.52 45.66 0.675 0.229 Vi 7.45 3.3 14.76 3.3 21.36 3.3 27.03 3.3 32.05 3.3 36.68 3.3 41 4.52 45.66 0.675 29
3.73.71.82.94.71.71.00.71.46.32.56.88.67.74.34.12.12.03.88.45.710.511.412.26.66.33.33.06.210.116.39.314.614.49.18.74.58.312.011.816.915.620.310.510.05.44.69.812.515.622.312.820.617.812.26.216.36.87.910.97.04.26.46.022.56.329.512.512.525.014.517.823.219.913.815.315.419.930.714.923.818.814.23.11.031.9A37.6BCD
弯矩图(单位:KN-M)梁剪力.柱轴力图(单位:KN) 图 5.3 风荷载作用下内力图
5.4 地震水平作用下的内力计算
地震荷载节点荷载已经求出,在节点弯矩荷载作用下,内力的计算步骤如下:
② 计算层间剪力;② 求剪力分配系数以及各柱反弯点处剪力;③ 求反弯点高度;④ 计算柱端弯矩;⑤ 计算梁端弯矩;⑥ 画内力图 地震荷载内力计算见表5.4,地震荷载作用下内力图见图5.4
地震荷载作用下柱上下截面弯矩计算 表5.4
层 H Vi 边柱(A、D) ∑y D/∑D M上 =(1-∑y)Hi Vij 33.2 52.3 67.0 79.2 91.5 30
M下 =∑yHi Vij 12.5 31.2 49.3 64.8 74.8 8 3.3 68.61 0.274 0.206 7 3.3 125.32 0.374 0.206 6 3.3 174.41 0.424 0.206 5 3.3 215.88 4 3.3 249.42 0.45 0.45 0.206 0.206 37.4