解得a≥?1．
当f?(x)?g?(x)≥0在?0,2?上恒成立，
得ex??2x?a?≥0在?0,2?上恒成立，即a≤ex?2x在?0,2?上恒成立， 因为ex?2x在?0,ln2?上递减，在?ln2,2?上单调递增， 所以ex?2x在?0,2?上取得最小值2?2ln2， 所以a≤2?2ln2， 所以实数a的取值范围为??1,2?2ln2?． 考点：1.导数的应用；2.不等式恒成立问题．
k2n?120．（1）详见解析（2）?2?bn? ?1?3?T2k?2k?12k?1【解析】
试题分析：（1）证明：因为an?1??p?1?Sn?2,当n?2时，an??p?1?Sn?1?2。两式相减得：an?1?an??p?1?an,an?1?pan;当n?1时a2??p?1?a1?2?pa1,因此
an?1?pan,(n?N*)，数列?an?是以2为首项，P为公比的等比数列，
（
n?12）由（1）得：
n?1)?nn2(k??nn(n2?1)?111n?1?1?log22?1? an?2p;bn?log2?a1a2?an??log2?2p??2?nnn2k?1????（3）因为bn?32n?2k?13，所以当1?n?k时，cn??bn,当n?k?1时，?222(2k?1）因
此
数
列
3cn?bn?,2?cn?的前
2k项的和
T2k??(b1?b2???bk)?(bk?1?bk?2???b2k)??
0?1???(k?1)k?(k?1)???（2k-1）?2k?12k?1k(k?1)k(k?2k?1)k222????.
2k?12k?12k?1试题解析：（1）证明：因为an?1??p?1?Sn?2,当n?2时，an??p?1?Sn?1?2。两式相减得：an?1?an??p?1?an,an?1?pan;当n?1时a2??p?1?a1?2?pa1,因此
an?1?pan,(n?N*)，数列?an?是以2为首项，P为公比的等比数列，
（
n?12）由（1）得：
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2k?12k?12k?1考点：等比数列，数列求和