例1、某地区拟建一供水工程，建设方案有二1）现在投资300万元，进行初期建设，能满足目前用水要求；再过25年再投资300万元进行第二期扩建，以满足增长的用水要求。2）现在一次投资400万元，一次建成最终规模，若该工程使用期为50年，无残值，维护费用很少，予以忽略，年利率为6％，问选择哪一个建设方案？
例2、某企业打算购进设备以改进工艺，有两种设备可供选择，假设年利率为8％，两种设备各项经济指标如下，试选择设备。 设备 原始费用 均匀年收益 使用期 残值 甲 2000 乙 3000
计算净现值时，以下问题应该注意： ①分析期问题
1）两方案使用寿命相同；
2）两方案使用寿命不相同，但有比较小的最小公倍数；
3）两方案使用寿命不相同，最小公倍数又很大，取一折算年限为分析期 ②核定资金问题（分析期无限长）
P=A/i , n→ ∞
例3、例题：某单位欲建立一项奖励基金，每年颁发一次，每次1万元。设年利率i为8％，问该单位现在一次准备多少资金存入银行，才能保证每年有这笔奖金？
③折算利率问题
450 650
6 6
100 300
i＝0时，静态评价； i→∞时， NPV=0时 结论：
1）i的大小影响到NPW的数值 2）i的大小影响到方案的优劣 3）i不知时无法应用现值分析法
—般来说，折现率j的选取有三种情况。
①选取社会折现率is，，即i＝is。通常只有当采用下面两种方法发生困难时，才采用此方法。社会折现率is通常是已知的。
②选取行业(或部门)的基准折现率ic
②选取计算折现率i0，即i＝i0。从代价补偿的角度求取计算折现率：
io=io1+i02+i03
式中： io――计算折现率；
io1——仅考虑时间补偿的收益率；
i02—一考虑社会平均风险因素应补偿的收益率；
i03一考虑通货膨胀因素应补偿的收益率。 求算i0比较困难。 二、净年值(NAV)
净年值也称净年金(记作NAV)，在分析期内计算“动态平均”。
求一个项目的净年值，可以先求该项目的净现值，然后求取年值。 （1）用净现值和净年值对一个项目进行评价，结论是一致的。
（2）就一般项目的评价而言，要计算净年值，一般先要计算净现值。因此，在项目经济评价中，很少采用净年值指标。
（3）对寿命不相同的多个互斥方案进行选优时，净年值简便。
例4、已知A、B两种设备均能满足使用要求，A设备的市场价为100万元，使用寿命为4年，年收入40万元。B设备市场价200万元，年收入53万元，使用寿命6年。基准收益率为10％。试选择方案。
三、净终值
净终值是指项目寿命期内各年净现金流量以设定的折现率折算到项目寿命期末的金额代数和，记做NFV，其计算公式为
NFV(i)??(CI?CO)t(1?i)n?t
t?0n对任一特定项目而言，净现值、净年值和净终值是等效的，无论采用哪一个指标，项目经济评价结论是一致的。但是，在实际工作中，人们多习惯采用净现值指标，而净年值常用于寿命期不全相等的互斥方案的经济评价中，净终值指标几乎不使用。
净现值指标用于多方案比较时，虽然能反映每个方案的盈利水平，但是由于没能考虑各方案投资额的大小，因而不能直接反映资金的利用效率。为了考察资金的利用效率，一般采用净现值率指标作为净现值的补充指标。净现值率反映了净现值与投资现值的比较关系．是多方案评价与选优的—个重要评价指标。
§4 比率性评价指标
本节将介绍净现值牢、投资净收益率、内部收益率、差额投资
内部收益率、外部收益率、费用收益率、简单投资收益率、投资利润串和投资利税率等比率性评价指标。 一、净现值率
所谓净现值率，就是按设定折现率求得的项目计算期的净现值与其全部投资现值的比率，记作NPVR。计算式为：
NPV?IpNPVR=?(CI?CO)(1?i)tt?0n?t?I(1?i)tt?0n
?t 式中，Ip为项目全部投资现值。
净现值率表明单位投资的盈利能力或资金的使用效率。净现值率的最大化，将使有限投资取得最大的净贡献。
净现值率的判别准则：
①用净现值率评价项目或方案时，若NPVR≥0时，方案可行，可以考虑接受；若NPVR＜0，方案不可行,应予拒绝。
②用净现值率进行方案比较时，以净现值率较大的方案为优。当对有资金约束的多个独立方案进行比较和排序时，则宜按照净现值率从大到小将项目排序。并依此次序选择满足资金约束条件的项目组合方案。使总NPV实现最大化。
例题：某建设项目有两个项目可供选择，A方案的净现值为1473万元，投资现值为8197万元；B方案的净现值为1026万元，投资现值为5088万元。试分别以净现值和净现值率指标选择方案。
1、NPV（A）＝1473万元；NPV（B）＝1026万元。选择A方案。 2、NPVR（A）＝1473/8197=17.9%；NPVR（B）＝1026/5088＝20.1％。选择B方案。
二、投资净收益率（N/K）
投资净收益率是与净现值率指标相似的一个可以用于独立项目排序的指标，它是用投资的现值和去除项目净收益的现值和。
NPVR＝N/K －1
证明：设任意常规投资项目共投资m年（m≥1），各年投资分别为I1,I2,I3,?,Im,产出共n年，各年净收益分别为Rm?1,Rm?2,Rm?3,?,Rm?n，则
m?nN/K(i)?t?m?1m?R(1?i)tt?1?t
?It(1?i)?tm?n净现值NPV(i)?t?m?1?R(1?i)tm?t-?It(1?i)?t
t?1m投资现值Ip（i）＝?It(1?i)?t
t?1故NPVR(i)?NPV(i)?N/K?1 Ip(i)投资净收益率指标的评价准则是：当N／K≥l时，从经济上可以考虑接受该项目；当N／K＜1时，从经济上应该拒绝该项目，
三、内部收益率(IRR)
(一)内部收益率的含义与判别准则
内部收益率是一个同净现值一样被广泛使用的项目经济评价指标，它是指使项目净现值为零时的折现率，记作IRR，其计算公式为
?NCF(1?IRR)tt?0n?t?0
若某项目第零年投资I0，以后每年末获得相等的净收益R，则内部收益可由以下公式确定：(P/A,IRR,n)?I0R 或(A/P,IRR,n)? RI0 对大多数项目而言，IRR?(0,?)
?IRR?ic,接受该项目判别准则?
?IRR?ic，拒绝该项目内部收益率的经济含义：项目对占用资金的恢复能力。因此，内部收益率是指项目对初始投资的偿还能力或项目对贷款利率的最大承受能力。
缺陷：由于内部收益率不是用来计算投资收益的，所以不能用内部收益率指标作为排列多个独立项目优劣顺序的依据。只能用于单个项目的评判。
?财务内部收益率（FIRR）：用于财务评价 内部收益率?
经济内部收益率（EIRR）:用于国民经济评价? (二)内部收益率的计算方法
求解内部收益率是解以折现率为未知数的多项高次方程。当各年的净现金流量不等，且计算期较长时，求解内部收益率是相当繁琐的。一般来说，求解IRR，有人工试算法和利用计算机编程求解两种方法。 1、内部收益率的人工试算法
(1)内部收益率的一般人工解法 用试算法求内部收益率，首先要假定一初始值r0将其代入净现值公式，如果此时净现值为正，则增加r0的值，如果净现值为负，则减少r0的值，直到净现值为零过程才停止。