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(1)分别求出l1,l2的函数关系式；
(2)当B船逃到离海岸12n mil的公海时，A艇将无法对其进行检查，问A艇能否在B船逃入公海前将其拦截(A，B速度均保持不变)
解题思路：由直线通过已知点的坐标可分别求函数解析式，先假设A艇能追上B船，通过求出追上时x,y的值，再判断此时是否已经逃离出公海。将实际问题中能否将其拦截的问题转化为求二元一次方程组的解，再由方程组的解来说明实际问题是本题的重点，请同学们注意领会。
解：
(1)∵l1通过原点
∴设l1的解析式为y1=k1x
将点(8,4)代入得，4=8k,
∴l1的函数解析式是
设l2的解析式为y2=k2x+b，它的图像通过(0，4)和(8,6)
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∴l2的解析式为
(2)若l2,l1相交
则
∵y=8≤12，∴A艇能在B船逃离公海前将其拦截。
例2某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件，可获利润150元，每制造一个乙种零件可获利润260元，在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件． （1）请写出此车间每天所获利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；
（2）若要使车间每天所获利润不低于24000元，你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适？
解题思路： 本题主要考查用函数观点来解决实际问题，关键是正确找出y与x之间的函数关系式．
解：（1）此车间每天所获利润y（元）与x（人）之间的函数关系式是 y=6x·150+5（20-x）·260=26000-400x（0≤x≤20）． （2）当y≥24000时，有26000-400x≥24000， ∴x≤5， ∴20-x≥15．
∴要想使每天车间所获利润不低于24000元，至少要派15名工人去制造乙种零件才合适。 练习1.在同一坐标系中作一次函数y=2x-2 与y=0.5x+1的图象.
12①求出它们的交点坐标是
?y?2x?2?②则方程组 的解是 . ?y?0.5x?1
③当x 时, y＞y ④当x 时, y=y ⑤当x 时, y＜y
121212http://cooco.net.cn 永久免费组卷搜题网
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⑥直线y、y与X轴所围成三角形的面积是 .
122.光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台收割机派往A，B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表．
A地区 B地区 每台甲型收割机的租金 1800元 1600元 每台乙型收割机的租金 1600元 1200元 （1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；
答案：1. ①（2，2），②??x?2，③x?2, ④x?2 ⑤x?2⑥3
?y?2[来源:学科网]2. 解：租赁公司收割机总数等于A，B两地区所需收割机总和．
（1）派往A地区x台乙型联合收割机，则派往A地区（30-x）台甲型联合收割机，派往B地区（30-x）台乙型联合收割机，派往B地区20-（30-x）=x-10（台）甲型联合收割机． ∴y=1600x+120O（30-x）+180O（30-x）+1600(x-10)＝20Ox+74000． 自变量x的取值范围是10≤x≤30（x是正整数）， （2）由题意得20Ox+74000≥7960O，∴x≥28． ∴x＝28，29，30． ∴有3种不同分配方案．
①当x=28时，即派往A地区甲型联合收割机2台，乙型联合收割机28台，派往B地区甲型联合收割机18台，乙型联合收割机2台．
②当x=29时，即派往A地区甲型联合收割机1台，乙型联合收割机29台，派往B地区甲型联合收割机19台，乙型联合收割机1台．
[来源:学科网ZXXK]
③当x=30时，即30台乙型联合收割机全部派往A地区，20台甲型联合收割机全部派往B地区． 最新考题
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一次函数的概念、图象和性质是中考的必考内容，一次函数的应用是中考的热点内容.中考对这部分内容的要求是结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数的表达式；会画一次函数的图象，根据图象与表达式探索并理解其性质；根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解；用一次函数解决实际问题. 利用一次函数解决实际问题，题型多样化，填空、选择、解答、综合题都有，主要考查学生应用函数知识分析、解决问题的能力．
考查目标一、一次函数的图像及性质
例1（2009年广西钦州）一次函数的图象过点（0，2），且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式： 解题思路：根据一次函数的图象的性质，y＝kx＋2（k＞0即可）
例2已知关于x、y的一次函数y??m?1?x?2的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m的取值范围是
解题思路：根据一次函数的图象的性质，m-1>0,则m>1 考查目标二、确定关系式
例（2008晋江）东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段y1、y2分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系.
⑴试用文字说明：交点P所表示的实际意义. ⑵试求出A、B两地之间的距离. 解：⑴交点P所表示的实际意义是：
7.5 经过2.5小时后，小东与小明在距离B地7.5千米处相遇. ⑵设y1?kx?b，又y1经过点P（2.5，7.5），（4，0） ∴?O 1 2 2.5 3 4 x(小时)
y(千米) y1 y2
?2.5k?b?7.5?m?20 ，解得?
?4k?b?0?k??5∴y1??5x?20 当x?0时，y1?20 故AB两地之间的距离为20千米. 考查目标三、一次函数与面积
例已知直线l1:y?k1x?b1经过点（－1，6）和（1，2），它和x轴、y轴分别交于B
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和A；直线l2:y?k1x?b2经过点（2，－4）和（0，－3），它和x轴、y轴的交点分别是D和C。
（1）求直线l1和l2的解析式；（2）求四边形ABCD的面积；
（3）设直线l1与l2交于点P，求△PBC的面积。
[来源:学科网][来源:学科网]
解题思路：1）确定交点坐标（可用参数表示）； （2）求出有关线段的长度；
（3）将有关图形的面积化归为与坐标轴有联系的几个基本图形的和差倍分，然后根据题目特点利用图象与面积间的关系综合求解。
解：（1）由（－1，6）、（1，2）得l1:y??2x?4 由（2，－4）、（0，－3）得l2:y??1x?3 2（2）由（1），得A（0，4），B（2，0），C（0，－3），D（－6，0）
?BD?2?6?8
?S四边形ABCD＝S?ABD?S?CBD
?11?8?4??8?3?28 22?y??2x?41416?P(，?) （3）由?得133y??x?3?2?http://cooco.net.cn 永久免费组卷搜题网