题2-14图
解：先后以节点C与B为研究对象，求得各杆的轴力分别为
FN1?2F FN2?FN3?F
根据强度条件，要求 由此得
2F?[?] A[F]?[?]A 22-15 图示桁架，承受载荷F作用，已知杆的许用应力为[?]。若在节点B和C的位
置保持不变的条件下，试确定使结构重量最轻的?值（即确定节点A的最佳位置）。
题2-15图
解：1.求各杆轴力
设杆AB和BC的轴力分别为FN1和FN2，由节点B的平衡条件求得
2.求重量最轻的?值
由强度条件得
FN1?F， FN2?Fctanα sinαA1?FF， A2?ctanα
[ζ]sin?[ζ] 6
结构的总体积为
由
得
V?A1l1?A2l2?FlFlFl2??ctanα?(?ctanα)
[ζ]sinαcosα[ζ][ζ]sin2αdV?0 dα3cos2α?1?0
由此得使结构体积最小或重量最轻的α值为
αopt?54?44?
2-16 图示桁架，承受载荷F作用，已知杆的许用应力为[?]。若节点A和C间的指
定距离为 l，为使结构重量最轻，试确定?的最佳值。
题2-16图
解：1.求各杆轴力
由于结构及受载左右对称，故有
2.求?的最佳值 由强度条件可得
结构总体积为
由 得
由此得?的最佳值为
cos2θ?0
FN1?FN2?F 2sinθA1?A2?F
2[ζ]sinθV?2A1l1?FlFl??
[ζ]sinθ2cosθ[ζ]sin2θdV?0 dθθopt?45?
7
2-17
图示杆件，承受轴向载荷F作用。已知许用应力[?]＝120MPa，许用切应力[?]
＝90MPa，许用挤压应力[?bs]＝240MPa，试从强度方面考虑，建立杆径d、墩头直径D及其高度h间的合理比值。
题2-17图
解：根据杆件拉伸、挤压与剪切强度，得载荷F的许用值分别为
理想的情况下，
πd2[F]t?[?]
4π(D2?d2)[F]b?[?bs]
4(a) (b) (c)
[F]s?πdh[?]
[F]t?[F]b?[F]s
在上述条件下，由式（a）与（c）以及式（a）与（b），分别得
[?]h?d
4[?] 于是得 由此得
D?1?[?]d [?]bsD:h:d?1?[?][?]::1 [?]bs4[?]D:h:d?1.225:0.333:1
1
2
1
2
2-18 图示摇臂，承受载荷F与F作用。已知载荷F=50kN，F=35.4kN，许用切
应力[?]=100MPa，许用挤压应力[?bs]=240MPa。试确定轴销B的直径d。
8
题2-18图
解：1. 求轴销处的支反力
由平衡方程?Fx?0与?Fy?0，分别得
由此得轴销处的总支反力为
FBx?F1?F2cos45??25kN
FBy?F2sin45??25kN
FB?252?252kN?35.4kN
2.确定轴销的直径
由轴销的剪切强度条件（这里是双面剪）
得
η?Fs2FB??[η] Aπd22FB2?35.4?103d??m?0.015m 6?[η]??100?10由轴销的挤压强度条件
得
ζbs?FbFB??[ζbs] d?d?FB35.4?103d??m?0.01475m
δ[ζbs]0.010?240?106结论：取轴销直径d?0.015m?15mm。
2-19图示木榫接头，承受轴向载荷F = 50 kN作用，试求接头的剪切与挤压应力。
解：剪应力与挤压应力分别为
题2-19图
50?103N???5 MPa
(0.100m)(0.100m)50?103N?bs??12.5 MPa
(0.040m)(0.100m)
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2-20图示铆接接头，铆钉与板件的材料相同，许用应力[?] =160MPa，许用切应力
[?] = 120 MPa，许用挤压应力[?bs ] = 340 MPa，载荷F = 230 kN。试校核接头的强度。
解：最大拉应力为
题2-20图
230?103N?max??153.3 MPa 2(0.170?0.020)(0.010)(m)最大挤压与剪切应力则分别为
230?103N?bs??230 MPa
5(0.020m)(0.010m)
4?230?103N???146.4 MPa
5?π(0.020m)22-21 图示两根矩形截面木杆，用两块钢板连接在一起，承受轴向载荷F = 45kN作
用。已知木杆的截面宽度b =250mm，沿木纹方向的许用拉应力[?]=6MPa，许用挤压应力
[?bs]=10MPa，许用切应力[?]=1MPa。试确定钢板的尺寸?与l以及木杆的高度h。
题2-21图
解：由拉伸强度条件 得
由挤压强度条件
ζ?F?[ζ]
b(h?2δ)F45?103h?2δ??m?0.030m
b[ζ]0.250?6?106（a）
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