河海大学
硕士学位论文
岩质边坡稳定性及锚喷加固研究
姓名：李隽
申请学位级别：硕士
专业：结构工程 指导教师：赵引
20060501
摘要
岩体是一种极为复杂的介质，岩质边坡发生的滑坡受岩体结构、地应力等影响，呈现出崩塌、滑动、倾倒、溃屈等多种破坏类型。合理地分析岩质边坡的稳定性，并在此基础上进行加固处理研究是十分迫切的。锚杆喷射混凝土加固技术将喷射混凝土技术和预应力锚杆结合起来，近年来在大型边坡特别是岩质边坡滑坡治理中，得到广泛的应用。
本文通过理论分析与数值模拟对岩质边坡的稳定性进行研究，对锚杆喷射混凝土对岩质边坡的加固效果的作了评价和分析。首先，对岩质边坡的失稳破坏的模式进行探讨，用刚体极限平衡法和有限单元法对岩质边坡进行稳定性分析。其次，对锚杆喷射混凝土加固边坡的作用机理进行初步研究，并用刚体极限平衡法计算边坡加固以后的安全系数，同时用数值分析方法，建立锚杆喷射混凝土和岩土体相互作用的有限元分析模型。
通过计算边坡稳定安全系数来分析与评价锚杆喷射混凝土对岩质边坡的加固效果。最后，结合工程实例分析总结了两种计算方法理论上的不同之处以及计算结果存在差别的原因，并对锚喷加固效果进行了敏感性分析。
通过上述工作，本文取得以下主要成果：
(1)刚体极限平衡法在岩质边坡稳定分析中应用最广泛，并有规范与之配套：而有限单元法则能同时考虑平衡条件、变形协调条件和本构关系，使应力应变分析具有正确的力学基础，有助于对边坡变形和破坏机理的分析和研究。
(2)研究了锚杆喷射混凝土加固岩质边坡作用机理，认为在岩质边坡工程中，锚杆起压力墙和组合梁的作用，喷射混凝土对岩体除公认的有渗入裂隙的加固作用外，喷射混凝土面层还具有粘结捆绑作用。
(3)运用刚体极限平衡斜条分法和非线性有限元法分别计算天然状态和加固以后岩质边坡稳定的安全系数，对比发驴刚体极限平衡法计算出的安全系数比有限元计算出的安全系数略小。
关键词：岩质边坡 锚杆喷射混凝土 加固 稳定性 刚体极限平衡 非线性有限元
ABSTRACT
Terrene is a very complex medium，and the slides of rock slope are influenced by the quality of terrene structures，ground stress，showing various types of damages such as：collapsing，sliding，dumping，buckling，etc．．Rational analysis on the stability of rock slope，and on this basis, to Study the reinforcement treatment seems to be very urgent．Rock—bolting and Shotcreting technology combines shotcreting technology with prestressed anchor ,and is widely applied in the control over landslides of slopes，especially rock slopes．
Through theoretical analysis and numerical simulations，this essay made studies on the stability of rock slope，and the strengthening effects of rock-bolting and shotcreting upon rock slope were evaluated and analysed．First，buckling collapse models were discussed，and the analysis on the stability of rock slope was carried out through rigid body limit equilibrium method
and finite element method．Secondly ,this essay made preliminary studies on the mechanism of reinforcement of slope through rock—bolting and shotcreting，and calculated the safety factor after slope reinforcement using rigid body limit equilibrium method．While at the same time，through numerical analysis，a finite element dynamic analytical model was established for the interaction between shotcrete and slope．Through calculating safety factor of slope stability ,the analysis and qualitative evaluation on the reinforcement effect of rock—bolting and shotcreting on slopes are carried out．Finally ,this essay analyzed and summed up the differences between the two calculation methods and explained the reason why the results of the two calculation methods are different．Then the sensitivity analysis on the effect of the reinforcement effect of rock-bolting and shotcreting was carried．
Through above·mentioned work，this paper made the following main results：
(1) Recently ,rigid body limit equilibrium method，supporting with the standard，is used most extensively in the analysis of rock slope stability；while finite element method is able to consider about the conditions of equilibrium and harmonious deformation，and the relation of stress and strain．This method is also able to lay a accurate foundation for the stress—strain analysis，useful to research the deformation and failure mechanisms of slope．
(2)This paper also studied the mechanisms of strengthening rock slope through rock-bolt and shotcrete，and found that in the rock slope works，rock-bolt(anchor)played a role of pressure wall and composite beam，and except the well known infiltrating reinforcement effect to terrene，the surface of shotcrete also functions as adhesive．
(3)By using rigid body limit equilibrium method and nonlinear FEM，the safety factors of original and reinforced rock slope stability were respectively calculated．Through comparison ,we found that the safety factor calculated by rigid body limit equilibrium method is a bit smaller than the safety factor calculated by finite element method．
Keywords：rock slope，rock-bolting and shotcreting，reinforcement，stability，rigid body limit equilibrium，nonlinear FEM(finite element method)
学位论文独创性声明：
本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。如不实，本人负全部责任。
论文作者(签名)： 2006年5月30日
学位论文使用授权说明
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论文作者(签名)： 2006年5月30日
第1章绪论
1．1引言
滑坡是一种常见和重大的地质灾害，不仅给人类的生命财产带来重大威胁，也对许多工程建设造成了严重的影响。历史上一些规模较大的滑坡，造成的伤亡人数数以千计，如1963年意大利的瓦依昂滑坡造成了约2600人死亡；而一些特大滑坡灾害，伤亡人数可达几万甚至十几万，如1920年中国宁夏海源的滑坡灾害的伤亡人数就多达20万。
触发滑坡的因素是多种多样的，除了降雨和地震等自然因素触发滑坡，人类的工程活动也是导致滑坡的重要原因。滑坡可以发生在土质边坡，也可能发生在岩质边坡。发生于土质边坡的形态通常比较单一，基本上以剪切破坏为主，滑裂面为圆弧形或圆弧与夹泥层的组合型。岩质边坡发生的滑坡则受岩体结构、地应力等影响，呈现出崩塌、滑动、倾倒、溃屈等多种破坏类型。
边坡稳定性分析是判断边坡是否失稳、是否需要加固及采取何种防护措施的主要依据，因此它是边坡工程中最基本最重要的问题。但是由于边坡地形地质条件复杂、岩土体力学性质不确定和周边环境模糊多变等因素影响，要想准确地判断边坡的稳定性实非易事。
随着地理、地质和岩石力学、土力学等一系列科学分支的形成、发展和完善，人们对滑坡灾害的认识不断深化，在研究滑坡机理、完善边坡稳定分析理论和方法、滑坡预报以及开发滑坡治理技术等方面，已经取得了许多显著的成绩。但总体来说，仍有不少问题需进一步研究，如高边坡尤其是岩质边坡稳定研究、岩土锚固技术研究等。其中对岩质边坡的研究就是的一个热点。因此，如何合理地分析边坡尤其是岩质边坡的稳定性，并在此基础上采取经济可靠的加固处理，是一项具有重要理论和实践应用价值的研究工作。
1．2边坡稳定分析方法研究现状
岩土边坡的稳定性取决于边坡的高度、边坡体应力、岩层质量与地质结构、土壤孔隙或岩石裂隙中的水压力，以及各种外力作用，如表面受到的各种永久或临时荷载的作用、各种振动或冲击作用和温度变化等。边坡稳定分析的方法很多，归纳起来可分为两类：即确定性方法和非确定性方法。在具体的应用中，要根据具体边坡的工程地质条件，选取一种或几种方法进行综合分析。
1．2．1确定性方法
确定性方法包括极限平衡法、塑性极限分析法和数值计算方法，它们将影响边坡稳定性的各种因素都作为确定的量来考虑。
(1)极限平衡法
传统的极限平衡法是以摩尔-库伦(Mohr．Coulomb)抗剪强度理论为基础，将滑坡体划分成若干垂直条块，建立作用在这些垂直条块上的力的平衡方程，求解安全系数，通常称为垂直条分法。这种方法通过直接对某些多余未知量作假定，使方程式的数量和未知数的数量相等，从而使问题变成静定可解的。
在极限平衡法理论体系形成的过程中，不少学者提出了各种不同的假定条件，出现过一系列的简化计算方法。瑞典圆弧法假设圆弧滑动面、每一条块两侧间力合力方向平行于该条块底面，且大小相等、方向相反。该假设仅满足条块力矩平衡，适用于均匀介质或无控制节理、弱面的边坡稳定分析。Fellenius提出了边坡稳定分析的圆弧滑动分析方法，即费伦纽斯法。该法假定条块侧边力平行于分条底边，仅满足整个滑体绕滑面圆心的力矩平衡方程，计算结果偏于保守，可用于干边坡的稳定分析，而不是用于孔隙水压高的有效应力分析。Bishop则对传统的瑞典圆弧法作了重要改进，他提出了安全系数的定义，通过假定条块问的作用力为水平方向，求出条块底的法向力。瑞典圆弧法和Bishop法均是根据力矩平衡来确定安全系数的。Sarma提出的萨尔玛法，也就是斜条分法，则假定滑坡时倾斜侧边界同样达到平衡，
可用于多种类型的滑坡分析，无需条块边界垂直，能对各种特殊的结构面进行分析。 对岩质边坡进行极限平衡分析，萨尔玛法具有重要的地位。由于岩体内通常都存在着一组陡倾角的结构面，在发生滑动时，一方面沿底滑面滑动，一方面也沿这些陡倾角结构面错动，因此萨尔玛法也就是斜条分法是分析岩质边坡稳定较合理的方法。
(2)塑性极限分析法
塑性极限分析方法将岩土体看作服从流动法则的理想塑性材料，基于这种理想岩土体材料性质，当外力达到某一定值时，可在外力不变的情况下发生塑性流动，此时边坡岩土体处于极限状态，所受的荷载为极限荷载。边坡岩土体的极限状态是介于静力平衡与塑性流动的临界状态，极限状态的特征是：应力场是静力许可的：应变率场(或速度场)是机动许可的。静力许可的应力场应满足区域上的平衡条件、屈服准则以及力边界条件；机动许可的应变率场(或速度场)应满足几何条件及速度边界条件。只有同时满足静力许可的应力场和机动许可的应变率场(或速度场)的解答才是真实解。但是由于边坡岩土材料的不连续性、各向异性和非线性的本构关系以及结构在破坏时所呈现的体胀、软化、大变形等特性，使求解边坡稳定问题变得十分困难和复杂。同时，塑性极限分析法虽克服了刚体极限平衡法的不足，能够在一定程度上考虑岩土体的应力应变关系，但也只能给出假定滑移面上的应力场及速度场，且同样不能考虑坡体变形及其对稳定性的影响。
潘家铮在1977年提出滑坡极限分析的极小值原理和极大值原理，认为滑坡体如能沿许多滑面滑动，则失稳时它将沿抵抗力最小的一个滑面破坏；滑坡体的滑面确定时，则滑面上的反力(以及滑坡体内的内力)能自行调整，以发挥最大的抗滑能力。
Drucker等和Chen证明了两种塑性极限理论：上、下限理论。对于上限理论，如果一系列外部荷载作用在滑动面上，丽且外力在位移增量上所做的功等于内部应力所做的功，那么这时的外荷载不小于真实屈服荷载。这说明外荷载不一定必须要与内部应力平衡，并且滑动面也不必就是真实的滑动面。通过考察不同的滑动面就可以找到最小的上限解，即所有与运动许可的速度场对应的荷载中，满足外功率等于边坡在塑性变形中的能量耗散的荷载最小。下限定理表明了如果能找到与应力边界上的外荷载平衡的整个岩土体内均等分布的应力，并且在岩土体内处处服从材料的屈服准则，那么这个外荷载不大于真实的外荷载。通过检验不同的许可应力状态，就可以找到最大的下限解，即在所有与静力许可应力场相对应的荷载中，满足屈服条件的荷载为最大。一旦上、下限被计算出来，那么真实的破坏荷载就包括在上下限解之间。
Donald和陈祖煜从变形协调出发，建立运动许可速度场，根据外力功和内能耗散相平衡的原理确定安全系数，这种方法也称之为能量法，实质上是将上限方法与传统的极限平衡方法结合起来，应用条分法的计算模式与最优化计算手段，来求解边坡稳定性分析的上限解。同时陈祖煜”3通过研究得出，垂直条分法得到边坡稳定的下限解，斜条分法得到边坡稳定的上限解，真实解就在上、下限解之间。
(3)数值计算方法
由于岩体结构的复杂性，近年来，一种基于变形的稳定性分析方法，即应用数值方法对结构和地基进行应力应变分析，再根据得到的位移场和应力场评价其稳定性的方法应用越来越广泛。数值方法能从较大范围考虑介质的复杂性，全面地分析边坡的应力应变状态，有助于对边坡变形和破坏机理的认识，较极限平衡方法有很大改进和补充。
数值计算方法60年代被引入边坡稳定性分析中，大致可分为两大类：第一类为连续介质的数值分析方法，以有限单元法为代表；第二类非连续介质的数值分析方法。包括刚体元(刚性元，界面元)，离散单元法，DDA(不连续变形分析方法)，拉格朗日元法， 流形元法、块体单元法等。
有限单元法是通过变分原理(加权余量法)和分区插值的离散化处理把基本支配方程转
化为线性代数方程，把求解待解域内的连续场函数转化为求解有限个离散点处的场函数。由于有限元把求解整个求解域内满足支配方程的连续函数问题，转化成在各单元上寻找合适的插值函数，且单元的形状及材料性能计算公式远比整个求解域简单得多，该法较易实现。有限元法根据未知变量的设置类型分为三种方法，一种是以单元节点位移作为基本变量的方法，称为位移有限元法：另一种是以单元节点力为基本未知量的分析方法，称为力法有限元；第三种是以部分节点位移和部分节点力作为未知量的分析方法，称为混合有限元法。位移有限元在计算机上更易实现，且便于求解和推广到非线性和动力效应等方面，该法得到了广泛的应用。有限元法进行边坡稳定性分析时结合岩体结构特征，对每一滑动面给出其在每一单元内的长度、倾角、粘聚力、内摩擦角及边坡饱和时每一单元内的水位值。利用有限元分析结果，由每一单元的主应力计算出滑面上每一单元的剪应力及正应力，再用摩尔一库仑破坏判据确定整个滑面的稳定系数。
与传统的极限平衡法相比边坡稳定分析的有限元有其特有的优点：(1)它可以全面满足静力许可、应变相容和应力、应变之间的本构关系，不必引入假定条件，保持了严密的理论体系。(2)可以不受边坡几何形状的不规则和材料的不均匀性的限制，较真实地模拟边坡的地形地貌以及边坡内复杂的地质条件。(3)破坏面的形状和位置不必事先假定。破坏很“自然地”发生在边坡岩土体抗剪强度不能抵抗剪应力的位置。(4)可以分析边坡破坏的发生和发展过程，模拟边坡开挖及加固的施工过程，考虑岩土体与支挡结构的共同作用及其变形协调。(5)分析结果可以提供应力、应变的全部信息。
1．2．2非确定性方法
非确定性方法在边坡稳定性分析中的出现约在70年代初，一方面是由于一些新理论和方法如可靠性理论、模糊数学、灰色预测系统、分形几何、人工智能等的出现。另一方面是由于在边坡工程设计和分析中涉及有大量不确定性因素，如岩体性质、荷载等物理方面的不确定性，取样、试验的统计不确定性，计算模型的不确定性和人为过失造成的不确定性等，这些不确定性造成的影响尽管通过提高岩石测试和计算技术的精度能在一定程度上减少，但局部试验的精确性、确定性并不能消除岩石性状宏观判断上的随机性和模糊性，而且不可能无限度提高单项试验的精度、规模和完善确定性计算方法，因此用较简单的测试手段，对岩石工程进行大量的信息采集上，应用和发展各种随机理论和方法，以提高边坡工程质量状态判断的精度，就显得十分必要。目前常用的边坡稳定分析的不确定性方法有：可靠性方法、模糊数学法、灰色系统预测法、分形几何法、人工智能法等。
可靠性方法是目前在边坡稳定性分析中应用最广泛的非确定性方法。边坡工程的可靠性分析就是基于对边坡岩体体性质、荷载、工程地质条件、计算模型等不确定性的认识，结合边坡系统的具体情况，采用概率分析方法和可靠度尺度描述边坡工程系统的质量。长江三峡工程大坝山体边坡就采用了可靠性理论的分析方法。但是，可靠性分析方法目前还缺乏一个统一的可接受的风险水平法则，极少发生概率事件往往容易被忽视，而这极有可能产生严重后果。因此，若简单提供一组边坡破坏概率不结合工程具体进行解释势必影响可靠性分析方法的可靠性和推广。
模糊理论在边坡稳定性分析中的应用主要是用隶属函数对那些边界不清的过渡问题进行描述，应用模糊模式识别和模糊聚类分析方法对影响边坡稳定的因素进行分析，最后综合评判理论对边坡稳定性进行总的评价。不足之处是备择集一般取稳定、基本稳定、不稳定三种状态，因而对边坡的评判较笼统。同时，由于隶属函数是依据一些基本原则确定，权重的分配多由经验确定，因而主观性较大。模糊数学方法一般适应于外延不明确，内涵明确的对象。
1．3岩土边坡的加固及设计方法概述
经过边坡稳定性分析评定，如果边坡处于不稳定状态，即边坡的稳定安全系数不能达到