图5.28 Granger因果检验
由图5.28可以看出，我们不能拒绝原假设：道琼斯指数波动不能作为上证指数波动的原因；也不能拒绝原假设：上证指数波动不能作为道琼斯指数波动的原因。这初步证明了道琼斯股市与上证股市的波动之间不存在明显的溢出效应，即大洋两岸的股票市场影响不是很大。
六、模型的评价与推广
6.1模型评价 6.1.1 优点
1、ARIMA模型较好的解决了非平稳时间序列的建模问题，道琼斯价格指数与上证指数ARIMA模型的实际值与拟合值的绝对误差和百分比绝对误差都较小拟合效果较好。
2、GARCH模型能很好的度量我国股市的日收益率的波动，很好地解决了股市之中波动率和波动溢出的问题。 6.1.2 缺点
1、我们在处理数据时，对一些次要情况的处理不够充分，使得图像存在一定的偏差。
2、由于股市在市场经济条件下，受各种因素的影响，而模型建立时并未考虑这些因素，有可能引起一些的误差。 6.2模型推广
由于时间序列的发展越来越成熟和计算机的广泛运用，基于时间序列的这些模型能运用到生活和生产中的各个领域，比如金融行业、医药生物行业、工程行业和社会科学等。
七、参考文献
[1]谢龙汉，《SAS统计分析与数据挖掘》，北京：电子工业出版社，2012年 [2]朱顺泉，《金融计量经济学及其软件应用》，北京：清华大学出版社，2012年
[3]张鹏伟等，《stata统计分析与应用》，北京：电子工业出版社，2011年 [4]肖枝洪，《时间序列分析与SAS应用》，武汉：武汉大学出版社，2012年 [5]汪国强，《数学建模优秀案例选编》，广州：华南理工大学出版社，1998年 [6]谢龙汉，《SAS统计分析与数据挖掘》，北京：电子工业出版社，2012年 [7]Jonathan D.Cryer（美）《时间序列分析及应用》 北京：机械工业出版社2011