(Ⅰ)求椭圆?的方程; (Ⅱ)若在椭圆xa22?yb22?1?a?b?0?上的点?x0,y0?处的椭圆的切线方程是x0xa2?y0yb2?1. 求证:直
线AB恒过定点C;并出求定点C的坐标. (Ⅲ)是否存在实数?,使得AC?BC??AC?BC恒成立?(点C为直线AB恒过的定点)若存在,求出?的值;若不存在,请说明理由.
错误！未指定书签。．（山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学、长治二中2013届高三第三次四校联考数
学（理）试题）已知椭圆C:xa22?yb22?1(a?b?0)的离心率e?22,左、右焦点分别为F1、F2,点
P(2,3),点F2在线段PF1的中垂线上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l:y?kx?m与椭圆C交于M、N两点,直线F2M与F2N的倾斜角互补,求证:直线l过定点,并求该定点的坐标. 错误！未指定书签。．（山西省晋中市2013届高三第二次四校联考数学（理）试题）已知椭圆
C:xa22?yb22?1(a?b?0)上的任意一点到它的两个焦点F1(?c,0),F2(c,0)(c?0)的距离之和为
22,且其焦距为2.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知直线x?y?m?0与椭圆C交于不同的两点A,B.问是否存在以A,B为直径的圆过椭圆的右焦点F2.若存在,求出m的值;不存在,说明理由.
错误！未指定书签。．（山西省2013届高三高考考前适应性训练数学（理）试题）已知椭圆
xa22?yb22?1(a?b?0),其左、右焦点分别为F1,F2,过F1作直线交椭圆于P,Q两点,?F2PQ的周长为
43.
(1)若椭圆离心率e?22,求椭圆的方程;
(2)若M为椭圆上一点,MF1?MF2?1,求?MF1F2面积的最大值.
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错误！未指定书签。．（河南省郑州四中2013届高三第六次调考数学（理）试题）设椭圆
C:xa22?y22?1(a?0)的左、右顶点分别为A、B,点P在椭圆上且异于A、B两点,O为坐标原点. (1)若直线AP与BP的斜率之积为?12,求椭圆的离心率; (2)对于由(1)得到的椭圆C,过点P的直线l交X轴于点Q(-1,0),交x轴于点M,若MP?2PQ,求直线l的斜率.
错误！未指定书签。．（河南省郑州市盛同学校2013届高三4月模拟考试数学（理）试题）设椭圆
C:xa22b?????????B,且BF2?2BF1.
?y22?1(a?b?0)的左、右焦点分别为F1、F2,上顶点为A,离心率为
12,在x轴负半轴上有一点
(1)若过A、B、F2三点的圆恰好与直线x?3y?3?0相切,求椭圆C的方程;
(2)在(1)的条件下,过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点,在x轴上是否存在点P(m,0),使得以PM,PN为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出m的取值范围;如果不存在,说明理由.
错误！未指定书签。．（河南省郑州市2013年高中毕业年级第二次质量预测数学（理）试题）已知椭圆C:
x24?y23顶点为A,点P为曲线D上的动点,以PF为直径的圆恒与y轴相切. ?1的右焦点为F,左(I)求曲线D的方程;
(II)设O为坐标原点,是否存在同时满足下列两个条件的ΔAPM?①点M在椭圆C上;②点O为ΔAPM的重心.若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.(若三角形 ABC的三点坐标为A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则其重心G的坐标为
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x1?x2?x33,y1?y2?y33))
错误！未指定书签。．（河南省信阳高中2013届高三4月模拟考试（一）数学理试题）已知椭圆
C:xa22?yb22?1(a?b?0)过点(3,32),离心率e?12,若点M(x0,y0)在椭圆C上,则点
N(x0a,y0b)称为点M的一个“椭点”,直线l交椭圆C于A、B两点,若点A、B的“椭点”分别是P、
Q,且以PQ为直径的圆经过坐标原点O.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若椭圆C的右顶点为D,上顶点为E,试探究ΔOAB的面积与ΔODE的面积的大小关系,并证明.
错误！未指定书签。．（河南省十所名校2013届高三第三次联考数学（理）试题）已知圆C:x＋y＝3的
xa2222半径等于椭圆E:＋yb22＝1(a>b>0)的短半轴长,椭圆E的右焦点F在圆C内,且到直线l:y=x-6的
距离为3-
22,点M是直线l与圆C的公共点,设直线l交椭圆E于不同的两点A(x1,y1),B(x2,y2).
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)求证:|AF|-|BF|=|BM|-|AM|.
错误！未指定书签。．（河南省洛阳市2013届高三二练考试数学（理）试题）(本题满分 12 分)
已知椭圆C:xa22?yb22?1(a?b?0)的左、右顶点分别为 A1, A2 ,上、下顶点分别为 B1 , B2,左、右
焦点分别为 F1, F2,离心率为 e .
(l)若| A 1 B1|=15,设四边形 B1 F1B2 F2的面积为 S1, ,四边形 A 1 B 1A 2B2的面积为
32S2,且S1?S2,求椭圆 C 的方程;
(2)若 F2( 3 , 0) ,设直线 y =kx 与椭圆 C 相交于 P , Q 两点, M , N 分别为线段 P F2,QF2的中
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点,坐标原点 O 在以 MN 为直径的圆上,且
22?e?32,求实数k的取值范围.
错误！未指定书签。．（河南省六市2013届高中毕业班第一次联合考试数学（理）试题）已知椭圆
xa22＋yb2＝1(a>b>0)的离心率为212,以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点
为顶点的三角形的周长为6.过定点M(0,2)的直线l与椭圆C交于G,H两点(点G在点M,H之间).
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线l的斜率是k>0,在x轴上是否存在点P(m,0),使得以PG,PH为邻边的平行四边形是菱形?如果存在,求出m的取值范围,如果不存在,请说明理由.
错误！未指定书签。．（河南省开封市2013届高三第二次质量检测数学（理）试题）已知点
????????2A(x1,y1),B(x2,y2)(x1x2?0)是抛物线y?2px(p?0)上的两个动点,O是坐标原点,OA?OB?0.
(I)试判断直线AB是否过定点?若过,求定点的坐标; (Ⅱ)当弦AB的中点到直线x?2y?0的距离的最小值为255时,求抛物线方程.
错误！未指定书签。．（河南省焦作市2013届高三第一次模拟考试数学（理）试题）在直角坐标系xoy中,
????长为2+1的线段的两端点C,D分别在x轴,y轴上滑动,CP?????2PD,记点P的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程;
?????????????(2)经过点(0,1)作直线l与曲线E相交于A,B两点,OM?OA?OB,当点M在曲线E上时,求四边菜
OAMB的面积.
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分类汇编9：圆锥曲线（1）参考答案
一、选择题
错误！未找到引用源。 C 错误！未找到引用源。 C 错误！未找到引用源。 D
错误！未找到引用源。 D 错误！未找到引用源。 C 错误！未找到引用源。 A 错误！未找到引用源。 D 错误！未找到引用源。 A 错误！未找到引用源。 A 错误！未找到引用源。 C 错误！未找到引用源。 B 错误！未找到引用源。 B
错误！未找到引用源。
D 错误！未找到引用源。 D 错误！未找到引用源。 B 错误！未找到引用源。 C 错误！未找到引用源。 D 错误！未找到引用源。 C 错误！未找到引用源。 B 二、填空题
错误！未找到引用源。 2?1 错误！未找到引用源。 (6,??) 错误！未找到引用源。 y?3x 错误！未找到引用源。 2 错误！未找到引用源。 三、解答题
错误！未找到引用源。解:(Ⅰ)∵椭圆的右焦点F(1,0),?p2?1,p?2,
2x25?y24?1
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