极点s=-4时：
System: sysStep ResponsePeak amplitude: 4.02Overshoot (%): 7.28At time (sec): 2.21System: sysSettling Time (sec): 3.64System: sysFinal Value: 3.75System: sysRise Time (sec): 1.034.543.53Amplitude2.521.510.500123Time (sec)456
（2）将原极点 S=-4 改成 S=-0.5,
使闭环极点靠近虚轴，观察单位阶跃响应和动态性能指标的变化。
原极点 S=-4 改成 S=-0.5时：
Step Response4System: sysSettling Time (sec): 7.84System: sysFinal Value: 3.753.5System: sysRise Time (sec): 4.1232.5Amplitude21.510.500246Time (sec)81012比较：
System: sysPeak amplitude: 4.024.5Overshoot (%): 7.26At time (sec): 2.1643.53System: sysRise Time (sec): 1.03System: sysRise Time (sec): 4.12Step ResponseSystem: sysSettling Time (sec): 3.64
System: sysSettling Time (sec): 7.84System: sysFinal Value: 3.75Amplitude2.521.510.500246Time (sec)81012分析：极点改成-0.5后，上升时间变大，无最大超调量。
（3）改变系统闭环零点的位置
将原零点 S=-2 改成 S=-1,
观察单位阶跃响应和动态性能指标的变化。
System: sysPeak amplitude: 4.59Step ResponseOvershoot (%): 22.5At time (sec): 1.4454.543.5System: sys3Rise Time (sec): 0.505System: sysFinal Value: 3.75System: sysSettling Time (sec): 3.35Amplitude2.521.510.500123Time (sec)456（4）分析零、极点的变化对系统动态性能的影响。
System: sysPeak amplitude: 4.59Overshoot (%): 22.55At time (sec): 1.444.54System: sysRise Time (sec): 0.5053.53Step ResponseSystem: sysPeak amplitude: 4.02Overshoot (%): 7.26System: sysAt time (sec): 2.16Settling Time (sec): 3.35System: sysSettling Time (sec): 3.64System: sysRise Time (sec): 4.12
System: sysFinal Value: 3.75System: sysSettling Time (sec): 7.84Amplitude2.521.510.500246Time (sec)81012
分析：极点增大，上升时间变大，最大超调变小直至为0。增大零点，上
升时间减小 ， 最大超调量增大，峰值时间减小， 调整时间减小。
五、实验步骤
1）、运行MATLAB,(双击桌面图标) 2）、在MATLAB命令窗口提示符下键入： （符号表示回车） num=[ ] （传递函数分子系数） den=[ ] （传递函数分母系数）
step ( num , den ) （求连续系统的单位阶跃响应） grid （绘制坐标的网络） 3）、如若在同一Figure图形窗口中画两条以上曲线，键入命令： hold on
4）在Figure图形窗口下，从曲线图中获取系统动态指标（超调量Mp、上升时间及过渡过程调节时间）。
六、实验报告要求
1、绘制二阶振荡环节系统的单位阶跃响应曲线。
2、求出系统的动态指标（超调量、上升时间及过渡过程调节时间）。 3、分析二阶控制系统中 、 的值变化对系统阶跃响应曲线的影响。 4、分析三阶控制系统中零、极点位置变化对系统阶跃响应曲线的影响。
实验六 线性系统的根轨迹分析
一、实验目的
1、掌握使用MATLAB绘制控制系统根轨迹图的方法； 2、掌握根据根轨迹法对控制系统进行性能分析方法。
二、 实验设备
Pc机一台，MATLAB软件。
三、实验举例
已知系统开环传递函数为
G（s)H(s)=k/[5(s+2)(s+1)]
求：绘制控制系统的根轨迹图，并分析根轨迹的一般规律。 解：1、绘制控制系统的根轨迹图
MATLAB提供rlocus（）函数来绘制系统的根轨迹图，其调用格式为
rlocus（num，den） 或 [k,p]= rlocusfind（num，den）
在MATLAB命令窗口提示符下键入： （符号 表示回车） k=[1] z=[ ]
p=[0 -1 -2]
[num,den]=zp2tf（z,p,k） 零极点模型转换为多项式模型 绘制控制系统的根轨迹图 grid 绘制坐标 屏幕显示系统的根轨迹图形。
2、分析根轨迹的一般规律
1）根轨迹3条，分别从起点（0,0）、（-1,0）和（-2,0）出发，随着k值 从 变化，趋向无穷远处。
2）位于负实轴上的根轨迹（-，-2）和（-1, 0）区段，其对应的阻尼， 超调量为0，系统处于过阻尼状态而且在远离虚轴的方向，增益k增大，振荡频率随之提高，系统动态衰减速率相应加大。
3）在根轨迹分离点（-0.432， 0）处，对应于阻尼，超调量为0，开环增益，系统处于临界阻尼状态。
4）根轨迹经过分离点后离开实轴，朝s右半平面运动。当根轨迹在分离点与虚轴这个区间时，闭环极点由实数点变为共轭复数极点，对应阻尼，
超调量越靠近虚轴越大，系统处于欠阻尼状态，其动态响应将出现衰减振荡，而且越靠近虚轴，增益K越大，阻尼越小，振荡频率越高，振幅衰减越大。
5）当根轨迹与虚轴相交时，闭环根位于虚轴上，闭环极点是一对纯虚根（），阻尼，超调量最大，系统处于无阻尼状态，其动态响应将出现等幅振荡。此时对应的增益，称为临界稳定增益。