参考答案
1．5 【解析】
试题分析：由题意得：a?1??b,b??1?a?2,|a?bi|?|2?i|?5.
考点：共轭复数 2．－1
【解析】根据算法的循环结构知循环体第一次被执行后的结果应为0＋(－1)，故初始值x＝－1.
3．必要而不充分条件 【解析】
试题分析:因为若\x?2且y?3\，则\x?y?5\，所以其逆否命题为：若\x?y?5\，则\x?2或y?3\，所以\x?2或y?3\是\x?y?5\的必要条件；而若\x?y?5\，则
\x?2且y?3\，该命题为假命题，所以其逆否命题为：若\x?2或y?3\\x?y?5\，
则\x?y?5\，也是假命题，所以\x?2或y?3\是\x?y?5\的不充分条件，所以\x?2或y?3\是\x?y?5\的必要而不充分条件. 考点：1、充分条件；2、必要条件. 4．
a 3【解析】
试题分析：由正方形所构成的三棱锥为如图S?EFG，
且
SG?底面EFG,SG?a,SE?SF?5a2，
?EFG中，
a23a2a2?EGF?90?,EG?FG?,EF?a，所以S?EFG?,S?SEF?8822VS?EFG1a213a2aa???a???h，解得h?，即点G到平面SEF的距离为． 383833，则
考点：三棱锥的性质．
5．3 【解析】
试题分析：设等比数列
?an?的公比为
q,则q3?a611?,q?.因此a382a4?a5?a3q?a6?2?1?3. q考点：等比数列 6．y??【解析】
试题分析：由题意得：
5x 2m?5?3,m?4，而双曲线的渐近线方程为y??5x，即my??5x 2考点：双曲线的渐近线 7．34;(???1]?[0,??)． 【解析】
试题分析：f(?2)?2?2?(?2)?x??1得，?2?16,f?f(?2)??2?16?2?34;由??2x?2?24?x??1x??1，由?得x?0，所以不等式f?x??2的解集为(???1]?[0,??)．
?2x?2?2考点：1．分段函数；2．解不等式． 8．4 【解析】
试题分析：原不等式变形为：k(x?1)?4?k?12，则问题转化成不等式x?1k(x?1)?4?4?所以只需12?k??k(x?1)?即可，?12?k在?1,???上恒成立，?x?1?minx?1?
k(x?1)?根据均值定理可知：
444?2k(x?1)??4k，当且仅当k(x?1)?x?1x?1x?1时等号成立，所以只需12?k?4k成立，即
?k?6??k?2?0，所以k?4，即
?kmin?4．
考点：1．均值定理；2．不等式恒成立． 9．
?4
【解析】 试题分析：因为2a?ccosC，即（2a-c）cosB=bcosC，由正弦定理得：（2sinA-sinC）?bcosBcosB=sinBcosC．∴2sinA?cosB-sinC?cosB=sinBcosC 化为：2sinA?cosB=sinC?cosB+sinBcosC 所以2sinA?cosB=sin（B+C） ∵在△ABC中，sin（B+C）=sinA ∴2sinA?cosB=sinA，得：cosB=2??，∴B=，故答案为。 244考点：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，两角和的三角函数，三角函数诱导公式。
点评：中档题，研究三角形问题，一般有两种思路，即从边着手，主要利用余弦定理；二是从角入手，主要运用正弦定理。 10．7
【解析】
试题分析：因为O是三角形外心，M是BC边的
?????????1????????????1????21????21????29????2AO?AM?AO?(AB?AC)?AB?AC?AB??4AB?7即AB?7. 24444点．所以
考点：平面向量的运算，向量的数量积， 11．465． 【解析】
试题分析：类比36的所有正约数之和的方法有：200的所有正约数之和可按如下方法得到：因为200?23?52，所以200的所有正约数之和为(1?2?2?2)(1?5?5)?465，所以
232200的所有正约数之和为465，故应填465．
考点：1、合情推理．
12．3 2【解析】
试题分析：由双曲线的定义可得，
PF1?PF2?2a，由
则
有
|PF1|?|PF2|?2b,|PF?1|?|PF2|3ab,2，
|PF1|?a?b,|PF2|?a?b,?|PF1|?|PF2|?a2?b2?=0，
即有a?2b，所以c2?a2?b2?3b2,?e?3ab，即有（3b-4a）（3b+a）2c3b3． ??a2b2考点：椭圆的离心率．
【思路点睛】本题考查双曲线的定义和性质：离心率，由双曲线的定义可得，
PF1?PF2?2a，再由条件，即可得到a，b的关系，再由椭圆的性质可得a，b，c的关
系式，结合离心率公式，即可求得． 13．??1?,1?． ?4?1312，因为函数f(x)x?ax?2bx?c，所以'2f(x)?x?ax?2b32【解析】
试题分析：因为f(x)?在区间(0,1)取得极大值，在x??1,2?取得极小值，所以
f'(x)?x2?ax?2b在(0,1)和
?b?0??a?2b?1?0?1,2?内各有一根，即满足：f'(0)?0,f'(1)?0,f'(2)?0，即??a?b?2?0，在直角坐
标系aOb中，画出其表示的区域，如下图所示．
b?2表示点A(1,2)与可行域内的点B(x,y)的连线的斜率．当点B(x,y)?M(?1,0)时，a?1
b?2b?2取得最大值，且为1但不等取得等号；当点B(x,y)?N(?3,1)时，取得最小值，a?1a?1且为
1?1?但不等取得等号；故应填?,1?． 4?4?考点：1、导数在研究函数的极值中的应用；2、简单的线性规划． 【易错点晴】本题综合考查了导数在研究函数的极值中的应用和简单的线性规划问题，渗透了数形结合的思想，重点考查学生对学科内知识的综合应用能力，属中高档题．解答该题过程中最容易出现以下错误：其一是未能准确运用导数求解函数极值问题，导致错误的出现；其二是不能运用二次函数图像分析二次函数的根的分布问题，从而导致错误的出现；其三是不能有机的将问题转化为简单的线性规划问题，导致思维受阻． 14．22 【解析】
试题分析：因为圆的方程x?y?2x?2y?1?0可化为(x?1)?(y?1)?1，圆心
2222C(1,1)，半径为，依题作出草图，可知S四边形PACB?S?PCA?S?PCB?2S?PCA?PA,所以四
边形PACB面积的最小值就是PA的最小值,而PA=PC?1,本题要求出最小的PC3?4?8?3,所以52的值,即为圆心C(1,1)到直线3x?4y?8?0的最短距离PCmin?PA=9?1?22，即四边形PACB面积的最小值是22.
考点：1.点到直线的距离；2.切线的性质；3.转换的思想. 15．?1??3?434?33?24 2B,??????2510??1035【解析】
试题分析：（1）因为点A在单位圆上点A在第一象限，点A的横坐标是,所以点A的坐标为?,x3y4?34?根据三角函数定义有，从而cos???,sin???.?r5r5?55?24. 25sin2??2sin?cos??