X减i，绳下端面坐标的值Xi＝（X加i+ X减i）/2的数据如下表： 挂在橡皮绳下端的钩码个数 1 2 3 4 5 6 橡皮绳下端的坐标（Xi/mm）甲 216.5 246.7 284.0 335.0 394.5 462.0 [来源学_科_网][来源学科网][来源:Zxxk.Com] 乙 216.5 232.0 246.5 264.2 281.3 301.0 （1）同一橡皮绳的X加i X减i（大于或小于）； （2） 同学的数据更符合实验要求（甲或乙）； （3）选择一组数据用作图法得出该橡皮绳的劲度系数k（N/m）； （4）为了更好的测量劲度系数，在选用钩码时需考虑的因素有哪些？ Ⅱ. (10分)
在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，某同学测得电流—电压的数据如下表所示：
电流2．7 I/mA 电压0.04 U/V （1） 用上表数据描绘电压随电流的变化曲线；
（2） 为了探究灯丝电阻与温度的关系，已作出电阻随电流的变化曲线如图所示；请指出图线的特征，并解释形成的原因。
0.08 0.21 0.54 1.30 2.20 3.52 4.77 6.90 9.12 11.46 5.4 12.4 19.5 27.8 36.4 47.1 56.1 69.6 81.7 93.2
【答案】(1)小于 (2)乙
(3)由所给数据得改变量如下表所示
挂在橡皮绳下端的 改变量(xi 甲 ?x1)／mm 钩码个数 1 2 3 4 5 6
乙 30.2 67.5 118.5 178.0 245.5 15.5 30.0 47.7 64.8 84.5 由上表作图得
由图可得k乙?57?70(N/m)
对于甲同学的数据，因为只有前几个数据可认为在弹性范围内，由图中切线的斜率得k甲=25～34(N/m) (4)尽可能使伸长量在弹性范围内，同时有足够长的伸长量，以减小长度测量的误差。 Ⅱ．(1)
(2)电阻随电流增大而增大
存在三个区间，电阻随电流的变化快慢不同。
第一区间电流很小时，电阻变化不大；第二区间灯丝温度升高快，电阻增大快；第三区间部分电能转化为光能，灯丝温度升高变慢，电阻增大也变慢。
【解析】本题考查“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”与“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验，及考生对所学知识的理解及灵活应用能力。在I实验中，同一橡皮条的X加小于X减，因为取下钩码后，橡皮条不能迅速或完全恢复到原来的长度。对于甲同学的数据，只有前几个数据可以认为在弹性限度内，故乙同学的数据更符合实验要求。作出弹簧弹力与弹簧伸长量的关系图线，通过求斜率可得弹簧的劲度系数。为了更好地测量劲度系数，在选用钩码时应该考虑的因素有：钩码不能太多，尽可能使弹簧伸长量在弹性限度内，同时还要有足够大的伸长量，以减小长度测量的误差。在Ⅱ实验中，作出变化曲线后，可看出电阻随电流增大而增大，根据电阻随电流的变化快慢不同，可分为三个区间：第一区间电流很小，电阻变化不大；第二区间灯丝温度升高快，电阻增大快；第三区间部分电能转化为光能，灯丝温度升高变慢，电阻增大也变慢。
22. （16分）在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为?的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中。设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节（取g=10m/s2）。求：
（1）运动员到达B点的速度与高度h的关系；
（2）运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离Smax为多少？ （3若图中H＝4m，L＝5m，动摩擦因数?＝0.2，则水平运动距离要达到7m，h值应为多少？ 【解析】本题是直线运动与平抛运动的组合问题，主要考查考生对动能定理、平抛运动知识的掌握及利用数学知识处理物理问题的能力。
解：（1）设斜面长度L1，斜面倾角为a，根据动能定理得
mg(H?h)??mgL1cosa?12mv0 ① 2
即 mg(H?h)??mgL??12mv0 ② 2v0?2g(H?h??L) ③
（2）根据平抛运动公式
x?v0t ④
h?12gt ⑤ 2由③④⑤式得 x?2(H??L?h) ⑥ 由⑥式可得，当
h?1(H??L) 2SMax?L?H??L
（3）在⑥式中令x=2m,H=4m,L=5m,?=0.2 则可得到： -h+3h-1=0 求出 h1?23?53?5?0.38(m) ?2.62(m) h2?22【方法提炼】解决多过程问题，首先要根据运动性质的不同将整个过程分成不同阶段，在每一阶段中选用合适的规律列方程，最后再对全过程综合考虑。在解决的过程中要特别注意在不同阶段的转折点物体运动的速度方向及满足的临界条件等。熟练运用数学知识是解决本题后两问的关键。
23. （20分）如图所示，一矩形轻质柔软反射膜可绕过O点垂直纸面的水平轴转动，其在纸面上的长度OA为L1，垂直纸面的宽度为L2。在膜的下端（图中A处）挂有一平行于转轴，质量为m，长为L2的导体棒使膜绷成平面。在膜下方水平放置一足够大的太阳能光电池板，能接收到经反射膜反射到光电池板上的所有光能，并将光能转化成电能。光电池板可等效为一个电池，输出电压恒定为U；输出电流正比于光电池板接收到的光能（设垂直于入射光单位面积上的光功率保持恒定）。导体棒处在方向竖直向上的匀强．．．．磁场B中，并与光电池构成回路，流经导体棒的电流垂直纸面向外（注：光电池与导体棒直接相连，连接导线未画出）。
（1）若有一束平行光水平入射，当反射膜与竖直方向成?＝60?时，导体棒处于受力平衡状态，求此时电流强度的大小和光电池的输出功率。
（2）当?变成45?时，通过调整电路使导体棒保持平衡，
光电池除维持导体棒力学平衡外，不能输出多少额外电功率？
【解析】本题是对平衡条件、安培力计算及能量守恒的考查，主要考查考生对空间的想象能力及对知识的灵活运用能力。
解：（1）导体棒所受安培力 FA?IBL2 ① 导体棒有静力平衡关系mgtan(?)?FA ② 解得 I?mgtan(?) ③
BL20mgtan(600)所以当?=60时，I60??3mg/BL2
BL2光电池输出功率为 P60?UI60?3mgU/BL2
（2）当??45时，根据③式可知维持静力平衡需要的电流为
0mgtan(450)mg I45??BL2BL2P45L1L2cos(450)根据几何关系可知 ??2 0P60L1L2(60)可得 P45?2P60?6mgU/BL2 而光电池产生的电流为 I充电?P45mg =6UBL2mg BL2所以能提供的额外电流为 I额外?I充电?I45?（6-1）可提供额外功率 P额外=I额外U?（6-1）mgU BL224. （22分）在一个放射源水平放射出?、?和?三种射线，垂直射入如图所示磁场。区域Ⅰ和Ⅱ的宽度均为d，各自存在着垂直纸面的匀强磁场，两区域的磁感强度大小B相等，方向相反（粒子运动不考虑相对论效应）。
（1）若要筛选出速率大于v1的?粒子进入区域Ⅱ，要求磁场宽度d与B和v1