2018年高考数学导数小题练习集（二）
e2x2?1e2x,g(x)?x，对任意x1,x2∈（0，+∞），不等式1.设函数f(x)?xeg(x1)f(x2)恒成立，则正数k的取值范围是（ ） ?kk?1A．[1，+∞） C．
1[,??)2e?1
B．（1，+∞） D．
1(,??)2e?1
?a.b?上可找到n个不同
2.函数y?f(x)的图象如图所示，在区间
f(x0)?f?(x0)的数x0，使得x0，那么n? （ ）
B．2
C．3
D．4
A．1
3.已知f(x)是函数f(x)，(x?R)的导数，满足f(x)=﹣f(x)，且f?0?=2，设函数
''g?x??f?x??lnf3?x?的一个零点为x0，则以下正确的是（ ）
A．C．
4.f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x),g(x)满足f(x)?g(x),则f(x)与g(x)满足（ ） A．f(x)?g(x)
B．f(x)?g(x)为常数函数
''x0∈（﹣4，﹣3） x0∈（﹣2，﹣1）
B．D．
x0∈（﹣3，﹣2） x0∈（﹣1，0）
C．f(x)?g(x)?0 D．f(x)?g(x)为常数函数
''5.设函数f(x)，g(x)在?a,b?上均可导，且f?x??g?x?，则当a?x?b时，有（ ） A．f(x)＞g(x)
B．f(x)＜g(x)
C．f(x)+g?a?＜g(x)+f?a?
D．f(x)+g?b?＜g(x)+f?b?
/6.设f0(x)?cosx，f1(x)?f0(x)，f2(x)?f1/(x)，……，fn?1(x)?fn(x)，
/ (n∈N)，则f2011(x) =（ ）.
A. sinx
B. ?sinx C. cosx
D. ?cosx
32f(x)?x?bx?cx?d的大致图7.如图所示的曲线是函数22x?x12象，则等于（ ）
x1
8 A.9
10B．9 5D．4
16C． 9
8.若两个函数的图象有一个公共点，并在该点处的切线相同，就说明这两个函数有why
x?m??gx?e点，已知函数f?x??lnx和有why点，则m所在的区间为（ ）
A．（﹣3，﹣e） C．（?
B．（﹣e，?D．（?21） 8
2113，?） 862
13，﹣2） 69.如图所示，曲线y?x?1，x?2,x?0,y=0围成的阴影部分的面积为（ ） A．C．
??10.已知f(x)是奇函数f(x)的导函数，f(?1)?0，当x?0时，xf(x)?f(x)?0，则使得
??202|x2?1|dx
(x?1)dx
2B．|D．
?020(x2?1)dx|
20?(x1?1)dx??(1?x2)dx12
f(x)?0成立的x的取值范围是（ ）
A．(??,?1)(0,1) C．(?1,0)(0,1)
B．(?1,0)(1,??) D．(??,?1)(1,??)
11.设函数f(x)?x?2x,若f(x?1)?f(y?1)?f(x)?f(y)?0,则点P(x,y)所形成的区域的面积为 ( ) A.
24?3? 32B.
4?3? 32C.
2?3? 32D.
2?3? 3212.设函数f?x?是定义在???,0?上的可导函数，其导函数为f'?x?，且有
2f?x??xf'?x??x2，则不等式?x?2014?f?x?2014??4f??2??0的解集为
2A．???,?2012?
3B．??2012,0?
22C．???,?2016? D．??2016,0?
13.已知函数f?x??x?ax?bx?a在x?1处有极值10，则f?2?等于（ ） A．11或18
14.若函数f?x??lnx?x?ax?a?1为?0,???上的增函数，则实数a的取值范围是（）
2 B．11 C．18 D．17或18
A．(﹣∞，22]
15.给出以下命题： ⑴若
B．（﹣∞，2] C．[1，+∞） D．[2，+∞）
?baf(x)dx?0，则f(x)>0； ⑵?2?0sinxdx?4;
⑶f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则
?a0f(x)dx??a?TTf(x)dx；
其中正确命题的个数为( ) A．1 B.2 C.3 D.0
16.已知f（x）为定义域为R的函数，f'（x）是f（x）的导函数，且f（1）=e，?x∈R都有f'（x）＞f（x），则不等式f（x）＜ex的解集为（ ） A．（﹣∞，1）
17.函数f（x）=x2﹣2ax﹣2alnx（a∈R），则下列说法不正确的命题个数是（ ） ①当a＜0时，函数y=f（x）有零点； ②若函数y=f（x）有零点，则a＜0； ③存在a＞0，函数y=f（x）有唯一的零点； ④若a≤1，则函数y=f（x）有唯一的零点． A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
B．（﹣∞，0）
C．（0，+∞）
D．（1，+∞）
?????3，?18.已知函数f(x)的定义域为，且f(6)?2．f(x)为
f(x)的导函数，f?(x)的图像如右图所示．若正数a,b满足
b?3f(2a?b)?2，则a?2的取值范围是（ ）
3(??,?)(3,??)2 A．
9(?,3) B．2
9(??,?)(3,??)2 C．
?3???,3?D．?2?
19.函数f(x)是定义域为R的函数，对任意实数x都有f(x)?f(2?x)成立．若当x?1时，不等式(x?1)?4b?f()f?(x)?0成立，设a?f(0.5)，3，c?f(3)，则a，
D．a?c?b
b，c的大小关系是 （ ）
A．b?a?c 20.记
B．a?b?c
C．c?b?a
f(1)(x)?[f(x)]'，
f(2)(x)?[f(1)(x)]'，…，
f(n)(x)?[f(n?1)(x)]'
(n?N?,n?2)．若f(x)?xcosx，则f(0)?f(1)(0)?f(2)(0)???f(2012)(0)的值为
（ ）
A．1006
3B．2012
2C．?2012 D． ?1006
21.若点P在曲线y?x?3x?3?3x?角α的取值范围是（ ） A．[0，C．[
22.设函数f?x??） ，π）
??3上移动，经过点P的切线的倾斜角为α，则4B．[0，D．[0，
）∪[）∪（
，π） ，
]
3cos?3sin?21????x?x?，其中θ∈??,?，则导数f′（1）的64tan??22?取值范围是（ ） A．（﹣，1]
23.已知函数f?x??ax?bx?cx?d的图象如图所示， y 32B．（﹣，1） C．（﹣，） D．（﹣，]
则 （ ）
A. b????,0? B. b??0,1? C. b??1,2?
24.过点P(2,?2)且与曲线y?3x?x相切的直线方程是（ ） 3D. b??2,???
A.y??9x?16 C.y??2
B.y?9x?20
D.y??9x?16或y??2
25.已知函数
f?x???x?x1??x?x2??x?x3?（其中
x1?x2?x3），
g?x??3x?s?i2xn?1?，且函数f?x?的两个极值点为?,??????．设
x?xx?x??12,u?23，则
22A．C．
26.设f?a??A.
27.已知f'(x)是定义在R上的函数f(x)的导函数，且f(x)?f(5?x),(?x)f'(x)?0若x1?x2,x1?x2?5，则下列结论中正确的是（ ）
A．f(x1)?f(x2) B．f(x1)?f(x2)?0 C．f(x1)?f(x2)?0
28.已知函数f（x）的导函数图象如图所示，若△ABC为锐角三角形，则一定成立的是（ ）
A．f（cosA）＜f（cosB） C．f（sinA）＞f（sinB）
29.如果函数f?x??
B．f（sinA）＜f（cosB） D．f（sinA）＞f（cosB）
D． f(x1)?f(x2)
1
B．D．
?0x2?a2dx，当a?0时，f?a?的最小值是（ ）
B.
2 31 4
C.?1 3 D.无最小值
5213x?a2x满足：对于任意的x1，x2∈[0，1]，都有|f（x1）﹣f（x2）3|≤1恒成立，则a的取值范围是（ ） A．C．
?2
B．D．
30．若n?A．8
?0?2?????y?2sin?x??dx，则???的展开式中常数项为（ ） y4????
B．16
C．24
D．60
n