则在数轴上，与表示故选：B．
的点距离最近的整数点所表示的数是2，
【点评】此题考查了实数与数轴，以及算术平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键． 8．如图，已知数轴上的点A，B，0，C，D，E分别表示数﹣3、﹣2、0、1、2、3，则表示数段（ ）
A．AB上
B．OC上
C．CD上
D．DE上
＜3，从而得出1＜
﹣1＜2，进而﹣1的点P应落在线
【分析】根据算出平方根的性质，被开方数越大，算数根就越大，得出2＜数轴的特点得出P点的位置． 【解答】解：∵2＜∴1＜∴表示
﹣1＜2，
﹣1的点P应该落在线段CD上．
＜3，
故选：C．
【点评】此题考查了估算无理数的大小，以及实数与数轴，弄清估算的方法是解本题的关键． 9．在实数0.23，4.A．1个
，π，﹣B．2个
，0.3030030003…（每两个3之间增加1个0）中，无理数的个数是（ ）
C．3个
D．4个
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【解答】解：在所列的实数中，无理数有π，﹣故选：C．
【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 10．如果x的立方根是3，那么x的值为（ ） A．3
B．9
C．
D．27
，0.3030030003…（每两个3之间增加1个0）这3个，
【分析】根据立方根的定义求出即可． 【解答】解：∵x的立方根是3， ∴x＝33＝27， 故选：D．
【点评】本题考查了立方根的定义，能熟记立方根的定义是解此题的关键． 二．填空题（共8小题）
11．若一个正数的两个平方根分别为1，﹣1，则这个正数是 1 ．
【分析】利用平方根定义计算即可得到结果．
【解答】解：若一个正数的两个平方根分别为1，﹣1，则这个正数是1． 故答案为：1．
【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键． 12．根据如图所示的计算程序，若输入的x的值为
，则输出的y的值为 1 ．
【分析】先把x＝【解答】解：当x＝故答案为：1．
＝2＜4，代入x中，计算即可． ＝2时，y＝×2＝1，
【点评】本题考查了代数式求值和算术平方根，解答本题的关键就是弄清楚图中给出的计算程序． 13．（﹣1.44）2的算术平方根为 1.44 ；
的平方根为 ±3 ；
＝ 0.2 ．
【分析】根据算术平方根和平方根的定义逐一求解可得． 【解答】解：（﹣1.44）2的算术平方根为1.44；
的平方根为±3； ＝0.2，
故答案为：1.44、±3、0.2．
【点评】本题主要考查算术平方根和平方根，解题的关键是掌握算术平方根和平方根的定义． 14．已知一个正数的两个平方根分别为2m﹣6和3+m，则m﹣9的立方根是 ﹣2 ． 【分析】根据立方根与平方根的定义即可求出答案． 【解答】解：由题意可知：2m﹣6+3+m＝0， ∴m＝1，
m﹣9＝﹣8，
∴﹣8的立方根是﹣2， 故答案为：﹣2
【点评】本题考查立方根与平方根，解题的关键是熟练运用平方根与立方根，本题属于基础题型． 15．某个正数的平方根是x与y，3x﹣y的立方根是2，则这个正数是 4 ．
【分析】由于一个正数有两个平方根，并且它们是一对相反数，由此即可列出方程x+y＝0，再根据立方根的定义得出3x﹣y＝8，进而解方程组即可． 【解答】解：根据题意可得：
，
解得：，
所以这个正数是4， 故答案为：4
【点评】本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数． 16．如果一个数的立方根是4，那么这个数的算术平方根是 8 ．
【分析】根据立方跟乘方运算，可得被开方数，根据开方运算，可得算术平方根． 【解答】解；43＝64，
＝8， 故答案案为：8．
【点评】本题考查了立方根，先立方运算，再开平方运算． 17．数轴上到﹣
这点距离为
的点表示的数是 0或﹣2
．
【分析】在数轴上表示﹣【解答】解：数轴上到﹣故答案为：0或﹣2
左右两边找出满足题意的数即可． 这点距离为
的点表示的数是0或﹣2
，
【点评】此题考查了实数与数轴，解题关键是求数轴上两点间的距离应让较大的数减去较小的数即可． 18．写一个比4小的无理数 π ． 【分析】找出一个小于4的无理数即可． 【解答】解：比4小的无理数可以是π， 故答案为：π
【点评】此题考查了实数大小比较，以及无理数，熟练掌握无理数的定义是解本题的关键． 三．解答题（共8小题） 19．计算：
+
﹣
+|1﹣
|．
【分析】根据实数的运算即可求出答案． 【解答】解：原式＝3＝4
﹣1．
+2﹣2+
﹣1
【点评】本题考查实数的运算，解题的关键是熟练运用实数的运算法则，本题属于基础题型． 20．已知A＝
是m+n+4的算术平方根，B＝
是m+2n的立方根，求B﹣A的立方根．
【分析】利用算术平方根，立方根的定义求出m与n的值，进而确定出A与B，即可求出B﹣A的立方根． 【解答】解：根据题意得：解得：
，
，
∴A＝＝2，B＝＝﹣1，
．
则B﹣A＝﹣1﹣2＝﹣3，﹣3的立方根为﹣
【点评】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 21．已知下列一组数：
，
（1）将这组数分类填入相应的大括号内． 1分数集合：{ 3.1415926，2无理数集合：{ 3非负数集合：{
…}；
，0，3.1415926，
，
…}．
，﹣ …}；
．
（2）在数轴上标出这组数对应的点的大致位置，并用“＜”把它们连接起来．
【分析】（1）根据分数的定义，可得答案，无理数是无限不循小数，大于或等于零的数是非负数，可得答案； （2）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案． 【解答】解：（1）①分数集合{3.1415926，②无理数集合{③非负数集合{
}；
，0，3.1415926，
，﹣；
，；
}
，0，3.1415926，
，
．
，﹣ }；
故答案为：3.1415926，
（2）如图，
﹣3＜＜﹣＜0＜＜＜3.1415926＜．
【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键． 22．已知2（x﹣1）2﹣8＝0，求x的值．
【分析】已知方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解． 【解答】解：方程整理得：（x﹣1）2＝4， 开方得：x﹣1＝2或x﹣1＝﹣2， 解得：x＝3或x＝﹣1．
【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根定义是解本题的关键． 23．（1）计算：
（2）若 （2x﹣1）3＝﹣8，求x的值．
；
【分析】（1）根据实数的运算法则即可求出答案． （2）根据立方根的定义即可求出答案． 【解答】解：（1）原式＝5+（﹣3）﹣（4﹣＝2﹣4+＝﹣2+
；
）
（2）由题意可知：2x﹣1＝﹣2， ∴x＝
．
【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型． 24．6﹣
的整数部分是a，小数部分是b．
．
（1）a＝ 3 ，b＝ 3﹣（2）求3a﹣b2的值． 【分析】（1）先估算出
的大小，然后可求得6﹣的大致范围，可得到a、b的值；
（2）将a、b的值代入计算即可求解． 【解答】解：（1）∵4＜∴2＜
＜3．
＞﹣3． ＞6﹣3，
＜9，
∴﹣2＞﹣∴6﹣2＞6﹣∴4＞6﹣
＞3．
．
）2＝9﹣（9﹣6
+5）＝6
﹣5．
∴a＝3，b＝3﹣
（2）3a﹣b2＝3×3﹣（3﹣
【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，熟练掌握相关知识是解题的关键． 25．右图是一个无理数筛选器的工作流程图． （1）当x为16时，y值为
；
（2）是否存在输入有意义的x值后，却始终输不出y值？如果存在，写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由；
（3）如果输入x值后，筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”，请你分析输入的x值可能是什么情况； （4）当输出的y值是
时，判断输入的x值是否唯一，如果不唯一，请写出其中的两个．