三、解答题
1. （2011浙江省舟山，18，6分）解不等式组：?来．
?3?x?3?1,?x?2(x?1)?1并把它的解在数轴上表示出
?2?10123
【答案】由①得：x>-2;
由②得：x?1，∴不等式组的解集是?2?x?1．
不等式组的解集在数轴上表示为：
?3?2?10123 ?2x?1??3?8?2x?x?12. （2011广东东莞，12，6分）解不等式组：?【解】解不等式①，得x＞－2 解不等式②，得x≥3
，并把解集在数轴上表示出来．
所以，原不等式组的解集为x≥3，解集表示在数轴上为：
3. （2011广东广州市，17，9分）
?x－1<3
解不等式组?
?2x+1>0.
【答案】
解不等式①得x＜4 1
解不等式②得x＞－
2
1
所以原不等式组的解集为－＜x＜4.
24. （2011江苏扬州，20,8分）解不等式组??3x?1?x?3 (1) ?1?x1?2x??1 (2)?3?2，并写出它的所有整数解。
【答案】解：由 （1）得：x < —2 由 （2）得：x ≥—5 ∴不等式组的解集为—5≤x< —2
- 6 -
∴它的所有整数解为—5，—4，—3.
5. （2011山东德州17,6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来
?-3(x?2)?4?x，? ?1?2x?x?1.??3?4?x，?-3(x?2)① ?【答案】解：?1?2x
?x? 1.②??3解不等式①，得 x?1 ----------2分
解不等式②，得 x＜4． 所以，不等式组的解集为：
1?x＜4 ---------------------------4分
在数轴上表示为：
0 1 4 x --------------------------6分
?x?2?0?5x?1＞2(x?1)6. （2011山东菏泽，16（2），6分）解不等式组? 解：解不等式①得x<2 解不等式②得x>－1 ∴不等式组的解集为－1 7. （2011广东汕头，12，6分）解不等式组：?【解】解不等式①，得x＞－2 解不等式②，得x≥3 ?2x?1??3?8?2x?x?1，并把解集在数轴上表示出来． 所以，原不等式组的解集为x≥3，解集表示在数轴上为： - 7 - 8. （2011浙江省，17（2），4分）解不等式组：?出来． ?4?x?0?3x?2?0，并把它的解集在数轴上表示 ?4?x?0?3x?2?0（2） 解：? 【答案】 解（1），得：x<4 ?23 解（2），得：x> 把它的解集在数轴上表示为： ?23?x?4 所以不等式组的解集为 x＋1 9. （2011四川重庆，18，6分）解不等式2x－3＜，并把解集在数轴上表示出来． 3 x＋1 【答案】由2x－3＜得6x－9＜x＋1，5 x ＜10，x＜2，所以解集为x＜2，解集在 3数轴上表示如下： 10．（2011浙江省嘉兴，18，8分）解不等式组：?出来． ?3?x?3?1,?x?2(x?1)?1并把它的解在数轴上表示 ?2?10123 【答案】由①得：x>-2; - 8 - 由②得：x?1，∴不等式组的解集是?2?x?1． 不等式组的解集在数轴上表示为： ?3?2?10123 ?2x?1?x?1?4x?8?x?111. （2011湖南常德，18，5分）解不等式组：?【答案】解不等式①得，x > 2 解不等式②, x < 3 所以此不等式组的解集为2 12. （2011江苏连云港，19，6分）解不等式组 【答案】解不等式①得 x<4 解不等式②得x<5 所以不等式组的解集x<5. ?2x?3?9?x, 2x?5?3x.13. （2011江苏苏州，20,5分）解不等式：3－2（x－1）<1. 【答案】 解：3-2x+2<1 -2x<-4 ∴x＞2. ?x?2?1,?14. （2011江苏宿迁,20,8分）解不等式组?x?1 ?2.??2【答案】 解：不等式①的解集为x＞－1； 不等式②的解集为x＋1＜4 x＜3 故原不等式组的解集为－1＜x＜3． ?x?2?0?15. （2011四川成都，15（2）6分）解不等式组：?3x?12x?1，并写出该不等式组 ??3?2的最小整数解. - 9 - 【答案】解：设x?2?0为①， 3x?12?2x?13为②， 解不等式①得：x??2，解不等式②得：x?1， ∴不等式组的解集为?2?x?1， ∴该不等式组的最小整数解是-2. ?x?8?0??316. （2011四川宜宾,18,6分）解不等式组?，并把它的解集在数轴上表示出 ?1?1x≤-1x?23?来． ?x?8?3?0【答案】解：?11?1?x??x23?① ②由①得：x?8 由②得：x?6 不等式的解集是：6?x?8 ?3x?2?2x17. （ 2011重庆江津， 21（2），6分）解不等式组? 并把解集在数轴上 x?3?1?表示出来· 【答案】（2）由①得，x＞-2; 由②得x＜4. ∴原不等式组的解集是-2＜x＜4· 在数轴上表示为 : 18. （2011安徽芜湖，17（2），6分）求满足不等式组?【答案】 解: 解: 由①得x?2， ……………………………………………2分 由②得x?6. ……………………………………………4分 ?3x?5?1,①。 -2 。 4 ?5x?18?12.②的整数解. - 10 -