分析： 直接提公因式法：观察原式a+2a，找到公因式a，提出即可得出答案． 2解答： 解：a+2a=a（a+2）． 点评： 考查了对一个多项式因式分解的能力．一般地，因式分解有两种方法，提公因式法，公式法，能提公因式先提公因式，然后再考虑公式法．该题是直接提公因式法的运用．
2
12．（3分）（2013?龙岩）已知x=3是方程x﹣6x+k=0的一个根，则k= 9 ． 考点： 一元二次方程的解 分析： 一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立． 2解答： 解：把x=3代入方程x﹣6x+k=0，可得9﹣18+k=0，解得k=9． 故答案为9． 点评： 本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义，比较简单． 13．（3分）（2013?龙岩）若|a﹣2|+
=0，则a= 8 ．
b
2 考点： 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值． 分析： 根据非负数的性质由|a﹣2|+=0得a﹣2=0，b﹣3=0，求出a，b的值，代入所求代数式计算即可求值． 解答： 解：∵|a﹣2|+=0， ∴a﹣2=0，b﹣3=0， ∴a=2，b=3， b3∴a=2=8． 点评： 本题考查了非负数的性质． 初中阶段有三种类型的非负数： （1）绝对值； （2）偶次方； （3）二次根式（算术平方根）． 当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目． 14．（3分）（2013?龙岩）如图，PA是⊙O的切线，A为切点，B是⊙O上一点，BC⊥AP于点C，且OB=BP=6，则BC= 3 ．
考点： 切线的性质；三角形中位线定理 6
分析： 由PA是⊙O的切线，BC⊥AP，可得BC∥OA，又由OB=BP=6，可得BC是△PAO的中位线，OA=6，继而求得答案． 解答： 解：∵PA是⊙O的切线， ∴OA⊥PA， ∵BC⊥AP， ∴BC∥OA， ∵OB=BP=6， ∴OA=6， ∴BC=OA=3． 故答案为：3． 点评： 此题考查了切线的性质与三角形中位线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用． 15．（3分）（2013?龙岩）如图，AB∥CD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上的一点．若∠B=65°，∠MDN=135°，则∠AMB= 70° ．
考点： 平行线的性质；三角形的外角性质 分析： 根据平行线的性质求出∠BAM，再由三角形的内角和定理可得出∠AMB． 解答： 解：∵AB∥CD， ∴∠A+∠MDN=180°， ∴∠A=180°﹣∠MDN=45°， 在△ABM中，∠AMB=180°﹣∠A﹣∠B=70°． 故答案为：70°． 点评： 本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握：两直线平行同胖内角互补，及三角形的内角和定理． 16．（3分）（2013?龙岩）下列说法： ①对顶角相等；
②打开电视机，“正在播放《新闻联播》”是必然事件； ③若某次摸奖活动中奖的概率是，则摸5次一定会中奖；
④想了解端午节期间某市场粽子的质量情况，适合的调查方式是抽样调查；
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⑤若甲组数据的方差s=0.01，乙组数据的方差s=0.05，则乙组数据比甲组数据更稳定． 其中正确的说法是 ①④ ．（写出所有正确说法的序号） 考点： 方差；对顶角、邻补角；全面调查与抽样调查；随机事件；概率的意义． 分析： 根据方差、随机事件、对顶角、概率的意义对每个命题进行判断即可． 解答： 解：①对顶角相等，正确； 7
②打开电视机，“正在播放《新闻联播》”是随机事件，错误； ③若某次摸奖活动中奖的概率是，则摸5次不一定会中奖，错误； ④想了解端午节期间某市场粽子的质量情况，适合的调查方式是抽样调查，正确； 22⑤若甲组数据的方差s=0.01，乙组数据的方差s=0.05，则甲组数据比乙组数据更稳定，错误． 正确的有：①④； 故答案为：①④． 点评： 此题考查了方差、随机事件、对顶角、概率的意义，关键是根据有关定义和性质对每个命题是否正确作出判断． 17．（3分）（2013?龙岩）对于任意非零实数a、b，定义运算“⊕”，使下列式子成立：1⊕2=﹣，2⊕1=，（﹣2）⊕5=
，5⊕（﹣2）=﹣
，?，则a⊕b=
．
考点： 规律型：数字的变化类 专题： 新定义． 分析： 根据已知数字等式得出变化规律，即可得出答案． 解答： 解：∵1⊕2=﹣=，2⊕1==，（﹣2）⊕5==，5⊕（﹣2）=﹣=，?， ∴a⊕b=． 故答案为：． 点评： 此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字中的变与不变是解题关键．
三、解答题（本大题共8小题，共89分） 18．（10分）（2013?龙岩）（1）计算：（2）解方程：
．
﹣（π﹣3）+（﹣1）
0
2013
+|2﹣|；
考点： 解分式方程；实数的运算；零指数幂． 专题： 计算题． 分析： （1）原式第一项利用立方根的定义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用﹣1的奇次幂为﹣1，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果； （2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可 8
得到分式方程的解． 解答： 解：（1）原式=2﹣1+（﹣1）+2﹣ =2﹣； （2）方程两边同乘（2x+1），得：4=x+2x+1， 解得：x=1， 检验：把x=1代入2x+1=3≠0， 故原分式方程的解为x=1． 点评： 此题考查了解分式方程，以及实数的运算，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根． 19．（8分）（2013?龙岩）先化简，再求值：
，其中x=2．
考点： 分式的化简求值 专题： 计算题． 分析： 原式先利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值． 解答： 解：原式=?? =， 当x=2时，原式=． 点评： 此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式． 20．（10分）（2013?龙岩）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2．
（1）求证：AE=CF；
（2）求证：四边形EBFD是平行四边形．
考点： 平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质． 专题： 证明题． 分析： （1）通过全等三角形△ADE≌△CBF的对应边相等证得AE=CF； （2）根据平行四边形的判定定理：对边平行且相等的四边形是平行四边形证得结论． 解答： （1）证明：如图：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC，AD∥BC，∠3=∠4， 9
∵∠1=∠3+∠5，∠2=∠4+∠6，∴∠1=∠2 ∴∠5=∠6 ∵在△ADE与△CBF中， ∴△ADE≌△CBF（ASA）， ∴AE=CF； （2））证明：∵∠1=∠2， ∴DE∥BF． 又∵由（1）知△ADE≌△CBF， ∴DE=BF， ∴四边形EBFD是平行四边形． 点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法． 21．（10分）（2013?龙岩）某市在2013年义务教育质量监测过程中，为了解学生的家庭教育情况，就八年级学生平时主要和谁在一起生活进行了抽样调查．下面是根据这次调查情况制作的不完整的频数分布表和扇形统计图． 频数分布表 代码 和谁一起生活 频数 频率 A 父母 4200 0.7 B 爷爷奶奶 660 a C 外公外婆 600 0.1 D 其它 b 0.09 合计 6000 1 请根据上述信息，回答下列问题： （1）a= 0.11 ，b= 540 ；
（2）在扇形统计图中，和外公外婆一起生活的学生所对应扇形圆心角的度数是 36° ； （3）若该市八年级学生共有3万人，估计不与父母一起生活的学生有 9000 人．
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