wk=βgzμzμs1w0
=1.6021×1.6955×1.168×0.0004 =0.001269MPa
3.4 垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值：
qEAk=βEαmaxGk/A ……5.3.4[JGJ102-2003]
qEAk：垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值(MPa)； βE：动力放大系数,取5.0；
αmax：水平地震影响系数最大值，取0.08； Gk：幕墙构件的重力荷载标准值(N)； A：幕墙构件的面积(mm2)；
3.5 作用效应组合：
荷载和作用效应按下式进行组合：
S=γGSGk+ψwγwSwk+ψEγESEk ……5.4.1[JGJ102-2003] 上式中：
S：作用效应组合的设计值；
SGk：重力荷载作为永久荷载产生的效应标准值；
Swk、SEk：分别为风荷载，地震作用作为可变荷载产生的效应标准值； γG、γw、γE：各效应的分项系数；
ψw、ψE：分别为风荷载，地震作用效应的组合系数。
上面的γG、γw、γE为分项系数，按5.4.2、5.4.3、5.4.4[JGJ102-2003]规定如下： 进行幕墙构件强度、连接件和预埋件承载力计算时： 重力荷载：γG：1.2； 风 荷 载：γw：1.4； 地震作用：γE：1.3； 进行挠度计算时；
重力荷载：γG：1.0； 风 荷 载：γw：1.0；
地震作用：可不做组合考虑；
上式中，风荷载的组合系数ψw为1.0； 地震作用的组合系数ψE为0.5；
4 幕墙立柱计算
基本参数：
1：计算点标高：99.85m； 2：力学模型：双跨梁；
3：立柱跨度：L=3500mm，短跨长L1=430mm，长跨长L2=3070mm； 4：立柱左分格宽：2400mm；立柱右分格宽：2400mm； 5：立柱计算间距：B=2400mm； 6：板块配置：中空玻璃6 +6 mm； 7：立柱材质：6063-T5； 8：安装方式：偏心受拉；
本处幕墙立柱按双跨梁力学模型进行设计计算，受力模型如下：
4.1 立柱型材选材计算：
(1)风荷载作用的线荷载集度(按矩形分布)：
qwk：风荷载线分布最大荷载集度标准值(N/mm)； wk：风荷载标准值(MPa)； B：幕墙立柱计算间距(mm)； qwk=wkB
=0.001103×2400 =2.647N/mm
qw：风荷载线分布最大荷载集度设计值(N/mm)； qw=1.4qwk
=1.4×2.647 =3.706N/mm
(2)水平地震作用线荷载集度(按矩形分布)：
qEAk：垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值(MPa)； βE：动力放大系数，取5.0；
αmax：水平地震影响系数最大值，取0.08；
Gk：幕墙构件的重力荷载标准值(N)，(含面板和框架)； A：幕墙平面面积(mm2)；
qEAk=βEαmaxG/A ……5.3.4[JGJ102-2003] =5×0.08×0.0005 =0.0002MPa
qEk：水平地震作用线荷载集度标准值(N/mm)； B：幕墙立柱计算间距(mm)； qEk=qEAkB
=0.0002×2400 =0.48N/mm
qE：水平地震作用线荷载集度设计值(N/mm)； qE=1.3qEk
=1.3×0.48 =0.624N/mm
(3)幕墙受荷载集度组合：
用于强度计算时，采用Sw+0.5SE设计值组合： ……5.4.1[JGJ102-2003] q=qw+0.5qE
=3.706+0.5×0.624 =4.018N/mm
用于挠度计算时，采用Sw标准值： ……5.4.1[JGJ102-2003] qk=qwk
=2.647N/mm
(4)求支座反力R1及最大弯矩：
由双跨梁弯矩图可知，两支点0，2处弯矩为零，中支点弯矩最大为M1，而在均布荷载作用下，最大挠度在长跨内出现。 M1：中支座弯矩(N·mm)； R1：中支座反力(N)； M1=-q(L13+L23)/8L
=-4.018×(4303+30703)/8/3500 =-4163501.825N·mm R1=qL1/2-M1/L1+qL2/2-M1/L2
=4.018×430/2-(-4163501.825/430)+4.018×3070/2-(-4163501.825/3070) =18070.252N
4.2 确定材料的截面参数：
(1)截面的型材惯性矩要求： k2=0
k1=4M1/(qL22)
=4×4163501.825/(4.018×30702) =0.44
查《建筑结构静力计算手册》第二版表3-9附注说明： x0=A/4+2R1/3cos(θ+240) 其中：
A=2+k1-k2=2.44
23/2
R=((A/4)-k1/2)=0.059
θ=1/3arccos((A3-12k1A-8(1-2k1-k2))/64R)=26.537 x0=A/4+2R1/3cos(θ+240)
=2.44/4+2×0.0591/3cos(26.537+240) =0.563
λ=x0(1-2k1+3k1x0-2x02-k1x02+x03) =0.151
代入df,lim=λqkL24/24EIxmin 上式中：
df,lim：按规范要求，立柱的挠度限值(mm)； qk：风荷载线荷载集度标准值(N/mm)；
L2：长跨长度(mm)；
E：型材的弹性模量(MPa)，对6063-T5取70000MPa； Ixmin：材料需满足的绕X轴最小惯性矩(mm4)； L2/180=3070/180=17.056
按[5.1.1.2]《建筑幕墙》GB/T21086-2007的规定，对于构件式玻璃幕墙或单元幕墙（其它形式幕墙或外维护结构无绝对挠度限制）：
当跨距≤4500mm时，绝对挠度不应该大于20mm； 当跨距＞4500mm时，绝对挠度不应该大于30mm； 对本例取：
df,lim=17.056mm 代入上式：
Ixmin=λqkL24/24Edf,lim
=0.151×2.647×30704/24/70000/17.056
4
=1239075.932mm (2)截面的型材抵抗矩要求：
Wnx：立柱净截面抵抗矩预选值(mm3)； Mx：弯矩组合设计值即M1(N·mm)； γ：塑性发展系数：
对于钢材龙骨，按JGJ133或JGJ102规范,取1.05；
对于铝合金龙骨，按最新《铝合金结构设计规范》GB 50429-2007，取1.00； fa ：型材抗弯强度设计值(MPa)，对6063-T5取90； Wnx=Mx/γfa
=4163501.825/1.00/90 =46261.131mm3
4.3 选用立柱型材的截面特性：
按上一项计算结果选用型材号：xc002 型材的抗弯强度设计值：90MPa 型材的抗剪强度设计值：ηa=55MPa 型材弹性模量：E=70000MPa 绕X轴惯性矩：Ix=3936490mm4 绕Y轴惯性矩：Iy=1142150mm4
绕X轴净截面抵抗矩：Wnx1=51186mm3 绕X轴净截面抵抗矩：Wnx2=53855mm3 型材净截面面积：An=1319.25mm2 型材线密度：γg=0.03562N/mm
型材截面垂直于X轴腹板的截面总宽度：t=6mm 型材受力面对中性轴的面积矩：Sx=32221mm3 塑性发展系数：γ=1.00
4.4 立柱的抗弯强度计算：
(1)立柱轴向拉力设计值：
Nk：立柱轴向拉力标准值(N)；
qGAk：幕墙单位面积的自重标准值(MPa)； A：立柱单元的面积(mm2)； B：幕墙立柱计算间距(mm)； L：立柱跨度(mm)；
Nk=qGAkA =qGAkBL
=0.0005×2400×3500 =4200N
N：立柱轴向拉力设计值(N)； N=1.2Nk
=1.2×4200 =5040N
(2)抗弯强度校核：
按双跨梁(受拉)立柱强度公式，应满足：
N/Aen+Mx/γxWenx≤f ……6.3.7[JGJ102-2003]8.1.1 GB 50429-2007 上式中：
N：立柱轴力设计值(N)；
Mx：立柱弯矩设计值(N·mm)； Aen：立柱净截面面积(mm2)；
Wenx：在弯矩作用方向的净截面抵抗矩(mm3)； γx：塑性发展系数：
对于钢材龙骨，按JGJ133或JGJ102规范,取1.05；
对于铝合金龙骨，按最新《铝合金结构设计规范》GB 50429-2007，取1.00； fa：型材的抗弯强度设计值，取90MPa； 则：
N/Aen+Mx/γxWenx =5040/1319.25+4163501.825/1.00/51186 =85.161MPa≤90MPa 立柱抗弯强度满足要求。
4.5 立柱的挠度计算：
因为惯性矩预选是根据挠度限值计算的，所以只要选择的立柱惯性矩大于预选值，挠度就满足要求：
实际选用的型材惯性矩为：Ix=3936490mm4 预选值为：Ixmin=1239075.932mm4 实际挠度计算值为： df=λqkL24/24EIx
=0.151×2.647×30704/24/70000/3936490 =5.369mm
而df,lim=17.056mm
所以，立柱挠度满足规范要求。
4.6 立柱的抗剪计算：
校核依据：
ηmax≤ηa=55MPa (立柱的抗剪强度设计值) (1)求中支座剪力设计值： 采用Vw+0.5VE组合
Vw1左=-(qL1/2-M1/L1)
=-(4.018×430/2-(-4163501.825/430)) =-10546.432N Vw1右=qL2/2-M1/L2
=4.018×3070/2-(-4163501.825/3070)