例3、计算：
0= ； 9= ； 12100= ；
64= ；25?1.69= ； (?25)2= ；34= ；?2?6= ；
例4、已知a,b满足2a?b?
课堂练习 一、填空
1.若一个数的算术平方根是5，则这个数是_________. 2.
b2?b?1?0，求(a?b)2?(a?b)2的值. 44的算术平方根是_________. 91447,1的算术平方根为_________. 2593.正数_________的平方为
4.(－1.44)2的算术平方根为_________.
5.81的算术平方根为_________，0.04=_________. 二、求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来：
(1)(7.4)2； (2)(－3.9)2； (3)2.25； (4)2
1. 4
三、1.一个正方形的面积为原来的100倍时，它的边长变为原来的多少倍？ 2.一个正方形的面积变为原来的n倍时，它的边长变为原来的多少倍？
6
家庭作业 §2.2.1平方根（一）
1. 9的算术平方根是
2. 0.04的平方是 ，0.04的算术平方根是 3. 若一个正方形的面积为13，则正方形的边长为 4. 如果a?3，那么a? .
5. 下列各式中有意义的是 .(填番号) ①?3 ②?3 ③ ??3? ④?102 6．化简??4?=_______
7.已知|a?1|?8?b?0，则a?b? 8. 36的算术平方根是（ ）． A.6 B.±6 C.6 D.±6 9.下列运算正确的是( )
A.?3?3 B.?3??3 C.9??3 D.9??3 10.若x?2?y?3?0，则xy的值为（ ） A．-8
B．-6
C．5
D．6
2211.判断下列说法是否正确： ① 5是25的算术平方根； ② 一6是??6?的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0； ④ 0.01是0.1的算术平方根；
⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． 12.若下列各式有意义，在后面的横线上写出x的取值范围：
2? 5?x ? ?x （3）2x?52
13. 求下列各数的算术平方根 ①25 ②
49 ③ 0.36 ④ 0 81 7
⑤ 41 ⑥16 ⑦(?9)2 ⑧81?4
14. 求下列各式的值：
91221100；；；① ②25 ③ ④4； ⑤(?3)。
15.要种一块面积为615.44m2的圆形草地以美化校园，它的半径应是多少米？（π取3.14）
16.若3x?6?2y?8?a?b?20092009?a?b，试求x、y的值
8
第三节§2.2.2 平方根(二)
一、平方根概念
一般地，如果 那么这个x就叫a的平方根，也叫二次方根。 议一议：(1)一个正数有几个平方根？
(2)0有几个平方根? (3)负数呢？
二、平方根的性质：一个正数有 平方根，且它们 ，和为 ；0有一个平方根是 ，负数 .
正数a的正的平方根记为 ，负的平方根记为 ，这两个平方根合起来可以记作 ，读作“正、负根号a”
由平方根和算术平方根的定义，大家能否找出它们有什么相同和不同之处呢？ 三、平方根与算术平方根的联系与区别
联系：(1)具有包含关系： . (2)存在条件相同： . (3)0的平方根，算术平方根都是0.
区别：(1)定义不同：“如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根”；“非负数a的非负平方根 叫a 的算术平方根”.
(2)个数不同：一个正数有 平方根，而一个正数的算术平方根 . (3)表示法不同：正数a的平方根表示为 ，正数a的算术平方根表示为 . (4)取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算术平方根只有一个. 四、开平方的的概念：求一个数a的平方根的运算，叫开平方，其中a叫被开方数.
a具有双重表意性，既表结果，也表运算
五、讲解例题
例1、求下列各数的平方根.（请大家口述题中各数的算术平方根.）
(1) 1.44； (2)
(5)11； （6）121 练习
1.求下列各数的平方根：
0， 13，
49； (3)0.0004； (4)(－25)2； 121100， (－5)2， 49 9
0.0289 10
2.填空
?449
??3
22(1)25的平方根是_________； (2)(?5) =_________； (3) 4的平方根是_________；
3.判断下列各数是否有平方根？并说明理由.
(1)(－3)2； (2)0； (3)－0.01； (4)－52； (5)－a2；
4.算术平方根为本身的数是 ，平方根为本身的数是 . 例2、若一个数的平方根为a?1和2a?3，求这个数.
想一想：(1)(64)2等于多少？ (
49121)2
等于多少？(2)(7.2)2等于多少？
(3)对于正数a，(a)2等于多少？ (4)
下
面
的
每
个
式
子
各
等
于
22,32,42,?,20012,20022,20032.
(5)对于任意数a，a2一定等于a吗？
小结：（1） （2）
例3、求满足下列各式的未知数x
（1）x2?254（x?0） （2）9x2?729（(x?0)） （3）3x2?15
10
(6)a2－2a+2 什
么
数
？
4）(x?3)2?(?5)2
（