2019年人教新版七年级数学下册 第六章 实数 单元测试题
一．选择题（共10小题） 1．64的平方根是（ ） A．8 2．
的值是（ ）
B．2
C．±4
D．±2
B．4
C．±8
D．±4
A．4 3．
的立方根是（ ）
B．2
C．2
D．8
A．4
4．下列说法正确的是（ ） A．144的平方根等于12 C．
的平方根等于±4
B．25的算术平方根等于5 D．
的等于±3
5．下列说法错误的是（ ） A．5是25的算术平方根 B．﹣1是1的一个平方根 C．9的立方根是3
D．0的平方根与算术平方根都是0 6．若将﹣
，
，
、
四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ）
A．﹣
B．
C．
D．
7．在数轴上，与表示A．1
的点距离最近的整数点所表示的数是（ ） B．2
C．3
D．4
﹣1的点P应落在线
8．如图，已知数轴上的点A，B，0，C，D，E分别表示数﹣3、﹣2、0、1、2、3，则表示数段（ ）
A．AB上 9．在实数0.23，4.A．1个
B．OC上 ，π，﹣B．2个
C．CD上
D．DE上
，0.3030030003…（每两个3之间增加1个0）中，无理数的个数是（ ）
C．3个
D．4个
10．如果x的立方根是3，那么x的值为（ ） A．3
B．9
C．
D．27
二．填空题（共8小题）
11．若一个正数的两个平方根分别为1，﹣1，则这个正数是 ．
12．根据如图所示的计算程序，若输入的x的值为，则输出的y的值为 ．
13．（﹣1.44）2的算术平方根为 ；的平方根为 ；＝ ．
14．已知一个正数的两个平方根分别为2m﹣6和3+m，则m﹣9的立方根是 ． 15．某个正数的平方根是x与y，3x﹣y的立方根是2，则这个正数是 ． 16．如果一个数的立方根是4，那么这个数的算术平方根是 ． 17．数轴上到﹣
这点距离为
的点表示的数是 ．
18．写一个比4小的无理数 ． 三．解答题（共8小题） 19．计算：20．已知A＝
21．已知下列一组数：
，
（1）将这组数分类填入相应的大括号内． 1分数集合：{ …}； 2无理数集合：{ …}； 3非负数集合：{ …}．
（2）在数轴上标出这组数对应的点的大致位置，并用“＜”把它们连接起来． 22．已知2（x﹣1）2﹣8＝0，求x的值． 23．（1）计算：
（2）若 （2x﹣1）3＝﹣8，求x的值． 24．6﹣
的整数部分是a，小数部分是b．
；
．
+
﹣
+|1﹣
|．
是m+2n的立方根，求B﹣A的立方根．
是m+n+4的算术平方根，B＝
（1）a＝ ，b＝ ． （2）求3a﹣b2的值．
25．右图是一个无理数筛选器的工作流程图． （1）当x为16时，y值为 ；
（2）是否存在输入有意义的x值后，却始终输不出y值？如果存在，写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由；
（3）如果输入x值后，筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”，请你分析输入的x值可能是什么情况；
（4）当输出的y值是时，判断输入的x值是否唯一，如果不唯一，请写出其中的两个．
26．阅读理解题：
定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．
例如计算：（2+i）+（3﹣4i）＝5﹣3i． （1）填空：i3＝ ，i4＝ ． （2）计算：①（2+i）（2﹣i）；②（2+i）2；
（3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下面问题： 已知：（x+y）+3i＝（1﹣x）﹣yi，（x，y为实数），求x，y的值．
2019年春人教新版七年级数学下册 第六章 实数 单元测试题
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题） 1．64的平方根是（ ） A．8
B．4
C．±8
D．±4
【分析】根据平方根的定义回答即可． 【解答】解：∵（±8）2＝64， ∴64的平方根是±8． 故选：C．
【点评】本题主要考查的是平方根的定义和性质，掌握平方根的定义和性质是解题的关键． 2．
的值是（ ）
B．2
C．±4
D．±2
A．4
【分析】如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根． 【解答】解：∵42＝16， ∴16的算术平方根是4， 即
＝4，
故选：A．
【点评】本题主要考查了算术平方根，求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找． 3．
的立方根是（ ）
B．2
后即可求出答案． ＝8，
C．2
D．8
A．4 【分析】求出【解答】解：
∴8的立方根为2， 故选：B．
【点评】本题考查立方根与平方根，解题的关键是正确理解立方根与平方根的定义，本题属于基础题型． 4．下列说法正确的是（ ） A．144的平方根等于12 C．
的平方根等于±4
B．25的算术平方根等于5 D．
的等于±3
【分析】利用平方根、立方根定义判断即可．
【解答】解：A、144的平方根是12和﹣12，不符合题意；
B、25的算术平方根是5，符合题意； C、D、
＝4，4的平方根是2和﹣2，不符合题意； 为9的立方根，不符合题意，
故选：B．
【点评】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 5．下列说法错误的是（ ） A．5是25的算术平方根 B．﹣1是1的一个平方根 C．9的立方根是3
D．0的平方根与算术平方根都是0
【分析】利用算术平方根、平方根及立方根的定义分别判断后即可确定正确的选项． 【解答】解：A、5是25的算术平方根，正确；
B、﹣1是1的平方根，正确； C、9的算术平方根是3，故错误； D、0的算术平方根和平方根都是0，正确，
故选：C．
【点评】本题考查了算术平方根、平方根及立方根的定义，熟练掌握它们的定义是解答本题的关键，难度较小． 6．若将﹣
，
，
、
四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ）
A．﹣
B．
C．
D．
【分析】先估算出各数，再根据实数与数轴的关系即可得出结论． 【解答】解：﹣＜＜6＜＞＞故选：B．
【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上的点是一一对应关系是解答此题的关键． 7．在数轴上，与表示A．1
的点距离最近的整数点所表示的数是（ ） B．2
C．3
的大小，即可得到结果．
D．4
是负数，在原点的左侧，不符合题意；
＜3，符合题意；
，即2＜
，即，即
＞3，在墨迹覆盖处的右边，不符合题意； ＞4，在墨迹覆盖处的右边，不符合题意；
【分析】利用平方根定义估算【解答】解：∵4＜6＜6.25， ∴2＜
＜2.5，