其中较差环境在十五年的时候已濒临灭绝。 ? 问题3：
在较差的自然环境下，如果想要山羊的数量稳定在60只左右，设每年需人工饲养的动物数为a,则
y3=100*(1-4.0%).^x+a*(1-(1-0.04).^x)/4.0%。
在t年以后山羊数量逐渐稳定在60只左右，即就是山羊增长率为0，即x>=t时，y3→60，dy3(t)=0。 用MATLAB作M文件程序如下； Syms a t x;
y3=100*(1-0.04).^x+a*(1-(1-0.04).^x)/0.04; solve(‘y3(t)=60’,‘x=t’, ‘dy3(t)=0’)；
通过函数图像显示，在a=2.4的时候函数值最接近于y3（t）的值。即就是在a=2.4的时候山羊数量稳定在60只左右。 稳定趋势如图：
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由于在实际生活中每年的人工繁殖数a只能取整数，故对a=2和a=3再进一步讨论如下： 当a=2时;y3函数图像如下：
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当a=3时；y3函数图像如下：
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由图像可知，当a=2的时候，山羊数量稳定在50只左右，当a=3的时候，山羊数量稳定在75只左右。可见，当每年人工繁殖2只的时候最接近要求。
七·模型改进方向及应用
1、在考虑捕获动物对其造成的影响是是否会灭绝的问题时，可不必单独对捕获1、2或3只考虑，而应对捕获m只一般性考虑，编写程序在不同数量评价的标准n的情况下，并输出相应的“灭绝”、“骤减”等更详细的结果。
2、动物的增长率不可能是恒定不变的，随着动物数量的增加，动物内部也会存在竞争，从而影响动物的增长率。
3、在判断物种是否濒临灭绝时，能相应的再考虑怎样具体的保护该物种不致灭绝，建立合理化的模型，给出合理的方案，是可以进一步研究的课题。例如，改善物种的生活环境，人工繁殖等等。
4、在建立模型解需人工繁殖多少只来稳定物种数量时，对于解出的非整数解的处理还需要改进，有时取其邻近整数解并不可靠，而且通过图像分别考虑其整数解的是否合适，在实际生活中也不十分可行，模型也需要改进。
5、动物每年的捕捉和繁殖不可能只在某一个点进行，所以此模型的假设为只在每年年末进行捕捉或繁殖有待改进。 八·附件
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（一）文中出现的程序：
在较好环境下山羊数量变化过程图在matlab中的程序代码：
x=1:1:100;
y=100.*(1+0.015).^x; scatter(x,y,'.')
在中等环境下山羊数量变化过程图在matlab中的程序代码：
x=1:1:100;
y=100.*(1+0.005).^x; scatter(x,y,'.')
在较差环境下山羊数量变化过程图在matlab中的程序代码：
x=1:1:100;
y=100.*(1-0.040).^x; scatter(x,y,'.')
每年捕获三只，在较好环境下山羊数量变化过程图在matlab中的程序代码：
x=1:1:100;
y=100.*1.015^x-3.*(1.015^x-1)/0.015; scatter(x,y,'.') ；
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每年捕获三只，在中等环境下山羊数量变化过程图在matlab中的程序代码：
x=1:1:100;
y=100.*1.005.^x-3.*(1.005.^x-1)/0.005; scatter(x,y,'.') ；
每年捕获三只，在较差环境下山羊数量变化过程图在matlab中的程序代码：
x=1:1:100;
y=100.*0.96.^x-3.*(1-0.96.^x)/0.04; scatter(x,y,'.') ；
（二）参考文献
1、姜启源、谢金星、叶俊， 数学模型（第三版）北京：高等教育出版社，2003
2、欧宜贵，李志林，洪世煌.计算机模拟在数学建模中的应用. 海南大学学报，2004，22
3、 李志林，欧宜贵.计算机模拟建模.工程数学学报，2005，22（8）：81-84
4、 李志林，欧宜贵. 数学建模竞赛与数学素质和人文素质培养. 高等数学研究，2003。
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