_____．
【答案】
19、已知某随机变量
的分布列如下（
）：，则随机变量
的数学期望
________.
【答案】 【解析】
因为利用概率和为，得到
,那么
.
20、从、、、、这个数字中任取不同的两个，则这两个数之积的数学期望是________． 【答案】8.5
【解析】从、、、、中任取不同的两个数，其乘积取每个值的概率都是∴
21、已知某离散型随机变量
服从的分布列如图，则随机变量
的方差
，
.
等于_______.
的值为、、、、、、
、
、
、
，
【答案】
6
22、某校为了解本校学生的课后玩电脑游戏时长情况，随机抽取了100名学生进行调查．下面是根据调查结果绘制的学生每天玩电脑游戏的时长的频率分布直方图．
（1）根据频率分布直方图估计抽取样本的平均数和众数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （2）已知样本中玩电脑游戏时长在的男生人数为，求的分布列与期望【答案】 （1）
，
；
的学生中，男生比女生多1人，现从中选3人进行回访，记选出．
（2）详见解析. 【解析】 （1）, （2）样本中玩电脑游戏时长在可能取值为1，2，3, 的学生为人，其中男生3人，女生2人，则 的,的分布列为 1 2 3 ,. 7
所以.
23、某市教育部门规定,高中学生三年在校期间必须参加不少于80小时的社区服务．教育部门在全市随机抽取200位学生参加社区服务的数据,按时间段时）进行统计,其频率分布直方图如图所示．
（单位：小
（1）求抽取的200位学生中,参加社区服务时间不少于90小时的学生人数,并估计从全市高中学生中任意选取一人,其参加社区服务时间不少于90小时的概率； （2）从全市高中学生（人数很多）中任意选取3位学生,记时的人数．试求随机变量【答案】（1）； （2）
的分布列和数学期望
．
为3位学生中参加社区服务时间不少于90小
（2）由（1）可知,从全市高中生中任意选取1人,其参加社区服务时间不少于90小时的概率为．由已知得,随机变量
的可能取值为
,
则；；
； ．
随机变量 的分布列为
0 1 2 3 8
因为
,所有
．
24、某精密仪器生产有两道相互独立的先后工序，每道工序都要经过相互独立的工序检查，且当第一道工序检查合格后才能进入第二道工序，两道工序都合格，产品才完全合格．经长期监测发现，该仪器第一道工序检查合格的概率为，第二道工序检查合格的概率为台这种仪器．
（1）求本月恰有两台仪器完全合格的概率；
（2）若生产一台仪器合格可盈利万元，不合格则要亏损万元，记该厂每月的赢利额为，求的分布列和每月的盈利期望． 【答案】（1）
（2）分布列见解析，
，已知该厂三个生产小组分别每月负责生产一
所以赢利额的数额可以为当当当当
时，时，时，时，
，
， ， ， ，
所以的分布列如下： 每月的盈利期望所以每月的盈利期望值为
，
万元．
9
25、在如图所示的正方形中随机投掷的点的个数的估计值为（ ） 附：若
,则
个点，则落入阴影外部（曲线为正态分布的密度曲线）
，
A.
B.
C.
D.
【答案】D
26、已知随机变量A.
B.
服从正态分布，且，则（ ）
C. D.
【答案】C 【解析】 因为轴
对称，从而
，若
，由正态分布的对称性知，
，所以
的数学期望
，故选C． ，方差
，则与
关于对称
27、设随机变量（ ） A.
B.
C.
D.
【答案】D 【解析】
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