（1）作业数量的分层。作业量的分层是指根据学生的个体情况和对其发展要求的不同进行增减。对于学习能力强、智力发展好、知识掌握较快的学生可减少作业量；对于学习态度不够认真、知识掌握不够牢固的学生，适当增加举一反三的作业。这样，可以让学有余力的学生获取自由发展的时间，一般学生也能得到充分练习，使学生的学习能力得到提高，促进其良好的学习习惯的养成。
（2）作业难度的分层。针对学生数学能力有差异的客观事实，着重找准每类学生的最近发展区，根据学生层次差异把作业设计成难度不同的作业，让学生自主选择，从而使不同发展水平的学生都能较好地参与作业，享受到作业的快乐。
（3）作业题型的分层。
基础题：要求全体学生完成，分计算与练习两部分。计算主要是提高学生的计算能力；当天反馈题主要针对当天的教学内容，以及学生在课堂中的实际学习情况，设计具有代表性的反馈性习题，以达到巩固当天知识的目的。
选做题：要求学生根据自己的实际进行选择，分典型错误题和预习尝试题。典型错误题主要针对前面所学的知识，有意识地设计典型错误题或是学生遗忘知识题；预习尝试题主要是根据下节课学习的内容设计习题让学生先预习后尝试，达到教学的目的。
拓展题：要求学生根据自己的兴趣进行选择，分知识探究题与实践综合题。知识探究题主要培养学生的思维能力；实践综合题主要培养学生合作、操作等能力。
策略四：优化家庭作业批改
“分层式家庭作业批改模式”图示
基础题 同桌 批改反馈 检查 小组长 家庭作业 选做题 批改反馈 批改 教师 拓展题 批改反馈 1、同桌互改。学生互批互改作业，不仅可以减轻教师的作业批改负担，更重要的是通过互批互改，培养和发展学生的观察、分析和判断问题的能力，从主观上提高对自己作业质量的要求。对于基础性的家庭作业，由于学生一般都能掌握，因此采用同桌互批的办法就可以了。具体方法是教师给出正确的答案，由学生自己按照答案进行同桌之间的互相批改，对做错的地方由同桌指出，并监督其及时订正。
2、组长批阅。对于一些选做题，因其难度不大，学生基本上也能完成与掌握，对
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于这部分作业，教师可委托小组长进行批阅。具体办法是教师批改数学课代表，并告诉其要点，由课代表负责批阅小组长作业，并对其进行辅导，再由小组长进行批阅。这样批改，学生的积极性很高，可以培养学生的参与意识，提高作业质量和学习兴趣。
3、教师面批。对于拓展题，由于其难度大，思维强度高，学生容易做错或因理解不到位而做题偏面。为此教师应一对一的面批，对学生存在的问题要及时提出与纠正，这样才能有效避免学生的二次错误，提高学生的学习效率。
策略五：改善家庭作业评价
评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进老师的教学。在本课题研究中我们以“淡化分数”、“无劣评价” 、“评价多元”为原则，以激发学生的学习兴趣为主旨，切实减轻学生的学习心理负担和学业负担。
1、更新评价标准：评价不是给学生一个结论或给学生排队，而是为了促进学生的发展。因此，我们对学生家庭作业的评价标准作了更新。我们对学生完成家庭作业的情况不是论多少，而是根据不同学生的实际观察其完成作业的质量与数量。如对于较差的学生我们只要求能顺利完成基础性题目就可以了，而对成绩就好的学生就要求其完成拓展题的要求，如果没有完成或质量较差，同样要受到批评。
2、改善评价方法：评价改变了以往用对、错的评价和一次定性的评价。我们对学生做错的题目不打“×”，而是以画“？”形式要求学生作思考；而对做错的作业也不马上作出结论，允许学生延缓评价，订正后再改。这种评价方法增强了学生的学习信心。
3、充实评价内容：传统的作业评价，内容比较单一，或“√”或“×”，或以分数的形式给学生作业进行定性，缺乏儿童化。为此，我们在评价时，选用一些学生喜欢的卡通标志或图案来激励学生，或以等级+评语的形式来认定学生作业的完成情况，学生的自尊心不会受到伤害。
三、研究的成效分析
（一）通过研究，发现家庭作业数量、难度与完成效果之间成倒“U”型关系。 家庭作业非多就好，数量适当、难度合适才能提高家庭作业的有效性。在研究中我们严格按照上级部门规定“小学中高段数学书面作业时间不超过30分钟的要求”，探讨了作业量、作业难度与学生完成效果之间的关系，发现它们之间成倒“U”型关系：
家庭作业量、难度与完成效果关系图
作业效果??较好
??一般
??较差
作业量?? 多（高） 一般 （中等） 少（低） ??（作业难度）
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从中我们得到两点启示：
1、家庭作业的量应控制在30-40分钟之内。适量的家庭作业可以让学生没有负担的、全身心投入地去完成，作业效果明显提高。
2、家庭作业的难度系数应控制在0.8左右。难度系数在0.8内，学生完成起来不感到吃力，也不会感到做和没做一样，因而都乐于完成作业。
（二）通过研究，减轻了学生过重的课业负担，培养了学习能力。 1、提高了学生完成家作的兴趣。
课题实施以来，学生在学习兴趣、主动性、自主性等指标上有明显的提高。作业形式、内容与要求进行改革以后，学生的常规作业能按要求完成。据统计学生自己能主动做作业不让家长督促的占94%，比实验前提高了20个百分点。随着课题研究的深入，原来对数学学习毫无兴趣的学生也有了明显的变化。如：六（1）班的谢明通同学做数学作业的速度特别慢，作业的正确率也不高，还时常拖欠作业。在实施分层作业后，老师发现他对选做题情有独钟，能积极的去完成，虽然作业的正确率并不高，但一段时间下来，做作业的速度有了提高，学习的自信心也增加了，他的学习成绩也有了提高。
2、减轻了学生过重的课业负担。
课题实施以来，学生的心理负担和作业负担都有一定程度的减轻，在作业改革以前，有55%的学生家长反映作业量对自己的孩子来说比较多，现在只有 15%的家长反映学生作业量多。多数家长反映学生做完作业后仍有时间自由支配，在这段时间很多孩子可做自己感兴趣的事。学生的负担减轻了，学业成绩提高了，家长自然支持，在我们的问卷调查中，认为学生作业改革有必要的占85%，很有必要的占45%。在对作业改革的建议中，普遍反映“自从数学作业形式和内容改变以来，学生对学习更有兴趣”、“学生自主选择作业的形式很好，使学生能根据自己的实际情况选做作业”。
3、培养了学生多方面学习能力。
研究提高了学生的作业准确率、学生的思维水平和辨析能力，并增强了学生的自觉纠错能力，从而改变学生变被动为主动的学习态度，最终让学生从重复机械的作业堆中解放出来，掌握了科学的学习方法。在众多的学习能力中，学生的纠错能力提高显著，主要原因是学生的家庭作业都是经过学生自己的深思熟虑后才完成的，对作业中的错误或不足一清二楚，当同桌或教师批阅后能马上意识到错误的成因与过程，能及时订正。
（三）通过研究，改变了教师作业观，加快了教师的专业化成长。
课题组教师在研究过程中，静下心学习，沉下去工作，坐下来反思，个人专业得到了发展，并取得了成绩。
1、教师作业观念有所改变。
课题实施以来，教师的家庭作业观得到了改变。过去认为“做得多就是好”的想法没有了；也不再认为“作业越多，效果越好”了；布置作业也不是随心所欲了，机械重复、简单技能性作业减少了。而代之的是教师经过思考的，精心挑选的，对学生能巩固
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新知、开发思维，提高学习能力的习题；作业量了大多控制在40分钟之内；作业难度也降下来了，流行多年的奥数作业销声匿迹，只成了极个别学生的专利。
2、教师专业水平有所提高。
教师不论在课堂教学水平还是在教科研研究能力方面都有了长足的进步。一年来，参与研究的教师积极参与课堂教学竞赛和撰写教科研论文，取得了显著成绩，共有10篇论文获奖或发表。其中，徐伟平教师在研究中撰写的论文《建立数学作业档案，提高课堂教学效率》（详见优秀论文）获得了江山市主题论文评选一等奖，。
四、我们的体会与思考。
一年来，我们的研究伴随首我市的“轻负担高质量”教学工作的实施而共同成长。我们在犹豫困惑、成功喜悦中真切地体会到：小学数学家庭作业的研究不仅是我们提高教学质量的有效途径，更是减轻学生过重课业负担一条重要举措。
研究中我们也认为：对本课题的研究还可以更为深入与细致。如家庭环境对孩子的作业质量有着不少影响，如何加强对家长的指导和培训；面对学生差异，作业量与作业难度难以确定，如何更好地设计家庭作业等问题还有待我们下一步探讨。
我们的研究不会因结题而束之高阁，我们还将继续思考、反思，不断探索，不断实践，不断研究，不断总结与提高。
[参考资料]：
1、朱慕菊.走进新课程----与课程实施者的对话[M].北京:北京师范大学出版社,2002 2、全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[M].北京:北京师范大学出版社,2001 3、郑毓信﹒国际视野下的小学数学教育.[M].人民教育出版社出版,2005 4、新课标下小学数学有效课外作业设计和应用的策略研究；网摘 5、“提高小学数学家庭作业设计有效性的研究”； 网摘 6、减轻负担,全面发展---- 谈小学数学作业布置的改革；网摘 7、小学数学家庭作业布置方式的研究；网摘 8、小学数学作业布置的研究。网摘
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附件：
附件1: 家庭作业情感态度调查问卷(学生卷)
2010．2
亲爱的同学们： 你们好！
为提高你的学习效率，我们很想知道你在家里的完成作业情况，希望家庭作业的布置既能减轻你的作业负担,又能发展你的兴趣,提高你的综合能力。请你如实进行选择。
谢谢您的参与!
1.你愿意完成老师给你布置的家庭作业吗？ A.愿意 B.不愿意
2.你愿意完成什么样的作业？（多选）
A.听听 B.画画 C.读读 D.写写 E.玩玩 F.其它 3.回家后，家长能辅导你完成作业吗？ A.能 B.不能
4.你愿意和同学们共同完成作业吗？ A.愿意 B.不愿意 5.你愿意老师每天都布置作业吗？ A.愿意 B.不愿意 6.你的家长经常看你的作业吗？ A.经常 B.没有过 C.有时 7.你对你的家庭作业满意吗？ A.满意 N B.不满意 8.你经常在什么时候完成作业？
A.回家后马上写 B.睡觉前写 C.早晨上学前写 9.你觉得老师留的作业多吗？ A.多 B.不多
10. 你愿意老师在节假日留作业吗？ A.愿意 B.不愿意 11. 你觉得作业能促进你的学习吗？ A.能 B.不能
12. 你会把布置的作业记录在回家作业本上或家庭作业计划本上吗？ A.会 B.不会
13. 你有一个能使你安静做作业的地方吗？ A.有 B.没有
14. 你在完成家庭作业时需要大人催吗？
A.需要 B.不需要 C.有时需要 15.当你不知道作业该怎么做时，你会寻求帮助吗？ A.会 B.不会
16.你会用什么方式寻求帮助，来完成家庭作业？（多选） A.问父母 B.问同学 C.问老师 D.上网查找 E.其它
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